数形结合在小学数学课堂中的运用

汤晓兰

[摘 要] 在新课程改革的引导下，对农村小学数学教学越来越重视，尤其对于高年级学生来说，即将进入初中接触更高难度的知识，有必要转换传统的学习思路，引导学生建立更好的数学思维。其中数形结合思想，对于学生简化数学模型、建立数学思维有重要的作用。农村小学数学教师有必要加强教学研究，分析和探讨有效的教学策略。

[关键词] 数形结合思想；农村小学；运用策略

高年级小学生处于思维意识以及思想习惯逐渐完善的时期，因此在解答数学题的过程中往往会遇到很多的困难。合理利用数形结合的思想，可以把抽象的字符以及数学语言变成直观的图形，让学生理解起题目的意思更加容易，也就会更快地形成解题思路，提高数学学习的效率。尤其在很多农村小学，不够重视多元数学思想的运用，对此教师在农村小学高段数学教学中要加强数形结合思想的运用。我将针对农村小学高段数学教学，浅谈数形结合思想的运用。

一、运用数形结合思想的重要性

相对而言，农村小学的教学改革较落后于城市小学，尤其在高段教学中，对于教师教法有着更高的要求。面对这样的差异，教师必须要采取有效的方式对课堂进行优化设计。具体来说，现在很多农村小学的数学教学过于重视对学生进行知识的灌输，学生对不理解的知识则是用死记硬背的方式进行记忆，这样的方式取得的成效是有限的，还会压抑学生的学习兴趣。针对这样的情况，运用数形结合思想更多的是引导学生思考与感悟，活化了教学方式，为学生创造更多的可能性。

在小学高段数学教学中，教师面临着即将升入初中学习的高年级学生，而进入初中数学学习，学生那一套学习思路不再受用，要转变全新的观念来学习数学。若要促进学生在数学学习中取得更好的效果，则要注重数学思维的建立。运用数形结合的思想，在于引导学生将抽象的概念与具体的图形结合起来，属于转换的思想，这可以解决数学学习中的很多问题，也是学生接触到的较为基础的数学思维，因此对学生奠定数学思维的基础有着重要的意义。

小学生的理解能力与学习能力还是比较有限的，在学习过程中总是不可避免地遇到一些个人难以理解的知识，那么为了提升学生的理解能力，教师运用数形结合的思想是非常有利的。学生对于图形的理解是直观的，当遇到一些抽象的知识时，学生可以用直观的图形表达出来，结合观察与理解，抽象知识变得具体形象，不再需要绞尽脑汁来理解，有助于提升学生的理解能力。同时，数形结合思想的运用也为学生解题打开了新的思路，能够收获更好的学习效果。

二、运用数形结合思想的具体策略

对于小学生来说，在众多的数学概念中，总是不可避免遇到一些抽象的概念知识，教师如果按照机械的方式一遍一遍地讲解，非但不会获得理想的效果，还会压抑学生的学习兴趣。这时，教师可以将抽象的知识直观化。以“倍数”的教学为例，当提到一个事物的质量是另一个事物的3倍的时候，学生不理解这个“倍”的概念。针对这样的问题，教师可以直接地用图形进行表达，让学生直观地看见这些知识，实现有效的理解。教师可以将物体的质量用正方形的面积来代替，假设第一个正方形的面积为1个单位，于是第二个正方形的面积为3个单位，教师再把两个正方形放在一起比较，学生可以直接地看到面积的比较，从而转换到倍数的理解上，实现了对倍数的理解。通过这样的方式，用转换的方式以图形来表示抽象的数学概念，学生可以直观地看见知识，获取更好的学习效果。

在高段数学教学中，学生接触到更为复杂的数学问题，不再是低年级时用简单的加减乘除就能理解，而要从题设背景中进行有效的分析。但是一旦学生遇到比较复杂的问题就无从下手了，这时教师可以用图形将复杂问题简单化。以追击问题求解教学为例，这类题型往往会根据速率的不同造成多种情况，学生如果不能理清题目的信息就很难有效理解。教师可以先将题设背景作全面的分析，让学生了解大致的信息，随后把习题中的各个数据在黑板上写出来，引导学生找到数量关系，接着教师再用直线段来表示题目中的主体，运用其中的数据进行分析，这时在追击问题中的相遇次数一目了然，再配合数据就可以非常简单地完成求解获得答案。通过这样的方式，用简单的图形和数据将复杂的数学问题变得十分简单，学生可以更快地解答难题，提高解题效率。

对小学生来说，在数学学习过程中，常常出现各种低级失误，其中最普遍的就是计算出错，有时是因为计算过于困难，有时是因为粗心大意。为了避免学生重复性地犯这种问题，教师可以用图形将计算过程清晰化。例如在教学如何求解商品销售利润时，这类题型往往要求学生通过一系列的计算，求得商品销售利润。但是其中的利润关系始终是不变的，那就是利润等于售价减去成本，只要找到这几个元素的数量关系就可以有效解决。于是教师可以用一条直线段来表示售价，售价可以从习题的信息得出或者通过简单的计算在图形中获得，接着教师再将成本在直线段上表示，随后按照利润的数量关系就可以使最后所得的利润一目了然，计算过程清晰明了。通过这样的方式，将计算过程清晰化，避免了学生再犯计算错误这样的低级失误。

隐性的数学规律是高段小学生常遇到的数学问题，教师必须要找到有效的教学方法将其中的规律变得形象有趣，激发学生学习兴趣的同时创造更好的学习效果。基于这样的情况，数形结合的思想是非常受用的。以“位置与方向”教学为例，这一章引导从建筑物的位置与方位中找到数学规律，但是如果仅仅依靠文字是很难发现其中的规律。这时教师先找到一道经典的例题，解析题目的背景，让学生更快地获取思路，接着教师再将学生的建筑物代入其中，让学生更容易理解，同时用实际的角度将建筑物的位置标出来，用简单的线段连接起来，将角度的数值标在一旁，学生仔细观察位置关系，再从数量关系入手，能够很快地找到其中的数学规律。通过这样的方式，借助图形将数学知识进行表达，能够使隐性的数学规律形象化，提高学生的学习效率。

几何知识的教学是小学数学教学中的重要内容，旨在引导学生建立几何思维，为今后的几何学习奠定基础。但是在实际学习中，学生常常会遇到一些复杂的图形，教师可以借助数形结合的思想将这样的图形变得更加简单具体。例如在《探索图形》一节教学中，教师引导学生学习简单几何图形的性质，于是有一类题型是将多种图形融合起来，进行综合性的考查。以图形面积变化为例，工人先用除草机推出了一个圆形，随后又用除草机以圆的直径为三角形的斜边推出了一个直接三角形，并且给出了相关的数量关系，这时教师要引导学生将题目中的图形直接画出来，如下图所示，再展示出数量关系。

用圆形和三角形进行简单的组合，将题目的背景变得简单具体，从而更好地分析问题。通过这样的方式，用简单的几何模型将复杂模型变得简单具体，更好地分析幾何问题。

数形结合思想的运用是对小学数学教学的一大改善，尤其在新课程改革的浪潮中有着积极的意义，但是农村小学改革的脚步相对迟缓，在落实的过程中也需要教师更加注重技巧的运用。教师要考虑到教学资源与教学方式的现状，更有针对性地落实，将数形结合的思想与农村小学高段数学教学有机融合。在今后的教学中，需要农村小学数学教师针对这一项目进行教学研究，探究更科学有效的策略，构建高效的教学模式，促进学生数学思维与综合能力的提升。

参考文献

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[2]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016，（1）：173.

[3]杨世祥.数形结合思想在小学数学教学中的运用探讨[J].时代教育，2015，（18）：244.

责任编辑 徐艳兰