高职学生数学素养调查及PISA测试分析

【摘要】通过对高职学生数学素养的调查和基于PISA的测试分析，得出目前高职院校学生的数学素养偏低，数学意识淡薄，数学思维能力、应用能力薄弱，数学文化素质较低，有待于进一步培养和提高。

【关键词】高职学生 数学素养 调查测试分析

我国高等职业教育的培养目标是“高素质技能型专门人才”，素质教育是高职教育要解决的首要问题。人的素质主要包括知识、文化、技能、道德、伦理、修养、身心的多方面，数学素质不仅是人的全面素质的重要内容，而且是其他素质的基础。对于高职学生，培养其良好的数学素养，可以形成良好的思维模式和思维习惯、创新意识、应用能力，将会对其一生的学习和工作带来深远的影响。

一、高职学生数学素养的内涵及构成要素

1.高职学生数学素养的内涵

数学素养是指人认识和处理数与形的规律、理解和运用逻辑关系、领会和研究抽象事物的能力，也是一种思维模式和思维习惯。

高职学生数学素养指高职学生在已有数学知识经验的基础上，通过数学教育积累起来的参加社会活动、生产实践和个人决策所需数学知识技能、数学思想方法和数学应用能力及所形成的数学情感态度和个性品质，是高职学生适应岗位需求和未来发展需要所需要的能力和素质。其基本含义是：学生能够合理地将所学数学知识应用到生产实践及个人生活中，能够用数学的思想方法解决问题，并形成勇于探索、严谨求实的个性品质。

2.高职学生数学素养的构成要素

根据高职学生数学素养的内涵，确定高职学生数学素养包含数学意识、数学思维方法、数学应用、数学文化、数学精神素养五个方面。各要素的涵义如下：

（1）数学意识素养。指能用数学的眼光去观察、分析和表示各种事物的数量关系、空间关系和数学信息，以形成量化意识和良好的数感，进而达到用数理逻辑的观点来科学地看待世界。

（2）数学思维方法素养。数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括，而数学方法则是解决数学问题的手段。数学思想方法素养是指能抛开数学知识和技能所具有的抽象、推理、逻辑、判断、分类、统计等思维方式和行为规则。

（3）数学应用素养。即应用数学知识、数学思想方法解决实际问题的能力。

（4）数学文化素养。数学文化素养是数学素养的一个分支，是指个体具有数学文化各个层次的整体素养，包括数学的观念、知识、能力、思维、方法、数学的眼光、数学的态度、数学的交流、数学的判断、数学的评价、数学的欣赏、数学价值取向、数学理解等多方面的品质。针对高职学生应该加强的素养，我们将数学文化素养分成三个组成部分，即数学史素养、数学美素养、数学语言素养。

（5）数学精神素养。在数学领域，任何一个定理的发现，都是前辈们艰苦努力的结晶。数学家的追求真理、实事求是、不畏艰难的科学态度，数学精神素养即指拥有正确的情感态度价值观和良好的个性品格。

以上数学素养构成要素相辅相成，相互促进，是高职学生数学素养的综合体现。

二、高职学生数学素养现状的调查与分析

1.调查目的及过程

本次调查分两个方面，即“高职学生数学素养问卷调查”和“高职学生数学素养测试”。通过问卷调查旨在了解高职学生数学学习状况、对数学素质教育的认识及高职数学课程人文素养教育功能的实现情况；通过测试卷评价高职学生数学素养水平，分析存在的问题及原因。

2.调查对象

调查对象为山东服装职业学院大二学生，已经学习了高等数学课程，专业覆盖计算应用技术、机电一体化技术、会计电算化、国际贸易、服装设计与工程等多个专业，发出问卷536份，收回530份，有效问卷530份。

3.调查结果与分析

调查问卷共设置10个题目，问卷包括学生自身的学习态度，对数学的学习兴趣，大学数学课程的目标、内容、组织手段、评价、教师作用及其在人文素养教育中的功能等方面的认识。

从调查的统计结果来看，情况不容乐观。主要体现在以下几个方面：

学生对数学的学习兴趣不高，64.8%的同学谈不上对数学学习有兴趣；

对数学美的认识不够，仅43.1%的同学认为数学美，也有相当一部分同学搞不清美在哪里，有些同学甚至认为数学是不美的；

教师对教学中融入数学史不够重视，统计中课堂上老师经常讲到数学史的仅占16.8%，提过几次的占54.3%；

对数学学科的人文教育功能认识模糊，对于“数学是介于自然科学与人文科学之间的科学”有39.2%的同学选择说不清，对“数学课程能否达到提高学生人文素质的目的”也有32.9%的同学选择说不清，还有20%多的同学选择否定；有48.6%的同學不认为数学能提高自己的综合素质；

对数学的专业应用及提高思维能力的作用认识不足，有36.1%的学生认为学习数学的最大用处是升学考试；

对数学学习成绩要求不够，仅10.4%的同学学习积极上进、对数学学习和未来有较高期望，近半数的学生对数学课程学习不够积极，持及格万岁的态度；63.1%的学生认为，所学专业开设高等数学课有必要。

4.测试结果与分析

测试试题共编制15道题目，包括12道选择、3道问答题，目的是测试学生的数学意识素养、数学应用素养、数学思维方法素养、数学文化及数学精神素养5个方面。

（1）高职生数学素养成绩总体分析

由调查分数频数分布表可以看出，学生数学素养成绩低分段频数较高，说明数学的数学素养成绩普遍不高；由调查结果可以看出，极差不大，标准差也不大，所以分布的差异不大，即学生的数学素养差异不大。中位数与众数所处的分数段都不高，说明学生数学素养水平普遍不高。偏度是负的，那说明数据在右侧更为分散，高峰偏右，则总体取值偏小。峰度值偏小，说明数值分布倾向于相对均值分散。endprint

总之，通过对学生数学素养的成绩的总体分析，目前高职生数学素养水平偏低。因此，高职生数学素养的培养问题亟待解决。

（2）高中生数学素养的性别差异分析

基于学生的性别不同，是否会造成数学素养存在一定的差异。因此，对统计结果进行显著性检验。

由表2可知，女生平均数学素养水平稍微高于男生的数学素养水平。另外由显著性差异水平p=0.669>0.05，说明男生和女生的数学素成绩之间不存在显著性差异。

（3）反应高职生数学素养水平的各要素分析

为了进一步了解高职学生数学素养的各个层面状况，下面对反映高职学生数学素养各要素答题情况进行分析。数学意识答题情况分析：

有10.9%的学生几乎对数学没有感觉，有33.0%的学生数学意识淡薄，数感较差，有33.8%的学生对能够运用数学知识，但不能较好的将实际问题转化为数学问题，只有22.3%的同学对数学比较敏感，有较强的数学意识。

数学思维方法素养答题情况分析：有29.1%的学生无法举例说明数学思想方法，有34.3%的学生能简单的写出一个数学思想方法，但无法给出举例说明，有25.1%的学生可以写出2个以上数学思想方法，但无法给出举例说明，仅有11.5%的学生可以写出多个数学思想方法，并能给出一部分的举例说明。

9.6%的学生面对实际问题时，感觉到无从下手，试卷上基本没有未答对的；18.5%的学生答案不符合实际；32.5%的学生简单作答、不全面或者运算有困难； 29.2%的基本能解决实际问题；仅有10.2%比较完整准确的解答问题。说明高职学生的数学应用能力较差，不能将实际问题转化为数学问题。说明高职学生数学思想方法素养水平较低。

试卷中，题9～11检测的是高职学生的数学文化素养，满分15分，其中題9检测学生的数学史素养，回答正确率为32.3%，题10题检测学生的数学美素养，回答正确率为52.3%，题11检测学生的数学语言表达能力46.1%的同学能正确表达，高职学生数学文化素养处于中等水平。

有18.3%的学生数学精神素养薄弱，遇到问题易于放手，有48.1%的学生略有探索精神，但不够坚持，有33.6%的学生具有较强的求知探索精神。

综上所述，高职学生的数学意识素养薄弱，数学应用和数学思想方法素养比较欠缺，数学文化素养和数学精神素养一般，有待于高职数学教师在教学实践中不断探索提高高职学生数学素养的教学方法和模式。

参考文献：

[1]王子兴.论数学素养[J].数学通报，2002，（10）.

[2]王小强.高职学生数学素养教育探索[J].西南农业大学学报，2012，（01）.

[3]高玉芹.高职学生数学素养的调查及培养[J].亚太教育，2016，（06）.endprint