高中数学学习方法探究

汪阳

摘要：本文具体针对高中数学学习特征，从加强教材钻研、注重练习与反思以及掌握高效复习方法等几个方面提出了几点高中数学的学习方法。

关键词：高中数学学习；方法；高效

一、加强教材钻研分析

教材是基础中的基础，也是最容易被忽视的学习内容。而教材当中的习题是专家们的智慧结晶，其中蕴藏丰富的数学方法与数学思想。日常学习中，有必要加强对教材的钻研与分析，正确理解书中基础知识，同时在教材字里行间中挖掘更为丰富的内容，加强对教材细节的理解，熟练掌握数学定义、公式、定理以及法则等，进而提升自学能力，准确表达的能力以及审题能力，在关键时刻能够触类旁通，解题时更为得心应手。例如2013年高考江苏卷中的一题：

例1：在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是函数y=（x>0）图像上的一个动点，若点P、A之间最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值。此题完全需要依靠平时学习中对于基本函数y=的有效掌握。通过思路整理可以列出算式计算，假设动点P（x，），可得出PA距离，通过化简得出，其中此函数y= x+在教材练习当中出现较多，如果平时对教材有深入分析，再进行计算就能够得心应手。总体来看，这道题目所考查的都为基本知识点，但这么多知识点全部加在一起，要在有限的时间内快速反应并计算出来，就需要平时加强对教材的阅读与理解，加强钻研，不忽视每一个基础知识点，从而能够更熟练地运用。

二、注重练习与反思

要想学好数学，多练习多做题是难免的，适当多做题熟悉各类题型解题思路，首先应从基础题型入手，以课本当中的习题为准，再进行课外练习，提升问题分析解决能力，养成良好解题习惯。其次也需要注重反思，“学而不思则罔，思而不学则殆”，在解完一道题目之后，可结合题目回顾：解题过程中是如何分析与获取解题思路的？解出此道题目的关键是什么？解题的难点是什么？通过类似的反思回顾，发现解题重点，总结技巧，进而提取出数学思想与方法，提升数学学习效率。如下例所示。

例2：设α，β为方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则（α-1）2+（β-1）2的最小值为

A：- B：8 C：18 D：不存在

本題设置了几个陷阱非常容易上当，通过一元二次方程根与系数的关系可得出：α+β=2k，αβ=k+6，进而可得：

（α-1）2+（β-1）2=（α+β）2-2αβ-2（α+β）+2=4（k-）2-

当看到-后，有些同学就会选择A答案，盲目附和，这也是缺乏反思性思维的体现，如果能够通过反思性态度考察四个答案来源以及之间的区别，就可选出正确的答案。因而需摆脱思维定式，利用反思性思维得出：

原方程两个实根α，β

∴ △= 4k2-4（k+6）≥0，∴k≤-2或k≥3，

当k≥3时，其最小值为8，当k≤-2时，其最小值为18，因而可以得出正确答案为B。通过练习与反思是从根本上找出解题练习错误原因的重要手段，只有通过反思才能了解思路上的偏差，加强思维方法训练，保证后续学习不犯同样的错误，提升数学解题的严谨性。

三、掌握高效复习方法

复习是高中数学学习必不可少的工作，日常学习中加强复习，掌握高效的复习方法。首先应做好及时复习，当天学完新课之后，必须要及时复习，复习应当注意不是反复看书，而是要采用回忆式的方法复习，先将课本、笔记本合起来，自主回忆教师上课所讲内容、重要知识点以及问题分析的思路与方法，可在草稿纸上写下，再进一步打开书本与笔记本一一进行对照，将没有记清楚的内容及时记录下来，如此一来，就能够将当天学习的内容进行有效巩固，检查自身的学习效果并做到及时改进。在学习完一个单元之后，也应当采取这种方法，做好单元小结。同时复习中要重视重难点的突破，对所学素材进行归类分析，分清主次，找出重难点，尤其是一些难点以及易造成误解的问题，需思考其易错点与关键点，并且可以将此类问题记录为一个专题。如三角复习需重视以图形作为载体利用三角变换求角的方法与注意点，已知三角形的中线与角平分线等如何解三角形；解析几何可围绕椭圆方程性质、圆锥曲线定义性质等主干知识，对其唯一性、不变形以及恒成立等性质进行总结运用；立体几何复习总结需重视符号语言表述命题真假判断，用性质定理寻找平行线与垂线方法等。

四、养成良好学习习惯

数学学习中，需要制定学习计划，明确学习目标，合理安排时间，既要有长远计划，又要有短期的安排，学习计划执行过程中需严格要求自身，做到稳扎稳打。课前需重视自学，通过课前自学不但能够提升自身自学能力，也能够产生对新课的学习兴趣，获得学习的主动权，上课之前尽量将教材弄懂。课堂中需要着重教师的讲解思路，把握课堂重点，该记的地方及时记下来，而不是进行全抄全录。每一堂课的学习要学会将知识有条理地分为若干类，剖析概念内涵与外延，突出重点。其次应养成写数学心得的好习惯，写数学心得就是记下数学学习过程中的认识、思考以及经验教训等，将所学、所思记载下来，促使自身数学意识与数学经验的形成。

总而言之，高中数学学习面临诸多困难，同学们在学习的过程中，需要本着勤奋刻苦的学习态度，掌握高效的学习方法，养成良好的学习习惯，也唯有如此，才能够学好数学，提升数学成绩。endprint