运用“三多”渗透数学思想方法的实践

王涛涛

【摘要】本文结合教学实践，以一道错题为突破口，分析当下存在的问题，并针对问题提出思考：多环节探究，渗透数学思想于课前；多角度落实，渗透数学思想于课中；多路径提升，渗透数学思想于课后，以此提升学生的学习能力。

【关键词】小学数学 数学思想方法 学习能力

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）02A-0045-03

一、问题描述

在一次期末测验中，试卷中“综合应用”部分的一道题目引起了我的思考。

93号汽油的单价是7.6元/升，张师傅加420元93号汽油能行驶500千米。

（1）张师傅加了多少升汽油？（得数保留一位小数）

（2）汽车每行驶1千米要消耗汽油多少升？（得数保留两位小数）

初步分析，本题考查的知识点有：①能正确进行小数除法的计算；②能用四舍五入法求“商是小数”的近似值；③能运用数学知识解决有关小数除法的实际问题。于是，我对所任教的两个班级的答题情况进行了统计，结果让我大吃一惊。

面对学生答题正确率偏低的情况，我进行了详细分析，发现这是一道关于小数除法的一步计算实践应用题，题目中的数量关系并不算复杂，学生答错的原因主要是以下两个方面：①学生在进行小数除法的计算时，计算准确率方面还有待于提高（见图1学生的答案）；②除了计算错误外，第一小题中，学生可能未厘清“总价、单价、数量”三者间的关系（见图2学生的答案），第二小题则未厘清“油的总量、所行路程、每千米路程所消耗的油量”之间的关系（见图3学生的答案）。

在教学过程中，我发现有的学生能够快速利用脑海中的数量关系等进行计算，而一旦加入具体情境，尤其是数量关系较复杂且需要灵活运用所学知识时他们会变得束手无策。很明显，这类学生掌握了较扎实的数学基本知识与技能，但未能把数学思想与方法加以灵活运用。一般来说，数学思想给予我们解决问题的方向，数学方法给予我们解决问题的策略，而学生恰恰就在这两个方面存在较大的问题。

二、现状分析

新修订的数学课程标准将培养学生的“两基”确定为“四基”，而培养学生掌握基本的数学思想方法便是“四基”的要求之一。在教学中，我们除了要教给学生知识，更重要的是培养学生的数学思想，即培养学生解决问题的意识，在遇到具体数学问题时能灵活运用方法、策略和手段。

审视当下的数学课堂，不少教师缺乏对学生数学思想与方法的正确指导，从而导致学生在数学方法的运用上存在一定的问题。教师在教学中经常存在以下几个问题：

（一）淡化了数学思想与方法的指导

由于小学数学知识相对浅显，不少教师在课堂中更习惯于用传统的教学方式使学生掌握数学知识，不能很好地意识到数学思想与方法对学生后续学习的重大作用，因此在教学过程中容易忽视对学生进行数学思想与方法的正确指导。

（二）模糊了数学思想与方法的实质

在课堂教学中，有的教师自己都不明确数学教学的“实质”，即不能完全掌握数学思想与方法，甚至说不出数学思想与方法的大致分类，这在很大程度上限制了学生使用数学思想与方法进行数学学习与研究。

（三）简化了数学思想与方法的应用

在教学过程中，教师如果不对教材与知识点进行深入解读与研究，就不清楚该用哪种数学思想对学生进行指导。长期以往，就不能明确数学思想的指导方向，无法体现数学思想的运用价值。比如，在解决某个问题时教师如果直接告诉学生运用何种数学方法，学生不容易对此方法加深理解与运用的。

三、思考

数学思想简单地说是对数学知识、规律、方法的理性认识；数学方法就是解决数学问题的方法。小学阶段的数学知识相对简单，隐含的思想与方法很难截然分开，所以小学教学通常把数学思想和方法看成一个整体概念。在义务教育阶段的数学知识体系中，蕴藏着大量的数学思想与方法。下面，笔者结合教学实践浅谈小学数学课堂教学中有效渗透数学思想与方法的策略，以期由点到面，抛砖引玉。

（一）多环节探究，渗透数学思想于课前

多环节探究，指的是教师对“正确理解教材设计意图”“正确制定课堂教学目标”等环节进行探究，有意识地将数学思想渗透在教学之前，以便在教学中可以更充分地引领学生进行更深层次的思考。

1.正確理解教材的设计意图

分析与研究教材，是每位教师必备的课。分析教材时我们首先要对全套教材有一个基本的了解，要对各单元的教学内容至少“通读”一遍，明白教材编写的意图、指导思想等，做到心中有数。其次，在分析某一课时，我们一定要对其作全面分析，如这一课时在本单元中的比重，本课时的教学重点、难点、教学处理方式等。

教材是课程实施所借助的一种文本性资源，可谓是师生对话的“话题”，但绝不是课程的所有。教材是可以选择、可以超越，甚至可以重组的。教师的任务是借助教材教学生，而不是教学生学教材。在对教材的处理方法上，教师要善于根据实际情况，联系学情，对教材内容进行重组。

例如，在教学《用字母表示数》时，一位教师出示以下这组题目：

① 一辆公共汽车上有38人，到站后下车a人，车上还有几人？

② 世纪联华有一种大米，3元/千克，如果购买x千克，应付多少元？

③ 杭州至上海的路程是c千米，一辆汽车从杭州开往上海，用了3小时，求汽车的速度。

学生马上列出了算式：38-a、3x、c÷3，教师及时进行引导：到现在为止，你在“用字母来表示数”方面有哪些收获？你还想知道哪些？问题一出，学生分别阐述了各自对“用字母表示数”的理解。于是教师因势利导：请大家以小组为单位，讨论其中的a、x、c分别表示什么。学生们展开了激烈的讨论。在学生充分交流的基础上，教师进行了总结：a表示小于38的数，x可以表示任何数，c表示一个不变的数，使学生清晰地领悟到：字母有时因实际情况的不同表示不同的数，有时表示一定范围的数，有时表示任何数，有时表示一个不变的数。