关注数学教学语言 创设轻松愉快课堂

刘丽茹　张连吉

[摘 要]数学具有较强的逻辑性和抽象性.不少学生感觉数学课枯燥乏味、沉闷单调.研究数学教学语言，对营造轻松愉快的课堂氛围，提高学生学习兴趣，提高课堂教学效率具有实际意义.

[关键词]数学；课堂；教学语言

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）32-0011-02

不少学生觉得数学课枯燥乏味，作为一名数学教师，是否可以改进自己的数学教学语言，使学生感到数学学习快乐有趣呢？笔者在以下几个方面做了积极尝试.

一、数学教学语言力求简洁

在教学中，教师更应该注意课堂语言的简洁性.教师应该通过留给学生思考的时间去消化内容，而不是通过反复的讲述去强化.否则，只会适得其反.这种刺激过多、过强和作用时间过久而引起心理极不耐烦或反抗的心理现象，在心理学中被称之为“超限效应”.要避免“超限效应”，就应该追求语言的简洁性，维持学生一个积极的心理学习状态.正如苏霍姆林斯基所说：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率.”

二、数学教学语言力求形象

《普通高中数学课程标准（实验）》的“课程基本理念”中明确指出：“要将数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.”要实现这一目标，就要将抽象的问题形象化.

例如，在教学《集合》时，笔者形象地把集合和元素比喻成羊圈和羊.笔者是这样讲解的：“有一位牧民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义，于是他请教一位数学家：尊敬的先生，请你告诉我集合是什么？集合是不定义的概念，数学家很难回答.一天，他看到牧民正在向羊圈里赶羊，等到牧民把羊全赶进羊圈并关好门.数学家突然灵机一动，高兴地告诉牧民：这就是集合.”

用羊和羊圈形象地比喻元素和集合，立刻就激起了学生的兴趣.不仅如此，在后续的集合知识学习中还可以借用“羊圈理论”.比如在辨析[φ]和[φ]的时候，有的学生认为两者是一样的，这时笔者又把“羊圈比喻”拿了出来，立刻就有学生反应了过来，说前者是一个空羊圈，后者是羊圈中还有一个羊圈.其他学生听后哈哈大笑.就这样，问题迎刃而解.

笔者的一位同事（非常有经验）在教学《函数》时，也做了非常形象的处理，其设计如下.

首先，让学生动手作函数[f（x）=x2]的图像，并观察图像关于[y]轴对称的几何特征.再打比方：不妨把[y]轴看成平面镜，把图像右支看成一根弯曲的铁丝，那么左支就是右支的像，物与像（即左右两支）成双成对.据此，我们把图像关于[y]轴对称的一类函数取名“偶函数”.“偶”就是“成双成对”的意思，表示图像关于[y]轴对称.

其次，做形象化处理：让学生立正站好，取胸部居中位置为原点、过鼻梁的铅垂线为“[y]轴”建立“直角坐标系”.把两拳合放于“原点”处，假定[x>0]，右拳向右前进[x]个单位得横坐标[x]，同时左拳向左退[x]个单位得横坐标[-x]，再将两拳举起相同的高度，“举双手投降”！这时两拳“关于[y]轴对称”；[x<0]时反之.

最后，再进行理性分析，引导学生自己给出偶函数的严谨定义：给定函数[f（x）]，若对定义域中任意[x]都满足：[f（-x）=f（x）]，则称[f（x）]是偶函数.

用“举手投降”来模仿[f（-x）=f（x）]，给学生留下深刻的印象.尤其有意义的是后续教学中关于“[f（a-x）=f（a+x）]”的理解完全可以做类似处理：从中间位置[a]开始，[x>0]，向左退[x]个单位得[a-x]，向右进[x]个单位得[a+x]（[x<0]时反之）.“[f（a-x）=f（a+x）]”说明两点“高度”一样，从而点（[a-x]，[f（a-x）]）、（[a+x]，[f（a+x）]）关于直线[x=a]对称（同样可用投降动作来模仿），由[x]的任意性即说明[f（x）]的图像关于直线[x=a]呈轴对称.

三、数学教学语言要幽默有趣

著名教育家斯维特洛夫指出：教育家最主要的，也是第一位的助手是幽默.在数学教学中，巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣，具有一定的艺术魅力，还可以活跃课堂，有助于学生去理解、接受和记忆新知识.

例如，笔者讲解如下习题：

已知函数[fx=a?ex-lnx][（x≤0）（x>0）]，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程[ffx=0]有且只有一个实数解，则实数[a]的取值范围为 _____________.

对于此题的解法，笔者形象地比喻成剥洋葱：对于已知多层函数的函数值求解其自变量的问题，就像是剥洋葱一样，从外到内一层一层地剥， 你会发现，你会讶异，它是我，最压抑、最深处的秘密.这里借助歌曲《洋葱》中的歌词，形象传达此题解法中的相通之处，从而达到“幽尔一默”的效果.

又如，笔者在讲解利用导数求参数的取值范围的问题时，尤其是需要求二阶导函数或三阶导函数时，和学生开玩笑说：“电影《盗梦空间》你们看过没有？这种问题就像《盗梦空间》里演的一样，你要一阶一阶地导进去，还要一阶一阶地返回来.好了，现在同学们就和老师一起开始盗梦之旅吧！”

当然，不是所有引人发笑的都是幽默，教学语言幽默应具有智慧，能使学生在笑声中领悟教师的语言所蕴含的丰富知识.然而，幽默只是手段，并不是目的.不能为幽默而幽默，如果脱离教材的内容和实际需要，一味调笑逗乐，那只会给学生以粗俗轻薄、油嘴滑舌之感.

事实上，数学是生活中的数学，它离不开生活实际.若教师能恰当地联系生活实际，用通俗易懂、形象幽默的语言教学，那么教师乐教，学生乐学，课堂轻松愉快也就不是什么难事了.

（責任编辑 黄桂坚）