数形结合思想在小学数学中的运用

邓素秀

摘要：数形结合有助于提高小学数学教学有效性和直观性，本文基于数形结合的思想，通过数形结合将计算形象化，数形结合将数学问题简单化，数形结合将深化对知识的理解与运用。

关键词：数形结合；小学；数学

数和形是学习数学的基础，也是小学生建立数学知识结构的重要元素。在小学阶段是学生建立数学基础和培养数学兴趣的重要时期，通过运用“数”“形”将抽象问题具体化、直观化，同时也帮助学生将复杂问题简单化，促使学生在学习数学的过程中产生持久的动力与兴趣。

一、数形结合的思想

我国著名的数学家华罗庚曾经对“数形结合”的数学学习方法做这一样的评价“数缺形时少直观、形少数时难入微”，作为一种重要的数学思想方法，它把数量与空间巧妙地结合起来，通过不同的表达方式两者可以相互转化，扩宽小学生学习数学的思路，帮助小学生深化对知识的理解。

在小学阶段，学生学习数学重在激发学生学习兴趣，奠定数学知识基础。因此在教学中教师应该结合数学知识的特点把数形两者结合起来，把抽象的数学概念转化成形象直观的图形，通过将图形转化成数量关系进一步从深度上掌握数学知识。

二、数形结合在小学数学中的运用

1.在计算过程中植入数形结合的思想，将计算形象化

计算是小学数学中最基础的一部分，但是数字符号的运算很难激起学生的兴趣，同时学生在理解其运算的意义上也存在困难，为了使学生能在计算的过程中构建有意义的数学知识结构，在运算过程中教师采用数形结合的方式引导学生进行有意义的理解。

以二年级数学上册的乘法教学为例，在刚刚引入乘法概念时设计以图形为主要学习材料的形式。首先，让学生在感知相同数字相加的运算特点，从而引导学生去了解乘法的概念，建立乘法的运算思想；其次，让学生观察自己列出来的加法算式，有什么特点？在进一步追问学生有几个这样的数相加。通过数形结合的方式学生从观察中找到运算的特点，教师引导学生从中找到规律建立乘法运算的概念。

除此之外，在运算中学生对分数的运算也较难理解，这时为了增加学生学习的兴趣教师以图形建立教学情境，例如，将一块披萨饼分成8份，哥哥吃了3块，弟弟吃了2块。请同学们用分数的形式表达，哥哥、弟弟分别吃了整个披萨的几分之几？基于学生的回答，教师再一次提问学生哥哥与弟弟一共吃了披萨的几分之几？哥哥比弟弟多吃几分之几？披萨还剩下几分之几？学生在教师的提问下会根据已有的加减法运算知识进行计算，但是在运算过程中学生会出现3/8+2/8=5/16的计算结果，此时教师可以用数形结合的方式帮助学生进行验证，帮助学生将停留在感知层面上的加减运算进行纠正，建立正确的运算法则。

2.在知识运用中采用数形结合的思想，将问题简单化

在学习数学中常常会遇到比较生活化的数学问题，学生在这类问题中常常会出现理解困难的表现，对题中已知条件的分析和提取不全面。鉴于这样的学习情况，让学生从直观的图形中去寻找题目中隐含的已知条件，成为帮助学生深刻理解题意，强化对题意认识的重要途径。以种树问题为例，在一段路上需要种四棵树，能有多少种方法？基于此教师可以引导学生进行作图“____”代表路，“|”代表树，让学生自己在草稿纸上进行“种树”很快学生能在这种直观的方式下组合得出最终的结果。

“|___|___|___|”，“|___|___|___|___” “ ___|___|___|___|”，“___|___|___|___|___”

通过图形的排列学生能够有效地找到解决问题的方法。

3.采用数形结合的思想，将问题简单化

图形虽然有具体、直观的特点，但是它有一个明显的弊端在于不能揭示数学中的某些规律和原理，所以在教学中提倡教师以形助教，通过分析图形简化对问题的剖析。但是也需要注重数量在教学中的运用，这样才能在不断的学习中提升学生的思维层次。

以三角形内角和的教学内容为例，在初步认识和了解三角形图形和边的特点以后，开始进一步深入学习关于三角形的性质，在教学中让学生通过剪角组合的方式动手实践，来观察三角形内角和的特点，再进一步進行数量运算深化对三角形内角和进行学习。在这个以图形为方式促进教学有效实施的过程中数量计算深化了对数学规律的认识和理解，学生也能在进一步的动手实践中得到思维的锻炼。

通过上述探究与实践，在小学数学的教学中数形结合的作用确实值得教师在教学中继续挖掘，针对学生年龄特点数形结合也需要教师在使用前进行加工处理，让学生在学习时能真正体会到数形结合的意义。

参考文献：

[1]数形结合：给数学学习造就一片绿色森林——数形结合在低段数学教学中的应用[J].张静.考试周刊.2014（86）

[2]数形结合思想在小学数学教材中的渗透[J].李玉媛.考试周刊. 2013（58）

[3]巧用“数形结合”，妙解小学问题——谈“数形结合”思想在小学数学教学中的渗透[J].李勇.数学大世界（教师适用）. 2012（07）

[4]数形结合思想在小学数学教学中的渗透[J].袁艳梅.中小学教学研究. 2011（03）

[5]在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].陈祥彬.课程·教材·教法. 2010（07）

[6]小学新课程中数学思想的渗透[J].史训梅.科技信息.2010（15）endprint