深度阅读：指向学生数学“核心素养”

杨彩霞

摘 要：深度阅读是发展学生数学“核心素养”的基石。高质量的数学阅读需要教师采用扶本固元、多管齐下、锦上添花等策略，让学生核心素养在阅读内容解析中起航，在阅读方法指引中推进，在阅读材料拓展中延伸。通过深度阅读，不断敞亮学生数学学习的视界！

关键词：数学阅读；核心素养；数学视界

数学是一种高度概括、凝练的科学语言。数学教学，说到底就是数学语言的教学。高质量的数学阅读能够促进学生数学语言的发展。数学阅读有着独特的特质，比如数学符号的抽象性，数学概念、术语的严谨性，数学语义转换的灵活性等。在学生数学阅读过程中，教师要以伙伴的姿态，循着学生数学理解路径，引导学生展开富有深度的数学阅读。促进学生数学“核心素养”的提升。

一、扶本固元，在阅读内容解析中起航

华东师范大学张奠宙教授认为，“数学教育，自然应该以‘数学内容为核心”。在学生的数学深度阅读中，教师应该引导学生更多地关注阅读材料的数学特性。只有學生善于从阅读材料中发现蕴含其中的数学因子，才能练就学生一双“数学的眼睛”和“数学的大脑”。

1.激活学生的原初经验

学生的经验是学生数学阅读的起搏器、助推器。在学生阅读过程中，教师要调动学生的阅读兴趣，激发学生的言语动机，从学生鲜活、质朴的阅读初感中培植、筛选、提升学生的阅读感受，烙实学生的阅读印记。以青岛版小学数学教材为例，在每一单元的开头，教师要引导学生交流“章头图”，指导学生基于已有知识经验，发掘“章头图”背后的东西。如五年级下册第七单元《随处可见的形体——长方体和正方体》，教材给出了一系列素材，教学中教师要引导学生提出相关的数学问题，比如“长方体有哪些特点？”“正方体有哪些特点？”“长方体和正方体之间有着怎样的关系？”等。通过阅读，引导学生与教材进行“数学式交往”。

2.依循学生的理解路径

伴随着学生数学阅读的深入，教师应思量学生的阅读原点，依循学生数学阅读的理解路径，助推学生走向数学素养的远点。比如，可以组建“话题圈”，筹划“对话流”，创建“交流场”等。以青岛版小学数学四年级下册第一单元的《黄河掠影——用字母表示数》为例，可以让学生以教材为抓手，借助互联网查询资料，如黄河全长、水面落差、黄河流域总面积等，拓展学生数学视界。通过数学阅读，让教材“浓缩的精华”变得丰满、鲜活起来。通过对教材的补白、拓展、开放情境等，对数学教材进行解码，敞亮学生的阅读空间。

3.建构学生的阅读组块

在认知心理学的视野中，学生将许多零散的信息单元整合成一个更大的信息意义单位，并存储在大脑中的心理活动就是“组块”。在数学阅读过程中，也要让学生形成一种整全视野，将零散的阅读知识集腋成裘，将“散落的珍珠”统整、结合起来。比如，可以展开“主题单元阅读”“跨界阅读”“课内外阅读整合”等。如青岛版小学数学五年级上册第一和第三单元：《三峡工程（一）》和《三峡工程（二）》，五年级下册第三单元和第五单元：《剪纸中的数学——分数加减法（一）》和《关注污染——分数加减法（二）》等，就可以进行整合阅读。这既是建构学生阅读脉络的过程，也是学生数学学习结构化的过程。

二、多管齐下，在阅读方法指引中推进

学生的数学阅读离不开教师的方法指引和启发点拨。如果教师在学生数学阅读中袖手旁观，做甩手掌柜，那么，学生的数学阅读就容易走马观花、浮光掠影、蜻蜓点水，就容易囫囵吞枣、断章取义、张冠李戴。更为重要的是，某些学生容易为阅读材料中的插图或者周围环境所干扰，如此，阅读就变得心猿意马、雾里看花。为此，教师要多管齐下，让学生展开疑读、辩读、思读等。

1.疑读，生长学生思维

刨根究底的数学阅读是学生保持阅读兴趣的“加油站”。在学生的数学阅读过程中，教师要激发学生的数学思考，让学生带着问题去读，带着思维去读。如此，才能读出文字、习题背后的数学思想、方法来。比如青岛版小学数学三年级下册《家居中的学问——小数的初步认识》，可以用问题激活学生，引导学生深度阅读。“既然小数包括整数部分和小数部分，并不是都是小于1的，那为何要命名为‘小数呢？”“小数的‘小体现在哪里呢？”这样，学生就会主动阅读相关资料，如世界上最早的小数是怎样表示的，小数点在不同国家的表示方法，书桌的高度，桌椅的高度差等。这样，学生才能理解“小数的意义”，进而产生“小数不小”“小数有时很大”的感叹。

2.辨读，催生学生智慧

数学阅读有着自身的特质，即数学的概念内涵比较严密、严谨。数学阅读有时并不是轻松的，而是需要学生付出一定的脑力劳动、意志努力。数学阅读，借用教育家叶圣陶老先生的话来说，就是“一字未宜忽，语语悟其神”。在学生数学阅读过程中，不妨引导学生辩读，抓住阅读中的关键词句，采用“关键词分析法”“关键句分析法”等，让学生在“辨析”“辨研”“辩驳”中掌握概念本质内涵，这样的阅读才是数学意义上的真性阅读。比如教学青岛版小学数学六年级上册第一单元《小手艺展示——分数乘法》中的《求一个数的几分之几是多少及连乘应用题》，可以引导学生圈画出关键词句，如“一个数的几分之几是多少”中的“的”“是”，并将“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的几倍是多少”进行对比，从而准确把握“求一个数的几分之几是多少”的数学内涵。再比如，教学《倒数》，教学中，教师要设计多重习题让学生理解“乘积”“1”“两个数”“互为倒数”的内涵。通过辩读，催生学生数学阅读智慧。

3. 思读，积淀学生素养

数学阅读的过程就是学生运思的过程。运思，不仅仅是接受，更为重要的是审视、反思、批判等。美国阅读心理学家N. B. 史密斯在《阅读中理解的多样性》一文中，将阅读分为四个层次：一是认知性阅读，即获取字面、词面的意思；二是理解性阅读，即获得对知识内涵的本质理解；三是批判性阅读，即能够提出自己的见解和主张；四是创造性阅读，即个体能够发表新见解。思读，能够让学生超越认知、理解性阅读层面，进入到批判性、创造性阅读层面。比如学生在阅读青岛版小数六年级上册的《人体的奥秘——比》这一部分内容时，教师可以引导学生结合已经学习的分数乘除法，将有关比的应用题转化成“分数乘法应用题”或者“分数除法应用题”。在“思读”过程中，学生就能掌握“乘法与单位‘1已知”“除法与‘单位1未知”的关联。在“思读”过程中，学生能够掌握数学知识之间的联系。

三、锦上添花，在阅读材料拓展中延伸

数学阅读不能囿于教材、锁定于课堂，而应超越学科、超越课堂、超越教材，形成“跨界阅读”“全科阅读”“大阅读”的态势。教学中，教师可以将古今中外的数学家故事、数学史故事等材料阅读引入课堂，拓展学生数学阅读的学科边界。锦上添花，让阅读成为学生丰盛的精神餐点。

1. 内容开放，提供学生阅读菜单

学生的课外阅读需要引领，尤其是内容的引领。为此，教师有必要给学生提供阅读菜单，构筑学生的数学阅读成长通道。教师可以利用网络，从淘宝、京东、孔夫子旧书网站上了解学生阅读图书讯息，求教朋友，发动家长，在古今中外的书籍中寻觅。比如，教学五年级上册第六单元《团体操表演——因数与倍数》时，笔者向学生推介了《阿基米德的报复》；教学五年级上册第五单元《水产养殖场——多边形面积的计算》，向学生推介了《七巧板、九连环和华容道》；教学五年级上册的《珍稀动物——简易方程》后，又向学生推介了《概率和方程的故事》等。教学中，教师还可以組织图书漂流活动。对于学生而言，一张书单，就是一条独一无二的阅读路径，就是一条生命成长的阅读图谱。

2. 时间开放，充实学生阅读形态

阅读专家艾登·钱伯斯说，“评判一所学校质量的优劣，可以看它是否重视提供阅读时间，而且还要看它在此问题上是否有决心和力度，确保阅读时间不被其他事情所干扰”。在数学阅读中，教师除了统筹安排固定时间阅读外，还要引导学生用好盈余时间、边角时间，让学生见缝插针，想读就读。比如，教学四年级下册《奇异的克隆牛——小数的加法和减法》后，笔者让学生用自己的临睡时间阅读《小数点大灾难》故事，给学生以严谨性教育。在学生数学学习中，笔者宁愿少让学生做几张试卷，也要开辟时间用来读书。数学阅读，让“教”于“学”，给学生的学习创设时空，能更有效地培养学生的自学习惯。

3.空间开放，拓展学生阅读场域

“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”在学生数学阅读教学中，教师要做学生数学阅读的“点灯人”，其任务是开渠、引流，不仅要给学生提供阅读素材，还要为学生提供阅读时空。除了教室这一固定阅读场所，教师还可以运用校园网络平台，建立读书网页，创建电子阅读社区，形成“多模态阅读”样态。在教学青岛版小学数学教材的综合活动、综合实践板块，笔者都将相关内容、信息放置于信息平台上，让学生阅读，或预习，或复习。又如，教学三年级下册的《走进天文馆——年月日》，笔者在电子平台上放置了《年月日的故事》，供学生阅读。空间的开放，拓展了学生的阅读场域。

苏霍姆林斯基曾说：“要学会学习首先要学习阅读，一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的差生。”实践证明，有了高质量的数学阅读，学生的数学学习就会发生质的飞跃。在学生数学阅读中，教师要拓展学生数学思维，丰富数学知识背景，创新学生阅读、交流平台，促进学生数学阅读的积极内化。通过阅读，不断敞亮学生数学学习的视界！