创新素养教育：创新思维的培养

张孝

摘 要：什么是创新素养教育？经过相关资料的查阅，将创新素养教育的教学目标设定为三个方面，即：创新思维、创新精神和创新能力。所以，结合高中数学教学对如何培养学生的创新思维进行研讨，以为学生数学学习效率以及创新素养教育质量的提高奠定坚实的基础，同时，也为学生基本数学素养的大幅度提升做好奠基工作。

关键词：创新素养；创新思维；高中数学；发散；联想；逆向

创新思维是相对于一般思维而言的，是指学生在解决数学问题过程中，为了取得创新性的成果而进行的一些思维活动。但是，在长期的应试教育思想的影响下，大部分学生都是在用一般思维解决问题，学生采取的问题解决方法都是教师“传授”的且照搬过来，导致很少有学生存在“求异”思维，学生都千篇一律，缺少个性。所以，在实施创新素养教育的大背景下，教师要做好思想的更新工作，要有意识地培养学生的创新思维，要鼓励学生在思维发散、思维联想和逆向思维的作用下掌握知识、应用知识。因此，笔者结合自己的教学经验，从下面三个角度入手来有针对性地培养学生的数学创新思维。

一、发散思维的培养

发散思维的培养是建立在学生独立思考问题的基础之上的，只有学生具有了独立思考问题的能力，才能从不同的角度、不同的方向找到解題的思路，才能将已有的解题思路进行创新，在形成新的解题思路的过程中逐渐培养学生的发散思维。所以，我们可以通过问题情境的创设来逐渐培养学生的发散思维，进而为学生创新思维的形成做好前提性工作。

例如：过圆x2+y2=4与x轴的两个交点A，B作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线交AC，BD于C，D，设AD，BC的交点为R，求动点R的轨迹E的方程。

先组织学生对该题进行分析，并画出相对应的图形，接着，引导学生从自己的思维角度进行思考、解题，但在长期应试教育思想的影响下，学生的思路基本上都是一致的，即：借助OH、CD的切线方程进行求解，这一方法虽然在化简的过程中比较繁琐，但相对来说比较简单，也比较容易掌握。但学生没有创新地应用这一方法，这并不利于学生思维的发散，也不利于学生解题能力的提高。所以，在看到这种情况之后，我向学生提出：“是否还有其他解题思路？”引导学生进行小组交流和思考，学生便会找到解法二、解法三等等。久而久之，学生的数学思维就会得到发散，学生的解题能力也会得到提高。而且，这种让学生在讨论中得出不同解法的做法要比教师在习题讲评时给出多种答案的效果好得多，对学生学习能力的提高，对创新素养教育的实现也有着积极的作用。

二、联想思维的培养

联想思维也是创新思维中的一项重要内容，但是，联想思维相对于发散思维来说要难一些，也是教学中比较难培养的一部分。那么，在实施创新素养教育下，我们该如何有意识地培养学生的联想思维能力呢？

例如：若数列{an}的前n项和为Sn=n（a1+an）/2，求证{an}是等差数列。

联想对于高中生来说尤为重要，有效的联想能够帮助学生借助已知的条件推导出隐含的已知项。比如：对于上题来说，我们根据题干中Sn=n（a1+an）/2这一条件可以直接联想到等差数列前n项和公式Sn=n（a1+an）/2，倒过来推就能得出{an}是等差数列。之后，学生可以回忆{an}如果是等差数列的话，应该怎样推导出已知条件，这时可以用到逆向思维，学生通过假设进行联想，继而通过寻找矛盾来逐渐提高联想能力。当然，我们还可以通过一题多变的形式来培养学生的联想思维，进而使学生在独立思考、大胆联想中形成自己的解题思路，提高学生的解题能力。

三、逆向思维的培养

假设法又称反证法，是高中数学解题中常用的方法之一。而且，这一方法的掌握和应用对学生逆向思维的培养，对创新素养教育质量的提高也起着积极的作用。

例如：设a，b∈（0，+∞），且a+b=1，求证（a+1/a）（b+1/b）≥25/4

对于这一题，从已知条件上看我们找不到任何突破口，不知道该如何进行解答。此时，我们就可以借助逆向思维，借用假设法来进行证明。即：

假设：（a+1/a）（b+1/b）≥25/4成立，那么，能得出什么结论，得到的结果与已知或者是常理是否相符，这样既找到了思路，解答了相关的练习题，而且也有助于学生逆向思维的形成。

当然，除了上述三点之外，我们还可以培养学生的类比思维，比如：组织学生通过制作具有个性化的思维导图来将两个知识点进行对比等等，在此不再进行详细的介绍。总之，作为新时期的高中数学一线教师，我们要从教学、解题等方面入手来为学生创新思维的形成以及创新素养教育质量的提高做出相应的贡献。

参考文献：

[1]王建成.高中数学教学中培养学生创新思维的措施[J].亚太教育，2015（29）.

[2]聂瑞.高中数学教学中如何培养学生的创新思维能力[J].赤子（上中旬），2015（17）：324.