数学文化渗透进中职数学课堂的实践与反思

魏敏

【内容摘要】在中职数学课堂教学中融入数学文化的教学，通过创设愉悦的教学情境，还原数学知识生成过程，启发学生对数学知识与方法的兴趣，引导学生对抽象数学概念进行深思，进而促进学生全面素质的提升。

【关键词】数学文化 中职数学 实践 反思

何为数学文化？狭义定义：数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。广义定义：除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育。数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。

目前，在中职数学课堂中，学生听课效率低一直是困扰着数学教师的一大问题。这主要由应试教育的大环境和学生自身薄弱的数学基础两方面因素引起的。数学基础本就岌岌可危的中职学生在经历初三疯狂应试训练的失败后，早对枯燥的数学知识望之却步，如果中职数学教师受应试教育观念的影响，以同样的方式继续进行教学，可以想象这样的教学效果会如何。但中职数学教学又担负着为各专业课打下良好基础，培养和提高学生全面素质的任务，学生数学成绩会直接影响到学生对其他专业课的学习与信心。在中职数学课堂教学中融入数学文化的教学，通过创设愉悦的教学情境，还原数学知識生成过程，启发学生对数学知识与方法的兴趣，引导学生对抽象数学概念进行深思，进而促进学生全面素质的提升。

在不久前的结束的江苏省职业学校教学大赛中，笔者与团队成员以“圆锥曲线的统一性”这一教学设计获得了第一名。在该教学设计之初，我们就统一了思想：将相关的数学文化以信息化的方式渗透到教学过程去，在达成知识、技能目标过程中，还原数学方法的生成历史，激发学生的学习原动力，提升学生的数学素养，促进学生全面素质的提高。

课前，学生登陆学习平台，根据任务要求，分小组搜集椭圆、双曲线和抛物线在“静态”、“动态”及“应用”方面的图片，分类上传至学习平台，教师对图片进行筛选，结合“阿波罗尼”制成 “静态圆锥曲线”电子相册，学生观看相册，不但能体会到圆锥曲线在装潢设计方面的应用，还了解了相关的数学文化。 在此基础上，操作“平面截圆锥”的“flash学件”，在此过程中感受《圆锥曲线论》的理论来源，认知圆锥曲线在名称上的统一性。

课中，从抛物线的定义出发，利用几何画板进行数学实验，引导学生思考问题“当这个比值是一个不等于1的常数时，动点P的轨迹是什么曲线？“时，学生的意见发生了分歧，如：0.5或2，对应的分别好像是椭圆及双曲线。教师分别针对不同猜想进行肯定及引导，归纳成新问题：当这个常数在（0，1）之间时（或大于1），轨迹是椭圆（双曲线）吗？如果是椭圆（双曲线）的话，这个定点会是椭圆（双曲线）的什么，这条定直线及这个常数又是椭圆（双曲线）的什么量？

这个问题是本课的教学重点也是难点，但此时学生对问题只有直观的感性认识，如何引导学生进一步进行归纳和论证呢？此时笔者引入了视频“笛卡尔”，介绍他如何发现“数形结合”这一伟大的数学思想的，促使学生认识到新方法的产生是来源于对生活的细心观察和认真思考，同时考虑：“数形结合”这一方法是不是可以运用在这里呢？

再反复操作几何画板软件，将几何问题转换成了以下的代数问题：（1）已知点P（x，y）到定点F（c，0）的距离与到定直线l：x=a2c的距离之比是常数ca（a>c>0），求点P的轨迹.（2）已知点P（x，y）到定点F（c，0）的距离与到定直线l：x=a2c的距离之比是常数ca（c>a>0），求点P的轨迹。

各小组依据本组之前提出的问题进行再次探究，通过严密的逻辑推理，结合椭圆、双曲线的第一定义，还原圆锥曲线统一定义的生成过程，突破本课难点，有效促进了创新思维的发展。

……

以上只是参赛教学设计的一部分，能得到省专家的认可，我和我的团队成员认为最重要的一点是将数学文化成功渗透到中职数学实践中去，并合理应用了信息化的手段。设计从数学本质出发 ，通过建立数学与数学史、数学应用的关联性，将数学本质与学生主体经验相联系。让学生感受到数学学习的开放性，体验到资源对其经验的支撑，领悟到学习者之间的互动交流对于知识构建的意义 ，进而体验到“数学本质上是一种文化 ”， 从而使学习者达到对数学学习的深刻文化陶醉与心灵提升。

就每一个中职学生而言，他们也许没有足够的能力解决那些高深的数学问题，在他们的生活和工作中，也可能不需要很强的数学计算能力，但是对于大多数人来说，只要他能够理解数学探求真理、尊重真理的客观性的基本精神，对各种问题能以“数学方式”理性思考，善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，他在事实上便已经获得了对于人生相当宝贵的东西。也就是说，在日常的社会生活中，良好的思维方式与生活态度、习惯，远比数学技能更为重要。在这一意义上说，数学文化教育的重要性是不言而喻的。从提高国民全面素质的目的出发，我们应该适时调整中等职业学校数学教学的教学目标与教学方案，从传统偏重数学技能的教学理念转向数学技能与数学素养并重，把培育学生的数学素养作为数学教学的基本目的，从而，使中等职业学校的数学教学真正成为提高中职学生全面素质的可靠途径。

目前中等职业学校的数学教学一直在向普高看齐，重数学技能培养而轻数学素质教育，而由于中职学生的数学基础薄弱，使得教与学的矛盾最大化，从而使得提高中职学生数学素养成为空谈。在中职学校的数学课堂上普及数学文化及数学素养势在必行，但是还有很多亟待解决的问题，如课程建设上将数学文化融入数学教学，迅速培养一支能够满足数学文化教学需要的教师队伍，把教材建设迅速提上议事日程等。对于数学文化的研究，国内外的学者依旧在热火朝天地进行着，而数学文化教学效果的反馈还要经历一个比较长的时期。

作为中职数学教育工作者，笔者希望通过自己对数学和文化的理解发掘数学的文化功能，希望能够抛砖引玉，对数学文化及数学教育的研究作出一点贡献。

【参考文献】

[1] 张维忠，徐晓芳. 基于数学文化的教学案例设计述评，浙江师范大学学报（自然科学版）， 2008，31（3）：247-250.

（作者单位：江苏扬州旅游商贸学校）