初中数学教学建模能力培养刍议

摘 要：数学建模是建立数学模型的缩略表示，就是指根据具体生活难题，在假定一些可控因素下找到解决之道的数学方法，求破解问题的方案并进行验证的过程。数学建模教育旨在拓展学生的思维空间，让学生从实际生活中发现问题，尝试寻求解决问题的多种方案的试错过程，并从中锻炼和提高观察能力、数学推理能力，体验数学的奇妙之处；这有助于培养学生的学以致用和创新精神，也是新大纲中提出的“学数学，做数学，用数学”理念的体现。

关键词：数学建模；数学教育；素质教育

一、 建模思想与能力

数学建模是一种解决实际问题的重要方法，是研究自然科学与社会科学的重要手段.我们面对实际问题时，就得从不同的角度去思考、运用不同的数学知识来建立模型，可能会得到不同的模型，这就体现了数学模型的贴近生活实用性，.因此，数学建模也是运用知识和能力解决实际问题的过程.

数学建模是一个系统的过程，在我看来它应该包括以下步骤：

1. 抽象分析：结合问题的相关背景资料，用数学语言加以描述；

2. 化繁为简：抓住问题的主因，忽略次要，抓住问题的根本实质；

3. 转化求解：通过对已有的描述问题得数学语言的分析，运用不同的数学知识、理论建立相应的数学模型，并用不同的数学方法求解；

4. 验证修改：通过实际的检验，检测其是否贴近实际，直达问题的要害，最后能否实际应用于生产、生活中，使我们获益。

二、 中学教育建模思维与能力培养的必要性与可行性

基于充分考虑中学生的数学发展，考虑到不同学生的需求，让学生能真正在中学时期就能从身边客观实际出发，站在解决问题，锻炼思维的角度上去学习数学、运用数学，并进一步得到必要的发展，无疑，数学建模确实能为此打下良好的基础。

在当前的教育大背景下，更注重学生的数学知识与实际生活应用之结合。初中阶段的数学建模由浅入深，按步骤来实施，对于培养学生对实际问题的信息提取能力、数学语言的描述转换能力，数字和空间结构的结合能力即建模能力，对于激发学生的创新思维都是非常有益处的。

三、 初中数学建模教学的尝试和反思

1. 对于建模教学我进行了许多的尝试，课堂上进行数学建模的教学和探讨，课后要补以实践进行强化训练。课堂教学一定程度上停留在理论阶段，虽然数学建模具有很大实用性，但是学生进行建模的时候只是通过教师所提供的数据信息和建模方法，这些方法实际是限制了学生的思维。尽管学生也参与了一定的讨论，却仍然无法能让学生对用模能够有比较直观的感受，也会让学生觉得枯燥乏味，因此实践训练成了数学建模一个不可或缺的重要環节。通过数学建模的训练，有 65.67%的学生认为数学建模能够激发他们的创造欲望。有的学生说：“平时做习题，由于受到知识的限制比较多，因此不易发挥创造性，而数学建模问题灵活性强，能够开发我们的智力”；有的学生说：“数学建模往往一个问题有很多种思路，假设不同，得到的数学模型也不同，可谓‘条条大路通罗马”。这样的教学方式学生们容易接受和理解，也有利于他们发散思维，让学生发挥出无限的创造力。同时，也使得教学的课堂不再枯燥乏味，让学生从中感受无限的学习乐趣。

2. 数学建模教学符合“体现学生主体地位”的新理念。

数学建模教学具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性，与其他的教学方式相比是更加丰富多彩的教学方式。这样的方式为学生营造出一种类似学术研究的氛围，让学生自然的融入这一氛围之中，通过学生自主地去发现学习中的问题，在建模中去实验和操作，通过各种渠道和方法收集和处理所获得的丰富信息，将最后得出的结论表达和交流出来，这个探索的过程是非常具有意义的。学生们从中不仅得到了知识、技能、情感态度的发展，同时也是对他们探索精神和创新能力的发展。通过不断地探索让学生获得解决问题的方法，培养他们自主学习的良好习惯。

例：我校的食堂，听伙计说：食堂有时准备的饭菜太少，学生去吃的数量多，就有部分学生吃得不好，有时食堂准备的饭菜太多，学生去的数量太少，食堂剩余很多饭菜，造成浪费。我让学生利用数学统计的方法，到食堂做了一个月调查，把学生进餐数量和食堂准备的饭菜数量做个记录，并把记录的数据进行统计分析，然后拿出一个方案，食堂根据方案来改进调整，果然之后情况大有改善。所以，在实践活动中学生们不仅能够体验生活，将生活中遇到的问题用自己学到的知识来解决处理，学生成为整个过程的主体，让他们在收据数据的过程中学会创新，学会解决问题的方法，这样更有乐趣。

总之，由于中学生对理解问题的能力还处于初级阶段，所以也对咱们的教学提出了更高的要求，老师的教学不能只局限于自我的想法和观点，而应该让学生去尝试解决各种问题。教师在教学时要从较为简单的实际问题出发，不能只局限于书本，让学生自主选择和他们自己比较相关的问题，然后以作业的形式上交给教师，教师进行逐个批复，然后就发现的新问题进行讨论与解决。同时教师要抓好学生的基础数学的学习，“九层之台，起于垒塔”，所以日常的教学就显得尤为重要，不断加强学生的理论联系实际的意识和能力，为学生日后的学习打下坚实的基础。还有就是要不断开发学生的学习兴趣，要让学生体验数学建模的乐趣所在，体验就是生动的教学。

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作者简介：

杜泓淳，福建省泉州市，泉州市马甲中学。