浅谈高中数学函数的学习方法

摘要：数学作为一门最早出现的基础性学科，对许多学科的发展起到巨大的推动作用，同时人类借助数学语言及其思维方式，可解决众多难题，因此我国教育体制中将数学学习及数学人才的培养列为重中之重。而函数作为数学的核心之一，蕴含着丰富的数学思维方式。之于高中生而言，学好数学中的函数，亦是其取得优异成绩的保证。

关键词：函数概述；高中函数；学习方法

前言：

数学与人类的关系，就如同鱼与水的关系，互为依存。数学学科作为中国学生必学必考的重点科目，其成绩的好坏也间接影响学生的升学。高中数学作为承上启下的关键期，关乎着学生后期的数学深造学习。现笔者以高中数学中的函数学习为切入点，浅论其学习方法，希冀为各位高中生指引解题方向。

一、函数概述：

1.定义

假设A，B都是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。记作y=f（x），x∈A。其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函數的定义域。与x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合{y=f（x）|x∈A}叫做函数的值域。

通过上述函数的定义，我们需领悟到两个非数集间的一种确定的对应关系是函数概念的本质，定义域、对应关系和值域是函数的三个构成要素。

2.函数类型

函数类型很多，基本初等函数有以下几类：幂函数：y=x^a；指数函数：y=a^x；对数函数：y=logax；三角函数：y=sinx等。

3.重要性

函数是高中数学中起连接和支撑作用的知识，亦是学生后续学习高等数学的基础。此外，纵观当今社会，计算机已走入千家万户，而计算机技术的发展和提升，离不开函数知识。由此可见，学好数学函数，之于高中生的重要性是不言而喻的。

二、辨析初、高中函数差异性：

初中升高中是我国教育系统体制中的必经阶段，对于学生而言，提升的不仅仅是学历，更重要的是各方面能力的提升，尤以数学学习最为突出。深入研究初、高中数学函数内容，区别有如下几方面：

1.知识难易度差异

初中函数学习只要求学生了解函数中的一次函数、二次函数（重点）、反比例函数以及三角函数的初级概念。学习过程中只要求学生了解函数的定义，会求简单函数的解析式及会简单运用各种函数，并不要求学生会求各函数的定义域与值域。

高中函数学习要求学生必须掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及三角函数的概念，尤其是三角函数，是学习的重中之重。在整个高中阶段的函数学习过程中，学生需深研函数定义，熟练掌握各种函数的运用包括求解析式、定义域、值域，此外还要求学生能运用函数的思想解决相关的实际问题，偏重于函数与函数之间的结合应用。

2.学习目的的差异

初中函数学习以培养学生的思维、推理模仿能力为主；而高中函数学习强调的是在模仿的基础上，学生需以开拓自我思维、学习能力为主，从而避免高分低能及定势思维的出现，最终促成创新思维和创造能力的培养。

3.学习强度的差异

初中函数知识点简单且内容少，教师可花费较多的时间实施课堂教学，在大量的习题操练的基础上，学生对知识点的理解和掌握亦比较好，可谓是慢工出细活的典型代表。高中函数则不然，课程多，学习强度大，习题操练较初中操练强度有所下降。故而函数概念讲不透，学生对于函数的本质及其三要素理解不到位，为后续解题困难埋下了伏笔。

综上所述，函数是贯穿数学的一条主线，无论是初中的初级函数学习，还是高中的深研学习，函数之于学生而言，都是必学必考的重要知识点。

三、高中函数学习方法之我见：

学好函数绝非易事，亦不可一蹴而就。而好的函数学习方法，是学好函数的导航灯。高中生学好函数可以从如下几方面入手：

1.学好函数概念，为函数学习创建基石

理解函数的概念，其本质特征和函数的三要素，是学好函数及后续破解函数解题思路的基础。

2.函数与其它数学知识的融合

在学习函数的过程中，一定要与其他数学知识点相综合的进行学习，如方程、不等式、数列、解析几何等方面的内容与函数的综合。一方面可以提高函数学习后的应用解题能力，另一方面亦可整体把握高考的知识考点。

3.做好预习、听课、复习的三者统一

预习是学习过程中最为重要的一个环节，亦是最容易被家长和学生忽视的学习过程。充足的课前功课预习，可以起到事半功倍的效果。上课集中注意力，紧跟老师的讲解思路和思维步骤，以教师的解题思路为主要的学习内容。课后及时进行复习，反思知识点是否有遗漏或者似懂非懂之处。此外，尝试着将每个阶段的知识点进行整理和归纳总结，从而实现知识的点、线、面结合，构建自己的知识网络和体系。

4.剖析教材例题解题思路

古语有云：万变不离其宗，之于数学教材而言，亦是适用的。解题思路及解题的思维都融合于教科书中。由此可见，定期对数学思想进行剖析归类并概括总结亦是十分有必要的。故而高中时期，应以明确学习思维和方法的联系为出发点。[2]

结语：

综上所述，高中函数学习是一个漫长的过程，端正心态，积极面对各种挑战是我们学习旅途中必须持有的态度。只要我们坚持不懈地去学习，再辅助以正确的学习方法，就一定会在数学学习上取得新的突破。

参考文献：

[1]高中数学教材.人民教育出版社.

[2]波利亚.《怎样解题：数学思维的新方法》[M].2007.05.01

作者简介：李书昊（1999.10.14—）男，汉族，陕西省汉中市人，高中学历。endprint