反思课堂教学 提高数学素养

刘英得

[摘 要]高中数学教师在完成基础教学任务的同时，还应着重提升学生的逻辑思维能力、空间想象能力、推理判断能力等数学核心素养.在此要求下，对高中数学课堂教学进行反思，围绕数学素养培养目标，探讨开展高中数学课堂教学的可行性策略，以期提升高中数学课堂教学效果.

[关键词]数学素养；教学反思；高中数学

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）32-0026-02

教学反思是一个将课堂教学问题总结出来，并对其进行理论化，通过归纳整理后形成针对性的改进措施，用于指导以后的教学实践.在这样的循环反复过程中，可以不断发现问题、解决问题，从而提高教学质量.从目前的数学教学实践情况来看，在高中数学课堂教学中仍普遍缺乏对学生数学素养培养的内容，因此有必要针对这一问题展开反思，进而找出可行的改进策略.

一、学生知识迁移能力的培养

数学是一门基础学科，并不是一种计算工具，在开展高中数学教学时，不能只关注基础知识内容及计算方法的教学，应注重培养学生的知识迁移能力，促进学生有效完成知识的内化.在以往的教学中，许多教师常采用大量做题的方式锻炼学生的计算能力，导致课堂教学枯燥乏味，而且教学效率低.在此情况下，更为重要的数学素养培养没有得到应有的重视.要使学生具备一定的知识迁移能力，教师首先应采用正确的教学引导方法，让学生扎实掌握知识内容.如在学习数学概念、公式时，教师应让学生明确概念、公式的推导过程、形成背景和应用方向，从而帮助学生更好地理解概念、公式的内涵，进而能够灵活运用概念、公式解决问题.

例如，在学习人教a版必修5第三章《不等式》时，要让学生掌握一元二次不等式及其解法，首先应让学生对不等关系和不等式进行深入理解，从而在掌握相关概念、公式的基础上，学会求解不等式的相关问题.在教学过程中，教师可以一个场景进行导入，如“现在学校要在一块长方形地面上进行绿化，绿化区域的长度为8 m，宽度为6m，计划在中间部分种植草坪，四周部分种植花卉带，且四周花卉带宽度均相同.为美观起见，草坪部分的总面积要求超过绿化区域总面积的一半，那么花卉带宽度取值范围是多少？”学生根据所学知识，很快就列出不等式（8-2x）（6-2x） [≥ ]8×6/2（0 < x < 3）（式中x为花卉带宽度），然后整理得到x2-7x+6 [≥ ]0.从生活中的問题进行教学切入，可以让学生理解不等式的内涵与用途，从而降低学习难度；同时还能培养学生的知识应用与迁移能力.

二、学生解题能力的培养

解题能力是学生在数学学习过程中必须掌握的一种能力，它决定着学生的数学学习成绩，同时对学生的逻辑思维能力、空间想象能力、推理判断能力等的发展也有重要影响.因此，为达成数学素养培养目标，教师应采用问题驱动的方法，结合教学内容和学生的实际情况，合理设计问题或任务，让学生以小组讨论等方式解决问题.目前，高中数学考试题目的灵活度不断提高，许多数学题目看上去不难，但实际上出题人设置了一些“陷阱”，需要学生具备一定的审题能力和分析能力，善于发现题目中的隐含条件，才能求出正确的答案.

例如，在教学《任意角的三角函数》一课时，教师首先引导学生回顾初中学过的锐角三角函数知识，帮助学生复习锐角三角函数在直角坐标系中的表示方法.在讨论过程中，可以一道题导入课堂，如“已知sinα=[5]/5，sinβ=[10]/10，且α和β均为锐角，求α+β的值”.这道题看似简单，却存在“陷阱”.学生根据已知条件可能推导出sin（α+β）=（[5]/5）·（3[10]/10）+（2[5]/5）·（[10]/10）=[2]/2.又根据α和β均为锐角，于是得出α+β=π/4或3π/4.但实际上，α和β的取值范围均为大于0小于π/4，那么α+β的取值范围是0<α+β<π/2，所以正确的结果只有一个，即α+β=π/4.在学习任意角的三角函数后，关于取值范围的讨论更加复杂，学生可结合上述题目的解题经验，学会举一反三、触类旁通，从而有效解决问题.

三、学生学习兴趣与习惯的培养

1.培养学生的学习兴趣

在高中数学教学中，培养学生的数学学习兴趣，是提升学生数学素养的关键.高中数学知识枯燥、抽象，需要学生记忆大量的概念、公式，掌握多种解题方法和思维方法.而数学学科的魅力也正体现在其性质定理的严谨性、解题方法的多样性方面，因此教师在教学中，应引导学生发现数学学科的魅力，从而激发学生的学习兴趣与动力，让学生孜孜不倦地探索数学的奥妙.

要实现这一目标，必须在教学过程中采用多元化的教学方法，包括情景教学法、小组合作探究教学法、任务驱动教学法、翻转课堂教学法等.通过对不同教学方法的灵活运用，使每一节数学课都具有新意.例如，在讲解“平面向量的线性运算”时，教师应将向量与平面图形紧密结合，利用多媒体技术制作视频动画，演示平面向量的线性运算过程，使抽象的知识直观地呈现在学生眼前.又如，在教学《用样本估计总体》一课时，为了让学生更好地理解众数、中位数、平均数的联系与区别，教师可利用学生感兴趣的话题创设情境.如可随机抽取两名NBA篮球运动员在2016年至1017年赛季12场比赛的得分数据，分析他们发挥的稳定性等.通过多种教学方法的灵活运用，有效激发了学生的学习兴趣，使学生积极参与到教学活动中.

2.培养学生的学习习惯

在高中数学教学中，引导学生养成良好的数学学习习惯十分重要，对其今后在数学领域的研究和发展有着深远的影响.站在数学素养培养角度，学生的数学素养形成需要一个漫长的过程，需要学生持之以恒地进行研究与探索，逐渐形成学习数学所需要的各项素质能力.

例如，在教学《函数与方程》这部分知识时，有一道例题：“P=[x|12≤x≤2]，函数y=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q，若[P?Q]，求a的取值范围.”在求解这道题时，教师应引导学生发散思维，多角度提出不同的解法，如“先求解集合Q，再利用P与Q的包含关系进行求解”“先对P与Q的包含关系进行等价变换，并探讨其在定义区间上的最大值问题”.为了进一步提升解题效率，教师可将条件“[P?Q]”变式为“[P?Q≠Φ]”.此时会有学生提出：可以将新条件等价为“ax2-2x+2[ >] 0”在[12，2]上有解，然后再求解.还有学生提出：可以将新条件等价为“[? x∈12，2]，ax2-2x+2[ >] 0”.鼓励学生创新解题方法，可以使学生的思维更加灵活，养成良好的思维习惯.

综上所述，通过对高中数学课堂教学进行反思，并做出有针对性的改进，可加强学生数学素养的培养，使学生逐渐具备学习数学所需的各项素质能力，同时还能有效提升高中数学教学的质量.

[ 参 考 文 献 ]

[1] 韩学昌.生本教育下高中数学课堂教学反思[J].教育实践与研究（B），2015（12）：47-48.

[2] 高明坤.高中数学课堂教学反思：小班化教学中分组合作探究[C]//国家教师科研基金管理办公室.国家教师科研专项基金科研成果集.[出版地不详]：[出版者不详]，2014.

[3] 刘旭娟.走进充满活力的数学课堂：高中数学课堂教学解题课教学反思[J].科技创新导报，2011（10）：134.

（特约编辑 安 平）