下水实践 和融共生

秦亚芳

语文老师“下水说”已成共识，其重要性不言而喻。的确，小马过河时亲自下水了尚知水之真正深浅。数学老师也应亲自下水做题，这于新教师而言，有利于整体把握知识体系；于经验丰富的教者而言下水探练——技能永新，使经验成为宝贵财富，而非固步自封。况且，有的学校在安排教师课务时，存在一到三年级循环、四到六年级循环的模式，这样使常教低年级老师会对高年级稍有难度的题出现生疏。给学生一碗水自己也就比一碗水多一丁点时难免露怯。因此，数学老师下水做题，有其独特作用。

品题——开枝散叶，和雅共生

感同身受，契合心灵

曾听学生抱怨：老师倒好的，不用做作业的。这其中流露出了老师在孩子心中的不对等。老师如能亲自下水做题，则能与学生感同身受，了解学生作业时间，体验学生作业甘苦，拉近与学生距离。下水解题体现了教学相长的教育思想，既让为师者增强了学习力，又能在下水中提前发现学生在解题中可能出现的一些偏差或知识能力的缺漏造成的困难等，从而根据学生掌握的知识与学习能力、经验等适时调整教学方式，通过引导、讨论等帮助他们扫除障碍。

学贯思路，因势利导

教者下水做题，既是站在学生角度亲历阅题、审题、解题的思维过程，可用自己的解题经验有针对性地指导学生的学习，同时站在教者的角度又能有效理清该题的知识脉络，摸清命题意图，准确找出题中涉及的四基——基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验等，从而去有效引导，达成教学目标。通过下水，老师可对学生解答中可能出现的共性问题进行充分预估，试从学生已有知识水平出发，演示所处的困境及突围过程，从而指点、引路，给予学生启发引导。

示范引领，规范激励

作业可谓“作孽”，被认为是老师与学生的孽根：学生为作业头疼，老师也常为作业质量发憷——不仅是正确率，还有作业格式等。一些作业格式常讲得口干舌燥，作业本上确走样了，把老师气得够呛。如果老师适时展示自己规范工整的作业，说明其中的注意事项，发挥示范功能则可大大避免学生的许多低级错误。规范的格式、完整的答句、端正的字跡……这样言传身教的榜样力量是无穷的。同时，老师工整的作业也让学生有规可循、有范可依。

寻根——形散神聚，智雅共生

把握脉络，完善教材

教师可在知识点学习时，尽可能联系一些习题把重点难点逐个击破。有些开放题、拓展题可在新授学习中作适当渗透、延伸，从而更好的组织教学，提高课堂教学效果。

例如，学习三下“两位数乘两位数”的例3：幼儿园购进12箱迷你南瓜，每箱24个。一共有多少个？在解答这题时，列竖式计算并按试一试的要求调换24和12的位置相乘进行验算时：由于数据的特殊性，计算过程与验算过程中出现了巧合：两者每次个位、十位相乘的得数相同，这就给一些同学造成了误解——验算过程中个位与十位乘得的结果与原来过程中的得数一样，导致他们在练习中出现了困惑与迷惘，造成出错。若老师及时下水练习提前变更数据，就可避免这种巧合造成的误导。

归因区分，自主建构

例题学习毕竟有限，习题练习更深更广，有时难度提升很大。因此新知学习中，学生往往感觉学习较易，解题正确率也高，而在综合运用中则感困难重重。如三上解决问题的策略（从条件想起）的例题是：小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每一天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？而在配套的补充习题中出现这样一题：猴妈妈打算储存一些玉米过冬，已经储存了40个，接下来每天还要再储存6个。从今天起，到第三天一共储存多少个？两题既有相通又存在差异，使许多同学对第一天究竟是40个还是46个产生了疑问。这时需要老师引导学生将两题进行对比区分，并适时进行审题教育，既可避免非知识性的本质错误，又可帮助孩子感悟认真审题的重要性。

化归——探寻途径，博雅共生

关注衔接，探寻延伸

有的习题从不同知识点转化，则有了探索的新空间。因此有了提前下水，老师心中了然，不仅能从容面对学生的奇思妙想，又能在备课及教学中上延下探，关注知识的衔接点及后续延伸点，适时引入一些典型解题技巧和思想方法，开阔学生思路，激发学生的探索兴趣。

例如，五上学习一一列举策略时，例题选用已知周长来有序一一列举出所有符合长方形的多种可能，并通过列举出的长和宽求出面积后发现：周长不变，长与宽越接近，面积越大。在学生感受有序一一列举策略的优势后可继续引导探索：如果一面靠墙，还是这些栅栏怎样围面积最大呢？还可引导一些有余力的学生继续深入探索：那如果长方形面积不变，长与宽及周长之间又会藏着什么秘密呢？在逐步深入探究中，学生不仅能深刻体验有序进行一一列举策略的有效性，还可通过对比领会到：条件信息发生了变化，但解决问题的策略不变。

优化组合，减负增效

作业是检验学生学习成果的重要手段之一，是课堂教学的延伸，适度的巩固练习必不可少，但要避免机械重复的题海战。有了老师的下水实践，选题时就能精挑细选，甚至优化重组为我所用，使学生逐步做到举一反三、触类旁通。因此，老师的下水解题，不仅是去解例题及配套的习题，还是解整个学段的习题。这样的下水实践，促进了教师对习题脉络的了解，对学生解题过程中的困境与陷阱的了解，而且在习题选用上成竹在胸，面对学生的差异时可分层布置，因材施教。

下水实践，虽然增加了老师课前准备的负担，换来的却是课堂教学的高效益，能有效扭转“备课草率——课堂效果差——课后大量补”的恶性循环，使教学工作进入良性循环，在有限的课堂教学中提升效益。

（江苏省常熟市辛庄中心小学）