浅析一题多解在小学五年级数学教学中的应用

刘启明

摘 要：在小学数学课程的教学过程中，解题教学作为数学教学的核心，是培养学生将数学理论概念应用于实践应用的主要途径。利用一题多解的解题过程，能够在有效发展学生的数学解题能力基础上，拓展学生的数学思维，使学生获得更加良好的发展。以小学五年级中的一题多解教学为例，希望能够通过对教学过程的展示，为广大小学数学教育同仁明确一题多解在小学五年级数学教学中的应用原则，从而更好地促进小学数学教学研究事业的发展。

关键词：小学数学；解题教学；一题多解；计算题；应用题；几何题

小学五年级的数学教学内容，涉及了小数除法、分数运算、几何基础等重要的基础数学内容。这些数学学习内容，不仅在学生当前学习具有重要的学习意义，而且是学生在今后的数学学习过程中的必备基础数学知识。我们在小学五年级的解题教学中，利用一题多解的手段，对学生进行五年级数学计算题、应用题、几何题的有效解题训练，使学生能够在更加巧妙的问题解答过程中，切实发展数学解题能力与数学思维能力，从而为学生的数学学习打下坚实的基础。

一、一题多解在小学五年级数学计算题教学中的应用

小学数学五年级的计算教学，包括小数除法的计算教学以及分数的简单四则混合运算。我们利用一题多解的教学手段，通过对学生解题思路的启发和点拨，鼓励学生通过自主探究的形式，在传统计算方法的基础上探究简化计算途径，从而有效地提升学生的数学运算素养与运算思维能力。

例如，在小数除法的例题“78.25÷0.5=（？）”中，我们以一题多解的教学形式，启发学生在利用常规的计算方法正确解答问题的基础上，探究简化计算方法，从而促进学生的数学运算素养以及思维能力的发展。

传统的小学五年级小数除小数的计算方法，是将除数与被除数同时乘以整十或整百、整千，以此同时去掉除数与被除数的小数点，从而将小数除小数的运算转化为整数除法。根据以上例题，传统的小学数学计算过程即解1：78.25÷0.5=（78.25×10）÷（0.5×10）=782.5÷5=156.5。

我们在一题多解的教学中，引导学生观察题目特点，启发学生抓住题目中除数与被除数的末位都是“5”的特点进行简算，让学生进行自主探究。学生通过充分地自主探究以及合作后，提出将即题目中的除数与被除数同时乘以2取整的方式进行计算，即解2：78.25÷0.5=（78.25×2）÷（0.5×2）=156.5÷1=156.5。这样的运算方法相较于传统的运算方法更为简洁，从而有效发展了学生的自主探究能力以及简化计算意识。

二、一题多解在小学五年级数学应用题教学中的应用

应用题是小学五年级解题教学的重要组成部分，通过对学生进行应用题训练，能够有效地发展学生将数学知识与实际生活运用相结合的能力，从而使学生学以致用。

如：“某服装店购入了8条T恤和6条西裤，已知该服装店购入这批服装共花费了880元，每条西裤的进价比T恤进价高30元，求该服装店购入一条T恤以及一条西裤的进价。”

在这道题的“一题多解”教学过程中，我们首先为学生明确题目中“数量”与“进价”之间的关系，启发学生的解题思路。学生王某的解题思路为，假设该服装店购入了14条西裤，则总进价为880+30×8=1120（元）；则一条西裤的进价为1120÷14=80（元）；一条T恤的进价为50元。

而学生高某，根据王某的思路进行逆向思维，假设该超市购入了14条T恤，则总进价下降了880-30×6=700（元），再利用700÷14=50（元）的过程，计算出一条T恤的进价；则一条西裤的进价为80元。

三、一题多解在小学五年级数学几何题教学中的应用

在小学五年级数的学几何解题教学的过程中，我们倡导学生利用一题多解，有效发展学生的空间思维能力，使学生的直观想象素养得到显著提升。

例如在正方体体积的几何解题过程中，如例题：“正方体的棱长为2 cm，如该正方体的所有棱长各减少了一半，求该正方体的体积减小了多少？”

这道题常规的解法为计算原体积减去新體积，即23-（2÷2）3=8-1=7（cm3）。

为了发展学生的一题多解能力，引导学生利用计算正方体体积减小的比率，再乘以正方体的原体积，从而得出正方体减少的体积，即[1-3]×23=×8=7（cm3）。通过利用创新方法解答，使学生有效发展了空间思维能力。

总而言之，我们在小学五年级数学解题教学一题多解的教学过程中，根据计算题、应用题与几何题的不同解题特点，为学生进行行之有效的教学。通过一题多解的教学过程，我们使学生在掌握常规性解题方法的同时，进行了有效的学习探究，通过教师的点拨，有效发展了学生的创新型解题智慧，从而使学生在充分发展学习能力的基础上，有效发展了思维能力，真正实现了对学生全面发展的促进。

参考文献：

[1]蒋勃.浅议小学数学一题多解的作用[J].小学教学参考（数学版），2014（9）：59-60

[2]胡兰兰.小学生数学一题多解能力的培养策略[J].考试周刊，2017（100）：88-89

编辑 段丽君