初中数学教育“学生”研究：现状析理及研究展望——以2017年度人大《复印报刊资料·初中数学教与学》中的学生专栏为例

☉西北师范大学教育学院 张定强 薛凤明

在教育过程中，学生既是教育的客体，又是学习的主体，学校所有的教育活动都是为了学生更好的发展.奥苏伯尔说过：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么.要探明这一点，并应据此进行教学.”［1］所以说要更好地开展教育活动就必须从研究学生做起.作为数学教育方面的权威期刊，人大《复印报刊资料·初中数学教与学》（以下简称《初中数学教与学》）专门开设“学生”栏目来对学生这一主题进行研究，本文基于2017年度《初中数学教与学》“学生”栏目转载的情况来析理学生研究现状，并对此进行研究展望.

一、《初中数学教与学》“学生”专栏转载论文概述

2017年度《初中数学教与学》“学生”专栏共转载论文10篇，其中有6篇关于学生研究的论文，3篇关于学生培养的论文，还有1篇是关于学法指导的论文.学生研究主要是从学生出发，研究学生数学核心素养发展的基本情况；学生培养主要是从教师出发，探讨培养学生的数学学习能力、运算能力及语言表达能力的策略；学法指导从学生的计算失误出发，分析其原因并提出相应的教学建议.

统计发现10篇转文中，有5篇论文是合作完成，其中合作中有5名是中学教师；5篇论文是独立完成，其中2名是中学教师，可见中学教师是学生研究的主体力量.在这10篇论文中出自《教育研究与评价》的有2篇，出自《中学数学杂志》的也有2篇，其他6篇出自不同类型的教育类期刊.10篇论文中有6篇是基金项目类文章，包括国家级、教育部、省级及市级.足见转载论文的重要来源是基金项目方面的研究成果.

二、初中数学教育“学生”研究的热点与重点析理

1.学生现状：从学生出现的错误出发，探索相应的教学对策

作为学生，在学习、解题的过程中都会不可避免地发生错误，唯有对学生出现错误的原因进行剖析，才能提出相应的改进策略和教学建议.在品读转载论文的过程中发现，有4位学者对学生在学习过程中出现的错误进行分析并提出了相应的教学建议.

学者李琛对七年级学生在数学运算中出现的错误进行了诊断分析，该文总结分析出初中生运算不正确的五种原因：对一些运算性质模糊不清、符号意识薄弱、算理不清、缺乏技巧、对最终运算结果的规范表达形式混淆不清等，在诊断分析的基础上，提出教师要加强学习，了解学生学习的心理状态，以针对不同学生的学习特征采用不同的但有效的教学方法，同时对学生加以学法指导，从而真正提高学生的运算能力.［2］何声清对学生在学习概率时对概率认知中存在的典型错误进行了分析，提出“如何帮助学生摆脱这类错误认识”的改进措施.［3］章晓东对学生头脑中存在的数学“前概念”引发的出种各样错误进行了剖析，总结出要想转变学生头脑中的错误“前概念”，教师就要敢于让学生主动暴露认识数学概念的思维过程，并运用各种方式，强化巩固科学的数学概念在学生头脑中的印象.［4］在2017年《初中数学教与学》学生栏目的10篇论文中有1篇是关于学法指导的论文.而这篇文章也是从学生的错误出发，指导学生如何更好地进行计算.郑学涛、朱向东在文章的开头就提出问题“4的平方根是多少”，通过分析学生给出的错误答案提出学生在计算平方根时出现错误的原因及改变学生计算失误的相应措施.［5］

这4篇文章都详细地论述了学生在理解概念和运算过程中出现的错误，并结合教学现实对出现错误的原因进行了理性分析，提出了相应的教学对策，具有十分重要的教学参考价值.

2.实证研究：以实验调查为基础，探索培养学生数学素养的策略

实证研究是基于事实和证据的研究，指研究者亲自收集观察资料，为提出理论假设或检验理论假设而展开的研究.在所转载的10篇论文中，基本上都有实证研究的痕迹，就学生培养这一维度的3篇论文而言，实证研究的特色表现最为明显.研究者分别对数学学习能力、运算能力、数学语言表达能力、八年级学生数学建模能力的培养入手来探讨学生的培养途径.

首先，学者朱娅梅通过测试法和访谈法对我国八年级学生数学建模能力做了调查研究.此文从数学核心能力试题库选取了八年级的3道建模题，主要从建模能力层次去分析.发现学生在再现层次的数学建模方面表现良好，能熟练识别常见的标准模型，在联系层次和反思层次的数学建模上存在不同问题，难以理清各种要素和关系，难以将现实情境转化为数学模型.从中启示教师在教学的过程中要注重数学能力的培养，让学生学会用数学的方法去分析和解决实际问题.特别是在面对各种真实情境时，要理清各种思路及关系，从中发现各种数学元素，培养建立数学模型解决问题的能力.［6］学者石建华借助网络对初中生就“如何提高运算能力”这一问题展开调查，通过分析学生反馈的信息，提出了运算能力培养的“五要素”，即适度训练、激发兴趣、固化习惯、明晰算理、反思错误，并以《有理数》单元的教学实例论述了“五要素”的重要性和可操作性.［7］研究者耿恒考、王宗信通过几个教学实例说明了学生的数学学习能力是在不断探究中提升的.［8］研究者石建华、张寿彬针对“偏重学生解题能力的训练，而忽略学生语言表达能力的培养”这一现状，提出了培养初中生数学语言表达能力的建议，在教学中创设各种情景，鼓励学生从敢说到愿说再到会说.［9］

其次，董林伟、喻平对八年级学生的数学核心素养发展状况做了实证研究，作者设计了涉及六大核心素养的题目，针对不同地域、不同地区及不同学校性质和不同性别的学生进行测试，发现初二学生的六大核心素养总体来说达到较高水平，但在逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析四个方面发展水平不平衡，出现两极分化的现象；不同区域、不同类型学校的学生核心素养水平发展不平衡，而性别对核心素养的发展无影响.［10］通过对核心素养的调查研究，要求教师在平时课堂中更加注重培养学生的核心素养，让数学发挥最大的价值.

10篇所转论文中研究者大多使用了调查问卷、访谈、测试题等基本方法获得有说服力的数据，然后采用一些数学工具和方法处理数据，最终获得科学的结论，从而为有效教学奠基科学的数据支撑.

3.案例分析：用实例数据说明问题，提供教学改进的学理依据

“学生”栏目所转论文中，大部分文章都列举了学生在学习中，诸如计算、解题、建模等过程中出现错误的典型案例，通过这些案例的分析与思考，为教学改进寻找到正确的路径.

研究者耿恒考、王宗信通过勾股定理、探索三角形相似的条件等案例分析探究在数学学习中的作用，就数学学习方式中最为重要的探究的基础、探究的问题、探究的层次进行了深度思考，极富有启发性.石建华以《有理数》单元教学为例，把有理数中最为核心的运算、法则、应用嵌入到整篇论文中，提升论文的说理性，也为适度训练、激发兴趣、固化习惯、明晰算理、反思错误等方面的教学改进提供了依据.张定强、左婧婷对2016年度《初中数学教与学》学生栏目中的文章从质与量的视角做了梳理和分析，并从主题、范式及理论研究的角度进行了展望.［11］

案例具有生命活力，体现教育教学价值，真实的案例不仅使学术论文更接地气，通俗易懂，同时还能触动读者的灵魂，使之对话，产生共鸣，启发和引导读者进行深度探究.通过案例的学习与思考，就能更好地激发课堂改革的勇气和信心，使教真正为学服务.

三、初中数学教育“学生”研究展望

以学生为中心的教育理念已经成为共识，但如果真正使这种理念落到实处，还需在理论与实践方面不断探索.在初中数学教育领域更是如此，通过对《初中数学教与学》中“学生”栏目所转10篇文章的探析，有待改进或深入研究的问题还有很多.首先，要加大关于学生研究的载文量，以突显学生在数学教育研究中的主体地位；其次，要在一些重要问题上展开深入的研讨.

1.基于数学核心素养下的学生研究

有关核心素养的研究还处于起始阶段，特别是数学核心素养的研究尚需更深入的探究.需要基于数学核心素养的研究开展学生研究，诸如开展学生数学核心素养的形成机制及功能价值研究；数学核心素养理论体系与实践体系研究；学生数学核心素养教育的落实途径与方法研究；学生数学核心素养形成的支持体系研究；促进基于学生数学核心素养的课程教学改革研究；学生数学核心素养与其他各学科核心素养的关系研究；学生数学核心素养的测量与评价研究等.

2.基于深度学习视域下的学生研究

“深度学习”是当前学习研究的热点话题.数学的基本特性决定着学生的数学学习由浅层学习向深度学习转变的必要性和时代性.那么探讨深度学习的问题就是学生研究的重点研究之一.深度学习是学习的高级阶段，是一种以高阶思维为主要认知活动的持续性学习过程，具有高投入性和建构性的内涵特质.因此，开展数学深度学习的内涵与外延研究、数学深度学习的机制与属性研究、数学深度学生的技能与方式研究、数学深度学习共同体建构研究、数学深度学习与深度教学关系研究

（未完，）等就十分重要和现实.

3.基于“互联网+”背景下的学生研究

“互联网+教育”已经成为教育发展的一种范式而存在，是互联网与教育之间的深度耦合、相互渗透的产物，已经促进了“信息技术与教育深度融合”，数学教育与信息技术深度融合逐渐显现，但由于受到传统观念、思维惯性、支持系统等因素的影响，数学教育与信息技术深度融合还没有进入到实质阶段，因此开展基于学生核心素养的互联网+数学教学的体系研究、互联网+数学学习机制研究、互联网+数学教育体系重构研究、互联网+学生数学核心素养达成研究、互联网+学生数学思维方式优化策略研究等就显得极其重要.

1.奥苏伯尔.教育心理学：一种认知观［M］.北京：人民教育出版社，1994（7）.

2.李琛.初中生数学运算错误诊断分析——以苏科版教材七年级下教学内容为例［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2017（03）.

3.何声清.学生概率认知中的典型错误：潜在原因及教学对策［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2017（11）.

4.章晓东.初中数学的典型“前概念”探析［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2017（11）.

5.郑学涛，朱向东.平方根计算失误分析及教学建议［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2017（12）.

6.朱娅梅.我国八年级学生数学建模能力的调查研究［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2017（08）.

7.石建华.运算能力培养的“五要素”——以《有理数》单元的教学为例［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2017（03）.

8.耿恒考，王宗信.学生的数学学习能力在不断探究中提高［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2017（01）.

9.石建华，张寿彬.初中数学语言表达能力的培养［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2017（10）.

10.董林伟，喻平.基于学业水平质量检测的初中生数学核心素养发展状况调查［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2017（06）.

11.张定强，左婧婷.初中数学教与学“学生”研究视点探析——以2016年度人大《复印报刊资料·初中数学教与学》学生栏目为例［J］.报刊复印资料·初中数学教与学，2017（05）.H