初中数学教学中数形结合思想的整合运用研究

万景志

摘要：现代数学教学极为重视学生数学思维养成，要求在进行数学教学过程中，要通过对数学思想进行渗透的方式，帮助学生养成正确的数学思维，以对学生数学学习质量进行保证。而数形结合作为重要的数学思想，自然也成为了数学教育者研究的主要对象。本文将以数形结合思想优势介绍为例，对数形结合思想在初中数学教学中的整合运用方式展开深度探究，期望能够为初中数学教学提供借鉴。

关键词：教学优势；数学教学；数形结合思想；数学思想

初中数学研究对象主要分为“数”与“形”两种，两者之间有着密切关联，即“数形结合”。学习者不仅可以通過对数精准性的借助，对图形的某些属性进行阐述，同时还可以通过对形的利用，以直观的方式对数之间关系进行理解，可以使复杂问题简单化，抽象问题直观化，可以达到对解题途径进行切实优化的目标，教学优势较为突出。因此将数形结合思想融入到初中数学教学之中，具有一定现实意义，值得深思。

一、数形结合思想教学优势

数形结合在数学教学中的运用优势主要体现为三点：第一，能够对学生数学思维进行有效锻炼，拓展学生思路，确保学生可以将数与形有效结合起来，以实现对数学问题的高效解答；第二，有利于学生多方面能力的强化。在运用数学结合思想过程中，学生需要准确掌握相关知识点属性，要能够灵活对数与形知识点进行转化，以抓住问题关键点，在此过程中能够对学生问题分析与解决等方面问题进行有效锻炼，能够为学生全面性发展提供可靠保障；第三，能够切实提升教师教学效率。主要是因为，在进行数形思想渗透过程中，可以有效提高学生数学学习灵活度，能够切实保证教学设计的落实质量，以达到有效提高教学效率的目标【1】。

二、数形结合思想在初中数学教学中的整合方式

1.数形结合思想与函数教学的结合

函数是初中阶段重点、难点教学内容，要求学生必须要具备一定水平的基础知识与理解能力，题目相对较为复杂且解答方式较为多样，学生学习难度相对较大。所以在进行数形结合思想渗透过程中，老师需要按照函数知识点特征，像定理以及定义等，帮助学生岁解题思路进行总结，以保证学生函数问题解答效率与准确度【2】。

以沪教版初中数学教材，九年级26.1《二次函数的概念》一课的教学为例。本课教学重点是让学生正确对二次函数概念进行理解，而难点则在于，学生需要确定自变量取值范围以及函数解析式。由于所有知识相对较为抽象，所以笔者通过借助数形结合思想，让学生通过对抛物线的运用，帮助他们对函数概念以及相关习题进行理解，这样的图形借助方式，不仅能够使知识点以图形化形式呈现出来，同时也能更清晰的将习题内在关联表达出来，教学效果自然较为理想。

2.数形结合思想与空间、图形的整合

图形与空间都属于几何范畴，虽然几何知识点都相对较为直观，习题复杂程度也相对较低，但如果学生几何思维水平不高，就可能会出现学生无法准确掌握几何图形空间变化的情况，会对学生几何图形变换理解能力发展，形成直接阻碍【3】。在此种情况下，老师需要通过对数形结合思想的运用，利用生活中的素材，引导学生运用动手实验的方式，明确几何图形空间转换规律。

例如老师可以带动带领学生进行纸盒拆剪。首先老师需要求学生在课前进行材料准备，即准备两个大小不一且彼此相连的正方形以及剪刀等；其次要按照学生数学学习能力，将其科学分配成不同的小组，并提出让小组成员通过拆剪的方式，制作出一个全新的正方形；再次老师要充分相信学生，不要给予学生过多的提示，而是要通过引导的方式，让学生按照正方形边长相同的特征，不断探索进而找到正确的空间转换方式；最后要带领学生对本次实验进行总结，确保学生能够正确掌握几何图形不变量，从而学会运用数对几何图形问题进行解决的方式方法。

3.数形结合思想与应用题的整合

应用题是对学生数学知识运用能力进行考察的主要题型，在初中数学中的教学占比极高。老师在将数形结合思想渗透到应用题之中时，要引导学生正确对问题题干信息进行提取，要保证学生能够从提取的信息中找到题目重点考察知识点，以便准确展开对数形结合思想的运用。此外要在渗透数形结合思想过程中，让学生养成随手进行草图绘画的习惯，确保他们能够在读题过程中，将重点信息标注在图形中，以提高初中生应用题解答效率。

结束语：数学教育者要认识到数形结合思想所具有的优势，要按照初中阶段数学教育大纲以及数学教学内容，合理对数形结合思想进行渗透。要帮助学生通过将抽象知识点转化为图形，或者将复杂图形转化为数字的方式，将数学问题简单化，以帮助学生更好地对问题进行解决，实现对学生数学运用能力以及数学思维的有效优化，确保学生学科素养水平的切实提升。

参考文献：

[1]周林.数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].科教导刊，2017（1x）：127-128.

[2]孙小玲.关于数形结合思想在初中数学教学中的渗透研究[J].数学学习与研究，2017（10）：30-30.

[3]王红军.在初中数学教学中数形结合思想的实践研究[J].考试周刊，2017（10）：66-66.

（作者单位：广西百色市凌云县第二中学533199）endprint