数形结合思想在高中数学教学中的运用

梁瑞泉

摘 要 我国教育事业正处于快速发展与变革时期，在加强知识普及教育的同时更加重视学生综合素养的培养。高中数学对学生未来成长有着深远的影响，所以教师必须要将一些比较新颖、高效的教学方法及思想引入到课堂教学当中，努力创新课堂教学，以此来满足学生的成长、社会的需求。数形结合思想的运用可以降低高中数学教学难度，让学生充分的理解“数”与“形”之间的转换关系，促使学生形成较强的数学分析能力、探究能力。本文对数形结合思想在高中数学教学中的应用进行了分析和研究，同时对其重要意义做出了一定的阐述，希望可以为高中数学教育事业的发展起到积极的推动作用。

关键词 数形结合思想；高中数学；教学活动；应用

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）01-0149-01

数形结合思想的运用对于较为困难的高中数学教学来说有着极大的帮助。数形结合就是将“数”与“形”进行有效结合，将彼此的作用发挥到最大限度，利用“数”弥补“形”的不足，利用“形”体现出“数”的原理。数形结合思想在我国数学教学当中得到了广泛应用，而且教育意义非常深远。随着人们对个人素养及个人能力重视程度不断提升，数形结合教学思想的运用也得到了人们较高的重视，如何将其高效的应用到高中数学教学当中已经成为人们在探究的问题。

一、高中数学教学中运用数形结合思想的重要意义

1.有利于学生对知识的掌握

学生在刚刚升入高中之后，由于数学知识结构复杂化、内容困难化，使得学生对数学学习感到非常困难。另外受学生自身身心特点及思维特点影响，他们不能对抽象的数学知识进行高效分析，这增加了学生对数学知识的掌握难度。数形结合思想的运用可以使抽象知识形象化，枯燥问题生动化，加强学生对数学知识的理解和掌握。

2.有利于学生数学兴趣的培养

数形结合思想的运用本质是将“数”与“形”进行区分、利用。单纯的数字教学偏于抽象，学生对此类学习感到枯燥、无趣，而且也不易于理解。“形”的利用可以帮助数字更加形象化，让学生对数字的变化形成直观的认知。只有方便了学生学习，才能让学生消除自身的厌烦心理，增强其自主学习、主动探究的欲望。另外，数形结合可以增强数学教学的趣味性，有形有质的教学能更好的活跃课堂氛围，进而帮助学生更加快速的掌握数学知识。

3.有利于学生思维能力的培养

高中阶段的大部分数学知识都可以利用数形结合思想进行讲解，这也是一种非常高效的教学方法。“数”与“形”的结合、转换可以让学生对知识有更直观的感受，而且在转换过程中，需要学生集中自身的注意力、调动自身的思维能力，只有这样确保学生可以跟得到教师的讲课速度。所以说数形结合可以让学生思维能力得到较好的锻炼，让学生可以在最短的时间内掌握较多的知识，增强他们适应高中数学学习环境和氛围的能力。

4.有助于学生问题发现能力、分析能力、解决能力的提升

高中数学学习主要依靠学生的问题发现能力及分析、解决能力，这也是高中数学教学的重要方向和目标。数形结合方法可以让学生从不同的角度、不同的层面对数学问题进行分析、解决，而且数形结合方法可以让不同的学生都能得到一定的锻炼，也更容易帮助学生发现问题的本质，使他们在数字的变化、图形的转换之中感悟到知识的运用。

二、数形结合思想的运用策略

1.加强数形结合思想在集合教学中的应用

高中阶段的集合知识教学是高中数学教学中的一项难点，无论是教师讲解还是学生学习都非常困难，要想做好集合知识教学工作，教师必须要加强对数形结合思想的运用，将已有条件利用图形的形式体现出来，不仅可以增强学生的理解，同时还可以使数学教学变得更加简单、直观。例如，“某单位有30名员工，有15人喜爱打篮球，10人喜爱踢足球，8人即不喜欢篮球，也不喜欢足球，请问即喜欢篮球有热爱足球的有多少人。”对于这样的问题，教师可以用一个大圆表示总人数，在用来个有重合部分的小圆代表热爱篮球和足球的人數，而重合部分就是对两项运动都喜欢的人，剩下的就是对两项运动都不喜爱的人，这样使得这种抽象教学变得更加形象、易懂。

2.加强数形结合思想在函数教学及方程教学中的运用

高中学生难以理解、掌握和运用的数学知识就是函数知识，这是因为函数知识比较抽象、难以理解，面对此类问题教师应该加强对数形结合思想的运用，利用图形来体现函数关系，这可以让学生更直观的认知到函数关系及其变化，进而确保坐标点的准确性，完成对函数知识的掌握和运用。另外，高中方程所求的值一般都是一个区间数，这使方程解题变得更加困难，数形结合可以将方程的变化利用图形或线型体现出来，这降低了方程知识学习难度，提升了学生的解题能力。

3.加强数形结合思想与多媒体技术的融合

计算机网络技术已经深深的融入到了国民生产生活当中。对于高中数学教学来说，计算机网络技术的利用更显重要。传统的数形结合方法运用只能单纯的依赖教师手工绘画，这导致很多图形、线型不够形象、直观，很多数字与图形不相匹配。利用多媒体技术可以增强图形的美观度、准确度，而且多媒体还可以使图形绘画变得更加简单，这既方便了教师教学，也方便了学生学习。

综上所述，数形结合思想的运用可以帮助高中教师更好的开展数学教学活动，而且也更有利于学生的思维培养、能力培养及兴趣培养。所以在日常高中数学教学当中，教师要积极分析数形结合思想的本质，加强对数形结合方法的创新，努力降低数学教学难度，进而实现高效教学的目标。

参考文献：

[1]刘志英.浅谈数形结合思想在高中数学中的应用[J].学周刊，2014（05）：153-154.

[2]冉正伟.浅谈在高中数学教学中如何渗透数形结合思想[J].学周刊，2013（04）：141-142.