发挥线段图在策略教学中的独特作用

竺许超

摘要：小学数学的解决问题教学既是教师教学重点也是学生学习的难点。因为小学生的思维（尤其是中低段）主要是形象思维，对解决问题中抽象的数量关系很难理清。线段图的运用可以清楚地表示出解决问题中的数量关系，具体、形象、直观，可以帮助学生更好的理解题意，使数学教学充满乐趣。线段图是小学数学中常用的一种学习方法，能够有效的解决小学数学中遇到的许多问题，是一种重要的解决问题的策略。利用线段图帮助学生分析数量关系，它既是一种常用的数学方法，又反映了数形结合的数学思想。数形结合，是数学教学中常用的方法之一，本文就结合小学数学中的具体案例来说明，在数学教学过程中如何利用线段图来开展教学。

关键词：线段图；策略教学；教学设计

在解决问题教学过程中，利用线段图帮助学生分析数量关系，它既是一种常用的数学方法，又反映了数形结合的数学思想。数形结合，是数学教学中常用的方法之一，其实质是将抽象的数学语言用直观的图形表示出来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过图形的直观展示，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。因此在小学数学解决问题的教学中，利用线段图分析数量关系，可以使数量之间的内在联系变得比较直观，化难为易，调动学生的学习积极性，提高学生的思维能力。利用线段图分析数量关系，是学生学习解决问题的有效方法之一。

不少学生遇到较难的解决问题才会想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但解决问题可以用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。例如在认识整数、分数、小数的意义以及加减乘除的意义和计算时，都可以要求学生画线段图来帮助学生理解。

策略一：借图直观表达信息

教师可以将问题进行改编，然后出示改编后的问题：在学校的体育用品室内，有五十个篮球，而排球的数量比篮球要多十五个，足球的数量比排球又要多二十个，请问足球的数量有多少？

在出示问题之后，教师就可以给出适当的提示来激发学生的思考：能否利用曾经学过的教学方法，来说一说这道题的解决策略。

这样生就会动笔开始计算，50+15=65，65+20=85，得出足球的具体数量八十五个。这一步大部分学生都可以解决。

教师这时就可以提出问题：还有其他能够解决这道题的方案吗？这时候大部分学生就会存在一定的困难了。

这是教师就可以引入教学：通过对问题进行分析发现，用从条件想起的策略解决问题时，可以利用线段图来解决。

设计意图：这里用到的例子是在教材中的例子的基础上进行了改編。通过对原有的问题进行改编处理，能够使学生把注意力集中在解决问题的不同方法上。利用线段图来直接的呈现出，已知条件和位置条件之间的联系，从而能够便于学生分析问题和解决问题，使得线段图能够自然而然地引入到教学过程中来。

策略二：变图扩充教学内涵

1.根据线段图提出问题

根据给出的线段图，提出问题：通过观察线段图，能够得出哪些已知条件，并且根据这些条件能够计算出哪些问题的答案？

2.修改已经条件

如果前两个条件不发生变化，而把第三个条件修改为“红花比黄花少七朵。”那么，图中的线段图又应该是怎么样的呢？

学生根据已知条件的修改，进行线段图的重新绘制，教师就可以指出缺少的线段图，可以利用虚线的形式进行表示。

这时教师就可以进行问题的追问：怎样来求解红花的朵数？应当怎样列出式子呢？

组织教学反思：这两个题的解题过程，能够发现哪些不同点？哪些相同点？

教师进行课堂小结：都是根据前两个已知条件，首先求出黄花的数量。第三个条件发生了变化，第二步的方法也发生了变化。

3.提供部分线段图，进行第三个条件的选择

教师师在给出线段图的基础上，给学生提供一些条件，使学生能够从下列条件中选出一个条件，解决“月季花的数量是多少？”这个问题。

（1）月季花比杜鹃花多两盆。

（2）月季花的数目是杜鹃花和茶花总数的两倍。

（3）月季花比牡丹花少两盆。

教师组织学生讨论，并进行适当的指导，第一个条件为什么只要一步计算？第二个条件为什么需要求总数？第三个条件为什么求不出来？

设计意图：

这一环节学生利用线段图，能够根据已知的条件提出未知的条件，从而解决需要解决的问题。通过了解线段图表示数量的基本方法，学生通过对比能够对线段图，进行进一步的了解，掌握计算方法的变化和选取条件的变化的关系。教师要引导学生注意，学生在计算时要利用从问题想起的策略，考虑哪些是已知条件，那些是未知条件，解决问题还需要哪些条件？

总结

著名数学家华罗庚说过：数缺形时少直观、形少数时难入微。线段图是帮助学生分析数量关系，正确解决问题的有效途径之一。实践证明，线段图具有直观性、形象性、实用性，如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法，分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高，不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使教学收到事半功倍之效，对今后的学习生活将有很大的帮助。

总而言之，利用线段图的方法能够有效的培养学生的逻辑思维能力，使学生在学习过程中提升自己的解题能力的同时，使学生能够提高自己的探究能力。使他们能够学会根据已知条件，不断的探索发现问题，找到解决问题的方法。教师在这一过程中也需要不断提升自己，进行教学方法的创新。

参考文献：

[1]钱晓红.发挥线段图在解决问题中的作用——在北师大版小学数学第一学段教学中渗透线段图的认识[J].教育科研论坛，2008（5）.

[2]陶静.发挥线段图在形成解题思路中的作用——《两步计算的实际问题》教学实录[J]. 教育研究与评论（小学教育教学），2010（6）.

[3]秦晓玲.图中窥天地——例谈“画线段图”教学拓展实践[J].陕西教育（教学版）， 2014（4）.