高中数学核心素养培养的思考与实践

陈雅琴

【摘 要】数学核心素养的培养是新课改对高中数学教育的本质要求。因此，要求数学教育工作者在高中数学教学中，建构数学核心素养体系，让核心素养在培养学生学习数学的兴趣中发挥关键作用。

【关键词】高中数学；核心素养；教学实践

数学核心素养就是指具有数学基本特征的、用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界。所以我们应将数学核心素养的培养贯串于数学教学活动中，并在教学评价中体现对学科素养的关注。

一、高中数学核心素养培养提出的背景

高中数学新课改强调数学课程要适应学生个性发展的需要，能够激起学生学习数学的积极性并让学生运用数学概念形成基本计算、测量的技能，最终得以提高学生的逻辑思维能力，让每一位学子都能获得良好的数学教育资源。高中数学核心素养是基于良好数学教育这一数学课程基本理念，着重打造高中学生数学基础性、整合性的能力。

二、研究意义

数学核心素质的培养有利于培养高中学生学习高等数学的欲望和兴趣并充分发挥数学思维，在生活中运用数学思维解决相关的问题；有助于落实学生综合素质教育；有助于科学确立综合素质评价的指标，对学生的数学思维能力进行合理评定起到了重要的作用，也能够激发起学生喜爱数学和学好数学的愿望。

三、以高中数学《三角函数的性质》教学体现数学核心素养的设计分析

高中数学核心素养的培养是存在间接性的特征，与其他的学科知识内容不同的是数学老师不能够直接将知识的结果性生硬的传授给学生，它更强调老师将数学内容应用于具体的教学活动中，让学生形成运用数学思想或者模式得出结论。因此我们以《三角函数的性质》为案例，设计一个培养学生核心素养的教学模型，切切实实地把新课改强调的核心素养落实到具体的教学实践中。

1.课前预习设计思路。笔者认为培养数学核心素养体现出了学生在课堂中的主角地位，真真正正地体现出高效课堂的特色，秉持着“生学为本，合作内化；师教为要，点拨升华”的教学理念，为学生规划出一份合理的学习进度，要求学生们在课前自主进行预习、相互讨论。如果出现一些解决不了的问题，老师将会让全班同学在课堂上共同讨论，想出解题的思路。教师也需要根据学生们的数学学习状态和情况有目的性、选择性地进行改进，做到总结升华。

2.课堂导入设计思路。对数学老师而言，课堂导入准备工作显得非常重要，不仅需要考虑到教学内容的重点和难点问题的解决，还需要考虑如何培养学生课堂思维开放性，最终能够提高学生学习数学的积极性。

请学生自主选择一个比较简单的三角函数y=sinkx+b，以小组为单位，相互之间进行合作，指出对方函数中的k和b。这些三角函数的图像是什么样的呢？由此引出课题。

（1）探究三角函数图像。

第一步：老师示范给学生看，然后学生动手操作：

例1：作出三角函数：y=sin5x的图像。

第二步：先画y=sinx的图像，再将y=sinx的图像上所有的点的横坐标缩短到原来的1/5倍，利用学校多媒体设施，老师现场列表，描出几个点示范，给学生10分钟的时间思考并在已建好的坐标系中完成描点工作，并观察这个三角函数y=sin5x形成的图像。

第三步：老师重点解析难点。三角函数y=sin5x在坐标系中的图像就是一条y值在范围[-1，1]波浪线。大多数同学因为描的点是有限的几个，不理解满足y=sin5x点的集合组成的图像是波浪线。这时候可以利用多媒体的列表和图像关联的办法，很随意地在单位区间内不断增加满足的点从而展示图像的真实面貌是一条波浪线。使学生更真切地感受数学思想中“数形结合”的思想。

第四步：老师补充解析难点。正如我们所知，三角函数y=sin5x在坐标系中的图像是一条y值在[-1，1]波浪线，但是否所有的函数y=sinkx+b（k，b为常数，k不为零）的y值是呈现在某范围内的波浪线呢？

利用分析我们得出结论：无论k如何变化，呈现出来的三角函数y=sinkx+b的图像都是一条在y值[-1+b，1+b]之间的波浪线。

（2）深入研究三角函数y=sinx的基本性质。

问题1：既然三角函数y=sinkx+b的图像是一条y范围在[-1+b，1+b]之间的波浪线，那么作图时，至少要取几个点？取哪些点比较简单，有代表性？

问题2：在直角坐标系中作出三角函数y=sin5x+1，y=sin5x，y=sin5x-1的图像，并观察三条波浪线的位置關系。

学生进行总结性质如下：

1.直线y=sin5x+1，y=sin5x，y=sin5x-1的周期都是T=2π/5，虽然b不相等，但是它们的k相等。

2. 三角函数中的y=sinkx在坐标系中的图像一定通过原点。

3. 三角函数y=sin5x+1，y=sin5x-1的图像是通过三角函数y=sin5x的图像的所有点向上或者向下平移一个单位得到的结果。从而总结出三角函数y=sinkx的图像向上或向下平移b个单位得到y=sinkx+b，y=sinkx-b的图像。

最后，老师和学生一起总结三角函数y=sinkx的单调性。借助学校的多媒体设施，在图像上取动点A，该点运动时拖着坐标发生变化，从而突破三角函数的又一个难点。

总结

新课改之后，注重于高中数学教学核心素养的培养可以使教师在认知、教学目标、教学过程等方面紧跟着时代发展的步伐，从而促进中国教育的飞速前进；也能够考察学生的基本知识、学生的整体素质和让多元化、规范化的综合素质指标得到贯彻落实。注重学生的核心素质培养能够最大限度的弥补当前中国应试教育的缺陷。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003

[2]彭成翕.例说数学核心素养[J].教育研究与评论·中学教育教学，2016.5，：36-40endprint