PBL教法和传统授课法在《高等数学》课程中的对比分析

何勇

（重庆科技学院数理学院，重庆 404100）

20世纪60年代,在一些西方国家从精英化高等教育向大众化高等教育转型的过程中,教育环境的优化和学习方法的改革日益受到关注。如何在保证教育教学质量的前提下扩大学生规模,向更多的公民提供接受高等教育的机会?这个问题的提出把教育创新摆到教育发展的重要地位。一些教育学研究者们对传统以教为中心的大学教育模式，以及将大学教师作为传递知识的主要工具的观点提出了质疑（Kalmos and Graff）[1]。许多理论和实践研究结果表明以教为中心的教育方法对培养学生的批判性思维、创造性思维和独立学习的能力难以起到积极作用,在保证学习质量和效率方面的作用也值得推敲。在学习理论和教学实践的探索过程中,新的概念不断产生,如对于意义的追求、从实践和经验中学习、重视技能培养和素质养成、尊重和鼓励学生自我发展等。在这种大背景下,一种新的教育理念和学习方法——以问题为基础的学习（Problem Based Learning简称 PBL）,应运而生。经过多年的理论研究和实践探索,这种基于建构主义学习理论的教育理念在大学组织体制改革和教学改革的浪潮中脱颖而出,正愈来愈显示出其创新性和影响力[2]。

《高等数学》这门课程，在目前所有的高等学校里面都有开设。应用范围非常之广。但是广大课程教师，大多数采用的还是传统教法，没有及时跟上形式的变化。故非常有必要对本门课程两种不同的教法进行对比分析，找出各自的优缺点，再进行课程改革，以使得这门课，在信息爆炸的时代，能更好地为学生所掌握，更好的为学生的数学知识打下坚实的基础。

1　《高等数学》的传统教学法

1.1　授课方式

目前我国大部分高校《高等数学》课程的授课方式都是以教师讲课为主。教师根据本校学生的知识结构和认知水平，建立符合本校实际情况的教学大纲，然后，根据教学大纲，设计讲课内容，基本以课堂讲课为主。教师在充分理解书本知识的前提下，运用各种教学辅导设备，向学生展现数学理论知识，在授课的过程中，一部分教师会用板书，一部分教师用PPT，一部分教师是两者结合使用。上课时间一般是45min左右，绝大部分时间都是教师讲解知识为主，在课程中间会引入一些问题，让学生进行思考，然后，对学生回答的问题进行说明，最后讲解课堂主题知识。

以讲解定积分为例说明，教师通常先引入如何求解曲边梯形的面积，让学生思考，通常大部分学生在短时间内很难有什么较好的思路，所以最后教师按照书本内容，提出先把曲边梯形进行细分，分割成为若干个直角梯形，通过对直角梯形面积的求解，并进行求和，最后达到求解曲边梯形面积近似值，最后对求和进行取极限获得整个曲边梯形严格的面积。通过曲边梯形面积的求解，引出定积分的定义，然后介绍定积分的一般定义和进行各种性质的推导[3]。

目前我国对《高等数学》课程教学，有部分教师采用了现代化的教学手段，比如放映教学视频，增加学生对数学知识的直观理解，这在一定程度上，也对学生增加对数学的兴趣起到了作用。但是大部分教师，仍然停留在单纯的理论教学，集中在如何把深奥的数学理论知识较为简单易懂的传授给学生。

1.2　考核方式

以作者所在的高校为例，《高等数学》考核方式：期末考核占 70%，平时考核占30%（平时作业：占20%；期中考试：占10%）。按照这个考核方式，所有的考核都在试卷上面和作业上面。主要以学生对题目的完成效果来评价学生学习的好坏。

1.3　作业布置

以作者所在高校为例，每次课后都会布置书上的课后习题，一般为3～7个题目，每周收一次作业，教师根据学生作业情况，每次登记分数，最后得出平时作业的平均分。学生在课后作业的过程中，可以跟同学之间讨论，但是这个不是必须的，所以部分学生如果遇到不会做的，不会去跟同学交流，而采取更直接的抄袭办法，因为最终的分数，只关注学生上交的作业情况。

2　《高等数学》的PBL教学法

2.1　授课方式

采取PBL教学法上《高等数学》，通常会采取理论课、课后讨论、小项目、期末考试，几种手段作为最终的学生学习评价标准。教师在上课前也要准备好今天的课堂教学内容，制作PPT或者直接用板书，在上课期间，教师更多的偏向于提问式教学，引导学生如何思考问题，如何去寻找答案。在上课过程中，通常会对学生进行提问，而且这个提问环节在整个上课过程中持续时间比较长，学生思考时间比较充分。根据学生的回答情况，教师随时调整自己的讲解节奏。每次上课完成后，教师会紧接着安排学生进行讨论，讨论的题目事先已经分发给学生，在这个讨论过程中，学生可以分成若干个小组，一般7人左右为一个小组，根据不同学校的不同条件，可以在不同的场合进行讨论，条件比较好的学校，有图书馆或者小房间，进行讨论。在讨论的过程中，学生之间相互提问，相互启发，对上课所学的知识进行分析、吸收。如果遇到不懂的问题，学生之间都无法解决的，可以马上咨询老师，一般在当时就能解决问题，比较高效地吸收知识。

2.2　平时作业

一般PBL教学法下，《高等数学》书本课后作业只是平时作业的一部分，学生还需要完成老师对某个章节提出的一个比较大的问题的讨论，还要进行陈述，老师会根据每个学生的陈述情况，给予打分，在学习过程中，给予学生评价。

2.3　考核方式

一般分为考试和项目两个类型，有的时候兼而有之。如果是考试，很多情况下，学生是可以开卷考试的。如果是做项目的话，一般几个同学一个小组，解决一个实际问题，然后期末的时候，写一个项目报告，这个项目报告通常都是跟《高等数学》知识密切相关的。一般情况下，都是老师从实际问题出发，提取出来的跟数学有关的问题。教师根据学生的项目报告和报告答辩情况，给予学生分数。

3　两者对比分析

3.1　授课方面

传统教学法注重学生的知识体系的完整性，能最大限度地让学生学习到足够多的知识，但是缺乏激励学生主动学习的积极性，缺乏学生实际操作能力的提升；PBL教学法注重学生能力的提高，特别注重实际应用能力和交流、小组协作能力的提高。对知识的理解上并不能如传统教法那样理解全面，但是能理解到的知识，都会印象深刻，因为大部分都是经过学生自己讨论后，得出的结果。

3.2　平时作业方面

传统教法下，学生一般都是独立完成作业，很少参加讨论，养成了学生独立的思考习惯，但是缺乏交流能力的锻炼；PBL教法，一般学生都是相互讨论最后形成问题的答案，学生之间的协作能力比较强地得到锻炼，但是思考的独立性方面有不足。

3.3　考核方式方面

传统教学法，考核比较单一，一般就是试卷考试，学生只要会做题，能拿到比较好的评价。PBL教学法，考核方式比较多样，可以是考试，可以是做项目，可以看平时小组讨论的表现，能对学生做一个全面的综合评价。

[1]张秋瑾,朱怡权.航海专业高等数学教学改革探索[J].广州航海高等专科学校学报,2011,19(3):49-51.

[2]包红,徐娜,刘建平.运用“PBL+LBL”方式进行医学高等数学教学的实践与体会[J].医学教育探索,2010,9(8):1065-1067.

[3]同济大学数学系主编.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007.