运用数学建模思想实现数学生活化

石春秀

摘 要：运用数学思想、方法和知识解决实际问题的数学建模过程，已经成为不同层次数学教育重要内容。本文从如下几个方面论述：导入过程和学生的生活实际结合，并从中提炼数学方法；探索过程和学生的生活实际息息相关，并从中体验探索研究的实际意义所在；拓展过程和学生的生活实际结合，把思考的权利还给学生；应用研讨，深化学习内容中接近学生的生活实际，培养学生应用数学知识的意识和能力。

关键词：数学教学；数学生活化；数学建模

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）23-116-2

在陶行知“生活教育”思想的感召下，作为教者的教师应坚守“和学生一起走进身边的数学”的教学理念，逐步形成“数学生活化”的教学特色，将数学问题与生活问题有机结合，通过“走进生活情境——探究数学问题——数学建模过程——解决数学问题——体验数学价值”的教育阶段，实现“数学教学从学生的已有经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化成数学问题并进行解释与应用的过程”。教师应运用数学建模思想解决学生生活中存在的问题，使学生真切的感受到数学对日常生活的重要性，进而去影响每个学生数学学习的热情。

作为学习者的学生，应通过经历数学建模特有的经历，体验真实地解决一个实际问题过程，由此积累“做”数学、学数学、用数学的经验，提升对数学及其价值的认识。这就要求我们教师对数学建模进行有目标、有层次的教与学的设计和指导。教师要在数学建模和学生的实际生活经验中找到一条通途，即教会学生运用数学建模思想、方法和知识，来解决实际问题。

一、导入过程和学生的生活实际结合，并从中提炼数学方法

案例一：在执教《用坐标系表示地理位置》这一课中，教师可采用如下情景导入的方式：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一副地图，它给人们带来了很大的方便，给出自己所在区的地图。你知道怎样用坐标表示地理位置吗？（討论、教师释疑）你能说出利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的一般过程吗？（与学生一同数学方法）设计意图：让学生经历由实际问题抽象出数学问题，通过对数学问题的研究解决实际问题的过程，这种方式密切联系生活实际，从实际的需要出发学习直角坐标系，让学生充分享受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。这个的过程中，让培养学生的观察图形的能力，体会数学来源于生活，又服务于生活，能把所有数学的理论用于解决实际问题，从而形成探索和创造能力。

二、探索过程和学生的生活实际息息相关，并从中体验探索研究的实际意义所在

函数式是研究客观世界变化规律的一个总要模型，它实现了从常量数学到变量数学的转变，函数的学习对学生思维能力的发展具有重要的意义，它要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换，函数式袋鼠的就带。但对于初中的孩子来说，第一感觉就是函数的抽象，教学中要符合学生的认知规律，体现知识的螺旋上升的特点，教学中这样设计，探索研究，形成概念。给抽象思维和理性思维不是很强的初中生直观而深刻的印象。设计如下：投影显示四个问题情境：（1）电影票房收入问题；（2）弹簧长度问题；（3）长方形面积问题；（4）心电图问题；首先引导学生讨论前三个问题，弄清楚：（1）每个为题有那几个变量、（2）对于给定的一个量的值，相应另一个量的值确定吗？（3）有几个值与它对应？设计意图：通过多次提问，让学生深刻体会函数的本质：两个变量、单值对应，从而突破难点，便于归纳得出结论：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一的值与它对应。

三、拓展过程和学生的生活实际结合，把思考的权利还给学生

在教学《函数的应用》时，教师可做如下的尝试。一开始，在投影上打出一个故事：俄国作家列夫托尔斯泰在他所著的《一个人需要很多土地吗？》一书里，写了一个发人深思的故事：一个财主给了一个农民一匹马，让他第二天从早到晚在财主的庄园里跑，一天所经过的范围都属于这个弄明的。文：如果是你，你怎样走，才能使所围成的土地面积最大？学生的学习情绪一下子被调动起来，纷纷踊跃发言，提出自己的看法。有人说走圆形，有人说走正方形，也有人说走矩形。据此，教师引导学生讲题目归结为数学问题，即周长为定长L的矩形、正方形、圆中，哪一种图形的面积最大？并分别找三位同学上黑板板演出自己的答案，且比较大小。接下来老师又引出问题的两个变题，将本节课的知识得到精当的传授。这一理念要求教师在组织教学活动时，尽可能从学生的实际出发，向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，旨在使学生在一定的情景中，通过探索与交流等活动，获得一定的数学知识和技能，领会一些重要的数学思想和数学方法，发展数感、符号感、应用意识和推理能力，同时在自信心、责任感、求实态度、科学精神、创新意识、实践能力等方面有所收获、有所发展。接下里给出问题的变题：一根长度为L的铁丝，分别围成正方形，这两个正方形的面积和大还是用整根铁丝围成的正方形的面的大？给学生宠妃的思考时间，学生基本了解实际问题与数学问题的转化，基本能够建立模型，顺利的吧问题解决。

设计的评价：教师可给出一个实际问题，思维从问题开始，营造宽松和谐的课堂气氛，使学生的心弦与教学情境产生共鸣，自发地启动思维机智，快速地进入问题情境，并进行了激烈的讨论。接下来，引出了一个实际问题，通过实际问题的解决，学生逐步掌握了建立二次函数模型解决实际问题的方法，培养并提高了学生应用数学的意识以及分析问题、解决问题的能力。把思考的权利还给学生，这充分体现了新课程的新理念，可以使学生在愉悦和谐的数学课堂中找到收获和快乐。

四、应用研讨，深化学习内容中接近学生的生活实际，培养学生应用数学知识的意识和能力

数学知识来源于生活，又应用于生活，在数学教学中能注意数学与实际生活的结合，让学生学会必要的知识后，再来解决实际问题。讲解《平行四边形》的性质后，学生已经通过观察、猜想、操作、验证、归纳的方法探索了平行四边形的性质，解决简单的实际问题，让学生真切的感受到学数学的重要目的是用数学为我们的生活服务。举例：小明用一根36厘米长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条变长为8厘米，其他三边长各是多少？设计意图：通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到数学在显示世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。

只有重新认识我们的数学教学，重新审视我们的数学教育，我们才能领悟“数学即生活”的新课程理念。在课堂教学中，我们应利用学生熟悉的、触手可及的、生活中的情景，渗透“以知生情”的数学文化。弗赖登塔尔指出：数学教学的核心是学生的“再创造”，教师不能将既有的知识灌输给学生，而应从学生熟悉的生活中的问题导入，精心设置一个个问题链。使学生产生好奇心，激发学生的求知欲，最终在教师的指导下分析问题和解决问题。使学生在学习中变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，变“学会”为“会学”。

数学建模从某种意义上讲就是解决问题的一种手段，一种方法，常用来解决一些实际的问题.它要求学生通过对问题进行分析、归纳、抽象，并设计出能近似表达现象特征的某种数学结构的数学模型，如不等式，方程，函数，图表等，把实际问题转化为一些具体的数学问题，从而使问题获得解决。

“数学建模是数学学习的一种新的方式，它是以操作实践”为特征的活动型课程。教师要注重综合与实践，来影响学生的学习过程，改变传统的学习方式，实现激发学生自主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学生创新精神，培养学生应用意识和应用数学的能力，最终使学生提升适应现代社会要求的可持续发展的素养。

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，数学教师的首要任务就是通过自己精心的设计去激发学生的兴趣，刺激学生的数学思维，提炼数学思想方法，体验数学建模的过程。教学中，教师要特别注重学法的指导，引导学生观察、探索、发现一般规律；要注重综合与实践，来影响学生的学习过程，改变传统的学习方式，实现激发学生自主思考，促进学生合作交流，提高学生学习兴趣，发展学生创新精神，培养学生应用意识和应用数学的能力，最终使学生提升适应现代社会要求的可持续发展的素养。

[参考文献]

[1]苗绣凤.生命文化视域下的数学教学策略初探.中学理科园地，2010（06）.

[2]施储.一切为了孩子的终身发展——新理念下的初中数学课程内容改革[J].教学月刊：中学文科版，2003（03）.endprint