运用“数学小实验”激活“数学大课堂”

李静

摘 要：数学实验是为了归纳某个数学规律、验证某个数学猜想、解决某个数学问题，通过一定的物质手段，在数学思维活动的参与下和典型的实验环境中进行的一种数学建构过程和数学探索活动。在小学数学教学中凸显数学实验的价值，提高学生运用数学实验解决问题的能力具有重要的意义。

关键词：数学实验；小学数学教学；价值；运用策略

一、数学实验内涵及现状分析

数学实验是为了总结某个数学规律、验证某个数学猜想、解决某个数学问题，通过一定的物质手段，将数学思维活动借助于典型的实验环境而进行的一种数学建构过程和数学探索活动。根据小学生年龄特点和认知发展水平，小学数学实验是指结合具体的数学教学内容、数学问题设计实验预案，引导学生根据预案进行观察操作、探究发现、分析思考、归纳概括等思维活动，对已有的事实或提出的猜想进行检验或验证的一种数学活动。其目的是通过设计一些操作性、思考性和趣味性强的数学活动，让学生感受数学学习的多样性，培养实践能力和创新意识、发现和提出问题的能力，以此拓宽学生解决问题的思路和方法，积累经验。然而，数学实验在小学教学中却没有得到应有的重视，主要有以下三方面的原因。

1. 数学实验研究还不够

通过问卷调查，结果表明，虽然90%以上的老师认为小学数学实验是有价值的，但在现实的数学课堂中老师们却很少运用实验策略进行教学。原因是教师觉得准备一节数学实验课需要花费大量精力和物力，实施过程耗时多，打乱教学过程，学生自我控制能力较差，扰乱课堂教学秩序，影响了教学的效率。

2. 教师对实验缺乏了解

在小学阶段，由于数学实验是一个“新”话题，以前有涉及这方面的研究，但都没有一定的理论支撑和有价值的现实指导。现在要求学生针对学习内容设计一套完整的实验方案，学生往往会显得不知所措，漫无目的，实验过程不能发现和提出问题，无法完成必要的归纳和总结。另外，教师对于数学实验教学中的理念设计理解得比较肤浅，只能使其停留在表面上。

3. 数学实验资源不足

随着现代信息化的进程，数学实验工具和材料已经大量地走进了数学课堂，为数学实验教学提供了必要的物质基础。但是，数学实验室的建设、材料配置仍然停滞不前，实验所需的工具和材料远远不能满足学生的实验需求。更为严重的是，我们的教师缺乏自觉开发、使用数学实验材料的意识和能力。

二、数学实验在小学数学教学中的应用价值

1. 有利于转变学生的学习方式

现代教学理论认为，要重视学生的“学”而不是教师的“教”。因此，就要改变原先单一、被动的学习方式，使学生以积极的态度投入到数学知识的发生、发展的过程中去。数学实验则通过观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，依托学生已有的知识经验，建立符合自身发展的数学认知结构。

2. 有利于提升数学思维能力

数学实验作为引领学生发现数学知识、规律的有效手段，既能让学生理解所学数学知识的本身，获得丰富的直观体验，又能促使学生的数学思维能力得到發展。而学生对每一环节的学习过程都能有自身个性化的理解，有利于培养学生独立思考的学习品质和探索精神，更有利于体会数学的基本思想和思维方式。

3. 有利于懂得数学的应用价值

数学从生活中来，又在解决实际问题中得以展现，而数学实验恰恰沟通了数学与生活的“桥梁”。让学生学会用数学实验的思维方式，解决日常生活中的问题，既能培养学生动手操作、分析和解决问题的能力，又能发展学生的应用意识与创新精神。

4. 有利于积累丰富的数学活动经验

数学实验是学生积累数学活动经验的重要载体。通过实验，让学生在“做”的过程和“思考”的过程中，运用所学的知识、方法解决问题，形成经验，提升能力。反思实验的过程，有助于学生将过程和结果提炼成实验报告或数学小论文，并能进行交流，进一步丰富学生的数学活动经验和思维经验。

三、数学实验在小学数学教学中的运用策略

1. 借助数学实验，在动手动脑中激起对数学学习的兴趣

兴趣是最好的老师，学习数学更是如此。学生对数学知识的研究是基于特定图像知觉的抽象概括， 教学时可以使用数学实验，从熟悉的生活状况和学生感兴趣的内容入手，让学生通过实践探索知识的过程，使抽象的数学知识变得更加具体，更多趣味。如在认识分米和毫米之后，教师要求学生做一个蒜头发芽实验，观察并记录蒜叶一周的生长情况。这样既能使学生感受到所学分米和毫米知识的价值，更能使学生体验到用实验数据描述实验现象的意义和乐趣。又如，在认识毫升后，让学生用滴管做实验，数数1毫升水大约有几滴；倒出100毫升的饮料喝一喝，看喝一口大约有多少毫升。这样，让学生的多种感官参与数学学习活动，不仅能帮助学生从不同的角度获得1毫升实际大小的感知，建立正确而清晰的表象，更有利于提高学习效率。

2. 利用数学实验，在动手操作中加深对数学知识的理解

“知识，只有当它靠积极思维得来的时候，才是真正的知识。”数学实验凭借形式多样的实验工具，可使学生在经历观察、实验、猜测、推理、验证的过程中，把抽象的数学知识直观化、形象化、可视化，以此加深对数学知识的理解。

如教学三角形内角和时，教师先引导学生通过计算每块三角尺3个内角度数的和，由此引发学生产生“其他三角形的内角和是不是也等于180°”的疑问；紧接着，引导学生从卡纸上剪下3个三角形，通过量一量、算一算初步建立“三角形内角和等于180°”的猜想，并通过把三角形的3个内角拼在一起的活动，进一步确认所发现的规律。在此基础上，引导学生任意画一个三角形，剪下来，拼一拼，发现任意画出的三角形，3个内角都正好能拼成一个平角，进而体会到所发现的规律是正确的、可靠的，建立了正确的认识。这样的设计，层次分明，结构严谨，在经历由特殊到一般获取数学知识同时，积累探索数学规律的经验，感悟归纳的思想方法，发展数学思考。endprint

3. 通过数学实验，在直观演示中开启对数学规律的发现

数学规律的一个本质特征是具有高度的抽象性、概括性、普遍性，代表了许多同类现象的共同特性。教学中可以通过实验，把这种共同的特性显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的发展过程，让学生在动手实验中验证自己发现的数学规律，从而感受到数学学习的严谨性，深化对数学结论的正确理解。

如在一枚1元的硬幣上重复做滴水实验，并记录在水不外溢的情况下每次最多能滴的滴数，使学生看到：虽然每次实验的结果可能不同，但存在一个确定的数值，且每次最多能滴水的滴数总是在这个数值左右。这一实验，既简便易行，又具有极强的趣味性，既体现了随机性事件的特点，又综合了学科的相关知识，有利于学生初步体验从一种无序的、不确定的形态中寻求确定性规律的过程，感受数据的随机性，增强数据分析的观念，同时也有利于培养学生对数学、科学等学科的兴趣，提高科学素养。

4. 运用数学实验，在解决问题中增进对数学方法的感悟

托尔斯泰说：“知识在亲身体验中掌握，方法在实践应用中形成。”教师注重联系生活实际，运用数学实验解决生活中的一些实际问题，能使原本枯燥、抽象的数学知识，拉近与生活的距离，让学生体验到数学的内在价值。学生在这样的过程，不断积累运用数学实验解决问题的经验，明确数学实验解决问题的步骤与方法。

如“测量土豆的体积”，通过把一个土豆全部浸没在装有一些水的圆柱形容器里的实验，引导学生根据土豆放入水中水面上升的高度，以及圆柱形容器的底面积，算出土豆的体积。活动时，组织学生讨论有什么办法能求出这个土豆的体积，通过交流，明确实验方法与步骤：先在容器中倒入适量的水，量出水面的高度；再把土豆完全浸入水里，量出水面上升的高度；在此基础上，分组实验，测量和记录相关数据，计算土豆的体积。这样，步骤明确、层次分明，不仅加深学生对圆柱体积公式的理解，更重要的是帮助其积累丰富的数学活动经验，感受转化的思想方法，提高解决问题的能力，激发对数学学习的兴趣。

教学实践证明，数学实验能够有效地激发学生的学习兴趣、提高学生用数学的眼光探索数学知识的意识、培育创新精神和实践能力。应该指出，指导学生进行数学实验的过程中，仅仅通过给定的材料进行简单操作，学生是不能找到数学规律、理解数学知识和解决实际问题的。因此，实验教学中要注意让所用实验材料尽可能触手可得、简单明了，并且最大程度发挥这些实验操作的作用。同时，教师要参与到学生的实验操作中，促使学生建立从实物操作到用数学表示各种变量关系的桥梁。endprint