初中数学基于变式训练的实践研究

郑丽仙

【摘 要】初中数学一直以来都是我国教育的重点科目之一，但是由于数学知识具有一定的逻辑性，对于学生的思维能力有一定的要求，由于一直受初中数学教学模式的束缚，所以初中数学的教学质量和效果一直不理想。随着新课改的不断深入，我国涌现出了一大批优秀教学方法，变式训练正是其中较为突出的一种，通过变式训练可以让数学问题从多个角度来呈现，其能让学生学会问题的多层思考，并提高大脑的灵活度，快速找出问题的解决方法，让学生又快又好的解决数学问题。

【关键词】初中数学 变式训练 实践研究 能力提升

很多初中生在面临数学题时缺乏独立的思考，特别是举一反三的能力较差，大多只能通过例题去机械性的模仿，一旦变换题目或者形式，就会无从下手。因此，教师要通过对课本内容的研究，对教学内容的组织，经常采用变式训练的方式，提高学生的辨析能力和反应能力，从而真正达到掌握知识的层面，也切实提高课堂教学效率。

一、运用变式训练，助力学生理解概念

概念是数学学习的基础，只有对概念充分理解，才能为后续的知识学习打下良好基础。而概念本身的特点也是对知识进行总结，使数学公式等知识有理论的依据。然而，在实际的教学中，老师和同学对数学概念的重视程度明显不够，而对概念理解不佳往往導致学生以后的学习中出现观点模糊，做题方法拿不准的现象。因此，老师需要改变自己的观点，同时积极的引导同学，让他们对概念有一个正确的认识，然后再通过变式训练的方法，加强学生对概念的理解记忆。比如，矩形的概念可以变式为平行四边形、菱形、正方形。有一个角为直角的平行四边形是矩形，当其中的角不为直角的时候则可将其变式为平行四边形。四条边都相等的矩形，可变式为正方形。有一个内角为直角的菱形是矩形，所以矩形反过来也可变式为菱形。

二、运用变式训练，助力学生突破难点

突破学生学习重难点的突出是变式训练的关键，通过多选、多练习重点知识，能够让学生掌握的更加牢固，对于一些较为简单和普通的知识，可以点到为止。同时，教师必须选择一些代表性的习题来进行示范，并能尽量起到巩固旧知识的作用，通过例题的变化起到全面带动的效果。教师可以将公式和定理通过变式训练向学生进行仔细分析，进一步培养并提高学生对知识的辨析能力。比如在学习“垂径定理”时，其包括了直径的定理知识和圆的直径平分弦两大知识，而学生需要在该环节学会两者的区分，以及相关的公式。该知识的学习涉及多个方面的推论：第一，平分弦的直径与这条弦相垂直，且平分其对应的两条弧；第二，弦的垂直平分线经过圆心，且平分其对应的弧，等等。因此，其对学生的想象力有一定要求，如果平面想象力不足，則很难理解直径垂直平分弦及弧的定理，学生连初步的理解都难以实现，更无法掌握和记忆，在面临这方面习题的时候也只能蒙混过关，甚至很多学生一直到初中毕业都没有领悟到该定理。所以，在学习不同的知识点时，教师可以通过反复变化定理的方式，让不同的变化去带动学生的思维，通过重点教学的方式，才能引导学生将定理进行正确的判定。这样一来，学生不仅能够通过自我领悟到知识重点，还能将该定理进行有效的运用。

三、运用变式训练，助力提高解题能力

初中数学中的条件变式是一种常见的教学方法，其通过对已知条件的改变，让问题的形式产生一定的变化，学生能够更加主动的进行思考，并能通过这种变化进一步掌握题型。通常情况下，数学概念教学是引用条件变式最多的时候，其能让学生对重点概念和内涵全面掌握，并能在实际运用时更加灵活的进行，对提高学生的发散思维有很大作用。比如某练习题，“已知方程X2-AX-3=0的一个根是B（B≠0），学生需要计算出A=？方程的另一根为？经过对题的初步解读可以发现，其主要是对一元二次方程根的概念进行检测，要求出A的值，需要通过代入法来计算，然后解出另一根。在这种情况下，教师可以将题进行变化，如果将B代替常数项-3，变式题便能引出，即X2-AX-B=0的一个根是B（B≠0），让学生求出A+B=（ ），教师可以给出四个答案让学生选择，第一是-2；第二是-1；第三是2；第四是1。虽然对原题进行了转变，但该题依然围绕的是一元二次方程的根，只是变化了其中的条件，问题和难度也会更大一些。通过这种变化条件的方法，可以将根的定义从不同角度来呈现，并能让学生理解和掌握起来更加容易。

四、运用变式训练，助力增加学习信心

爱因斯坦曾说过：“自信是向成功迈出的第一步。”不仅如此，中学生如若想要拥有能够简单而有效学习数学，就必须具备开阔的思维。如在给学生讲解“三角形的证明”这章相关知识点的时候，总是会用课本中的例题进行变形，比如说：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C、∠ADB分别是30°和45°，CD的长为200，求在这个三角形中AB、BD的长。这一例题中，教师可根据与此三角形类似的图形或类似的场景进行变形，并让学生对所变形的题型进行记录以及分析其中的做法，使得学生对此类型题有较为清晰的思维。通过变式训练增强学生的自信和对初中数学中类型题型的敏感度，从而让中学生可以在初中教育阶段准确地明了数学问题的各类型并灵活地解决其中所涉及的任何问题。

总之，初中数学教学中运用变式训练，能够将学生对数学的学习兴趣激发出来，提高学生的逻辑思维能力，使学生能够运用所学数学知识解决实际的问题。当然在实际的教学过程中，这还需我们共同的努力，不断的完善数学变式教学方法，促进学生的发展。

参考文献

[1]陈葆鹤. 初中数学教学中的变式训练探究[J]. 都市家教月刊，2017（1）：292-293.

[2]周凌鹤. 浅谈初中数学教学中变式训练设计策略[J]. 考试周刊，2017（65）.