初中数学智慧课堂的特征及组织策略分析

邹玉娟

[摘 要] 教师在开展教学活动时，不应把教学重心放在教授知识上，如果学生的智慧不足，吸收问题的效率就会低下；教师应把教学重心放到启迪学生的智慧上，只要学生的智慧提高了，学习数学的能力就提高了.

[关键词] 初中数学；智慧课堂；问题

传统的数学课堂，是教师以教授知识为核心的课堂，在这样的课堂中，学生虽然记忆了大量的知识，然而可能未能深入地理解知识，未能提高思维水平，未能提高实践能力. 智慧的数学课堂，是指教师以数学教学为媒介，启迪学生智慧的课堂，在这种课堂中，学生分析、思考、处理事情的能力会提高. 在课堂教学中，教师要用智慧课堂的方式开展教学活动.

创设学习情境，引导学生学会

分析问题

在课堂中，教师常常看到，有一些学生只会被动地接受教师说明的数学问题，如果教师告诉学生现在发生的数学现象及现象中存在的原理，学生就会听教师说；反之，他们就根本不能主动观察数学现象，也不能找出数学问题. 而另一类学生，则能快速找出数学问题，并分析特征、找出規律. 这两种学生的差异，意味着一部分学生有分析问题的智慧，另一部分学生则没有分析问题的智慧. 教师要在课堂中引导学生主动地探索问题，并在学生探索问题的过程中启迪学生的智慧.

例1 请计算以下数学问题：

1+3=______；

1+3+5=______；

1+3+5+7=______；

…

1+3+5+…+（2n-1）=______.

部分学生看到例1，认为课本中没有与例1类似的题目，这一题没有学过，不会做. 学生之所以不会做例1，是因为学生不会分析问题，不懂得如何抓住问题的特征. 教师可以应用以下的方法引导学生分析问题.

教师要引导学生学会应用抽象的方法看待已知条件. 比如学生计算出1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16…现以这三个案例为例，这三个案例的答案有没有共同的特点？学生如果认真分析，就可以看到：1+3=4可视为22=4，1+3+5=9可视为32=9，依此类推，结合以上规律，1+3+5+…+（2n-1）的答案就应该是n2. 如果学生觉得答案可能有出入，可以随机枚举一个例子验证答案.

在这次学习中，学生意识到了：分析问题，不是指仅从文本上获取材料，然后拿材料对比课本中的案例，套用现有的例子来解决问题，而应当用以下的方法阅读文本：第一，先分析文本，找出文字材料中的已知条件及问题；第二，用抽象的方式看待文本中的内容，将文本的内容符号化或图形化；第三，将问题抽象化后，要从抽象的角度找到隐藏的已知条件，避免解题中出现未能全面分析问题的情况；第四，要从符号化或图形化的角度找出问题的规律，分析解决问题的方法.

学生之所以不能分析问题，与学生的数学阅读能力不足有关. 教师如果要引导学生分析问题，就要在教学中提高学生的阅读能力. 教师提高学生阅读能力的方法如下：第一，引导学生结合已知条件和答案，提炼关键词，这些关键词是分析问题的基础；第二，教师要引导学生从抽象的角度看待关键词，能用数学描述、图形绘制、图表统计的方法分析材料，找出已知条件和问题的关键，这是学生分析问题的依据；第三，学生要学会寻找已知条件和答案之间的规律，找出问题解决的模型，这个模型就是解决问题的方法；第四，学生要学会结合具体的案例验证模型，修正模型的精度. 学生只有提高了阅读能力，才能从阅读问题的过程中找出各种数学问题，即拥有阅读数学问题的智慧.

充分挖掘习题的价值，培养学

生的科学思维方法

在传统的数学教学中，教师会告诉学生大量的公式，要求学生通过熟记公式来解决问题. 然而很多学生却因为不知道这些公式应用的原理，所以不能正确套用公式. 学生之所以不能正确应用公式，与学生的思维水平不足有关，学生如果思维水平不足，就不能找到已知条件和答案之间的规律，不能找出解决问题的模型，即学生可能找不到解决问题的途径. 教师在教学中要引导学生理解数学思想，应用数学思想工具建模.

依然以上述例1为例. 教师可以引导学生看到，适才提出的计算方法为枚举法和归纳总结的计算方法. 这种数学思想的应用特点是：第一，在学生不了解1+3+5+…+（2n-1）=？的情况下，结合已知条件，学生可以枚举出1+3；1+3+5；1+3+5+7，这就是枚同的例子在允许枚举的情况下，学生可以把抽象的问题变得具象. 第二，在具象的情况中，学生可以看到几个例子中的计算规律，比如学生可以看到以上所有枚举出的例子都可以应用1+3+5+…+（2n-1）=n2这一答案来归纳. 第三，学生可以把1+3+5+…+（2n-1）=n2视为计算模型，解决类似的数学问题. 在学生理解了例1以后，教师可以进一步引导学生思考：难道只能应用类比、推理的方法来解决问题吗？能否应用绘图的方法解决问题呢？很多学生刚开始不能理解教师的意思，学生认为，这是一道数学计算问题，不是几何问题，怎么能用绘图的方法解决问题呢？教师可以引导学生思考：能不能结合1+3+5+…+（2n-1）这一问题的特点，绘制出图形呢？它与什么几何图形相似？经思考，有一名学生发现，1+3+5+…+（2n-1）可以视为点阵图. 如果把它视为点阵图，则可应用正方形的计算原理计算出答案，即1+3+5+…+（2n-1）的答案为n2.

教师在教学时，要通过习题引导学生熟悉数学思想的应用方法. 第一，教师要引导学生结合抽象思维，找出问题的特点；第二，教师要引导学生应用类比、推理的思维找到与之相应的数学思想，作为解决问题的途径；第三，教师要引导学生将数学思想作为利器，找到解决问题的方法，这是学生通过分析问题找到解题模型的关键；第四，教师要引导学生在思考习题的过程中熟悉各种数学思想，使学生意识到，有时解决数学问题的方法不止一种，学生可以结合学习需求找到适合的数学方法解决问题，即学生可获得思维的智慧.

鼓励动手实践，鼓励学生积极

应用知识

当学生学会了分析文本，理解了数学思想以后，教师要引导学生积极实践，让学生在实践的过程中熟悉文本分析的方法及数学应用的方法. 在实践的过程中，学生会找到解决问题的技巧，提高解决问题的能力.

教师可以应用以下方法引导学生进行实践：第一，教师要为学生布置少而精的习题以引导学生思考，这是因为如果教师布置的习题太多，会让学生产生学习疲累感，从而可能采用应付的态度对待学习；教师布置少而精的习题，可以让学生通过集中思考几道习题来提升数学水平. 第二，教师可以应用小组合作的方法引导学生实践，学生的学习差异较大，部分学生可能不能独立完成所有的习题，教师可以应用小组合作的方法引导学生交流探讨，彼此互补. 第三，教师要引导学生在交流的时候，了解解题出现的问题及更多的解题方法，学生通过反思，可以了解应用数学思想时存在的问题，通过了解更多的解题方法，可以拓宽数学视野. 教师通过引导学生实践，可以让学生在实践的过程中获得经验，即获得解决问题的智慧.

总结

智慧教学，就是教师以习题为案例，培养学生分析问题的智慧，启发学生思维的智慧，提高学生解决问题的智慧，通过提高学生的智慧来引导学生高效吸收知识，快速找到解决问题的切入点，快速找到最佳解决问题途径的教学. 当学生的智慧提升时，他们的数学学习水平就会提高.endprint