探究，让数学和精神同构共生

☉湖北省远安县嫘祖镇中学 杨先禄

开展探究性学习，能引导学生学会发现并描述事物之间的联系，通过现象看本质，并从中获取知识.培养学生的探究能力，主要是为了培养学生能够运用多种方法解决自己在生活、学习中所遇到的问题，同时，在初中数学课堂上，教师开展丰富多彩的课堂活动，有意识地培养学生的探究能力，能让学生保持一颗充满激情的心，高效地投入到课堂学习中，提高课堂学习效率，也有利于发展学生的思维，促进学生能力的提升.

一、创设具有启发性的问题情景，激活学生思维

教学活动大多是以围绕问题而展开的，问题是课堂的命脉，也是激活学生思维的主要源泉，创设具有启发性的问题情景，是开展探究活动的起始点，也是课堂最终的落脚点.在课堂开展中，教师要善于根据教材内容，为学生创设一些兼具启发性和趣味性的问题，借以激活学生思维，调动学习兴趣.

比如，在带领学生学习《全等三角形》这一节课时，首先，笔者利用多媒体为学生展示出两幅几乎相同的图片，带领学生开展“找茬”游戏，让学生仔细观察这两幅图片在图形、大小、位置上存在哪些不同点和共同点，并想一想如何来检验这些不同点？学生兴致勃勃地寻找着，这时候，笔者请学生回忆上节知识“想一想什么样的图形可以称为全等图形？全等图形具有哪些特点？”然后，笔者又提问：“现在老师手里有一块三角形的玻璃不小心摔成了两半（利用多媒体出示两块碎玻璃图形），但是老师很喜欢这块玻璃，于是想到玻璃店照原样再配一块，是不是需要两块都带去呢？还是只带一块就可以？哪位学生可以说一说自己的想法？”问题的提出，拉近课堂与生活之间的距离，引起了学生的认知需求，也激发了学生的求知欲，他们陷入积极思考的氛围中，试图找出解决问题的答案，也使得学生的思维在问题情景的引领下渐进佳境，对于问题充满了浓厚的探究兴趣.

问题是教学的动力，也是学生自主探究知识的起点，其更能在某种程度上引导学生思维.因此，在课堂中，教师要针对教学重点、难点，抓住一切有效教学资源，从新颖、新奇的角度，创设不同的问题情景，从而不断调动学生的学习兴趣，激活学生的数学思维.

二、对问题情景进行大胆的猜测和假设，锻炼学生思维

在创设了具有启发性的问题情景后，学生的学习兴趣一般会被充分调动起来，这时正是学生思维高速运转的时期，所以，教师要抓住这一有利时机，不急于对问题下结论，而是引导学生对问题的结论进行大胆的推测和假设，想出独属于自己的解决问题的办法，进而锻炼学生思维.

比如，在教学《全等三角形》这一节课时，当创设了相应问题情景后，笔者请学生根据以前所学知识和积累的生活经验，对问题进行大胆的猜测和假设，在对问题的探究中，学生认为对于全等图形的论证，可以通过折叠、对比、平移、旋转等位置的变化，来推测两个图形是否具有全等性质.而对于“玻璃问题”，学生产生了较大的分歧，有的学生认为一块玻璃就足以配出所需的整块玻璃，他们的理由是根据本节课所要学习的“全等三角形”的性质，利用角和边的关系可以用一块玻璃解决问题，而有的学生则认为需要两块，认为两块玻璃原来虽是一块完整的个体，但是在碎了之后，其中任何一块不足以代表一整块，因此需要两块.二者针对此问题争论不下，两种不同的看法，大大活跃了课堂氛围，为了让学生得出更加准确的答案，针对学生的猜想，笔者请学生联系自己的生活实际，想一想在遇到此类问题时，是如何解决的？此问题与本节知识点存在哪些密不可分的联系？

对于问题进行大胆的推测和假设，有利于学生对问题和知识点进行更深层次的理解和掌握，进而帮助学生根据已有的知识体系构建数学模型，形成抽象的数学逻辑思维，逐步培养学生探究问题的能力.

三、鼓励学生多角度进行探究和验证，发展学生思维

当学生对问题结论进行了大胆的推测和假设后，教师要给予学生充分思考和探究的空间，让学生针对自己的结论多角度进行论证，在探究知识形成的过程中.有利于学生找出自己在猜测和假设中思维出现的空白点和错误点，完善和发展思维.

比如，在带领学生进一步探究《全等三角形》问题情景时，针对学生的猜测，笔者拿出实际的玻璃样板，请学生按照样板在硬纸板上画出来，在画的过程中，进一步论证自己的结论.许多学生在画的时候，能根据三角形边、角之间存在的关系，自然地利用碎玻璃模型补成完整的一块玻璃.在原本觉得两块玻璃才能解决问题的学生利用一块补全画面后，觉得怎么可能用一块玻璃就能得出整块，非常吃惊和不解，这样的疑问，会促使学生对数学问题充满了浓厚的探究兴趣.而坚持第一种结论的学生，通过自己动手操作，自然地得出相关结论，并体验到自主探究的乐趣.为了进一步探究新知，笔者请学生裁剪出两块完全相等的三角形，在桌子上摆出不同形状的图形，想一想应该通过何种操作，能使其中一个三角形再次与另一个进行重合？学生积极地进行动手操作，在裁剪完毕后，学生先是开展小组间的讨论，集思广益，探寻解决问题的办法，经过一段时间的探究后，学生几乎都能知道：只要是在两个三角形形状、大小相同的情况下，不管处于何种位置，通过平移、旋转和翻折等方法就一定能使二者重合.

在论证中，学生通过层层论证，能够加深对本知识点的印象.在学生自主探究中，教师也要给予相应的指导，帮助学生走出思维困境，保证论证过程顺利进行和相关结论的准确性，让学生体验到自主探究的乐趣，感受数学知识的奥妙.

四、对探究性过程进行有效的总结和反思，提升学生思维

经过对问题情景进行了一系列探究后，对学生探究能力的培养也渐进尾声，但是学生的思维还具有很大的发展空间，为了进一步提升学生的思维能力，教师要引导学生对刚才自己的探究性过程进行有效的总结和反思，学会查漏补缺，构建完整的知识体系，强化思维锻炼.

比如，在探究性学习《全等三角形》时，学生通过猜想和论证，已经对本节知识点有了大致的了解和掌握，在课堂快结束时，笔者请学生以小组讨论的方式，对刚才的探究性学习过程进行总结.首先，学生将自己在本堂课中学习到的知识点，与全班同学做了分享，例如，有的学生说：“在探究活动中，我知道了全等的定义，以及全等三角形的定义和性质.”有的学生说：“通过观察图形的特点、对应关系我们就能轻而易举地找到全等三角形对应边、对应角的规律.”还有的学生说：“在上一节课中，我本来对全等的知识点掌握的模棱两可，通过这节课亲自动手探究，我已经扫清了上节课的疑点.”然后，学生根据自己在探究过程中的表现，做了相应的总结，有的学生说：“在探究活动刚刚开始时，我的思维还处于散漫状态，不愿意动脑思考、动手操作，但是我发现同桌特别认真，想法也很全面，这时，我意识到了自身的差距，于是立即调整状态，迎头赶上.”也有的学生说：“平时，我一直在怀疑自身的能力，做事情很不自信，但是在这节课中，我发现自己也有许多新奇的点子和想法，觉得我并不比别人差，我是可以的.”通过总结和反思，能进一步促进学生能力的发展和提升.

在探究活动渐进尾声的时候，教师有意识地引导学生树立正确的探究活动评价机制，并在评价中进一步完善论证方法，引导学生找到自身的思维亮点和不足之处，学会学习其他学生的思维方式，拓宽思维，提升思维.

总而言之，开展探究性教学能有效地发展学生思维，并让学生在探究中，进一步培养团队合作意识、自我总结反思能力、问题意识.在教学中，教师也要不断更新自身教学理念，完善知识体系，强化技能学习，积极运用能最大限度调动学生学习兴趣的教学方法，创设具有启发性的问题情景，激发学生的学习热情和探究欲望，切实发展学生的探究能力.H