关注学科育人功能 培育数学核心素养

尹瑰雯

[摘 要] 学科育人是基础教育的优秀传统，高中数学教学中需要关注育人功能，进而提升学生的核心素养. 事实证明，高中数学教学中存在着丰富的育人契机，数学知识构建过程中可以从数学学科认知、学习能力培养等角度对学生起到培育的作用，这些作用与核心素养所强调的“必备品格”与“关键能力”高度契合. 核心素养回答了“培养什么样的人”的问题，而育人则回答了“如何培养人”的问题.育人功能与核心素养高度契合. 本文以高中数学“概率”概念的教学为例，阐述了相关的观点.

[关键词] 高中数学；育人功能；核心素养

核心素养的提出，意味着国家对基础教育培养人的目标的进一步清晰化，当核心素养明确将“必备品格”与“关键能力”作为人的培养目标的时候，必须认识到其实际上是对当前仍然存在的过于重知识建构与累积以及过于看重考试评价的一种矫正. 而这一思路，实际上与传统教育中一直强调但总未能有效实现的育人的思路是一致的.

显然，育人功能不能只看成是德育的专利，课堂上的学科教学往往更是育人的契机.研究者指出，学科育人往往能够发生于潜移默化当中，对学生的智力提升与品行塑造有着润物无声的作用，因此更应当成为教师的自觉选择. 高中数学作为一门重要的基础学科，必须在教学中充分实现其育人功能. 本文在总结了笔者实践的基础上，结合课程专家的相关观点，谈谈自己的想法.

育人功能在数学教学中的体现

近年来，越来越多的有识之士认识到在学科教学中实施育人功能，应当成为一个重要选择，而核心素养中的“必备品格”实际上就是直接指向德行的，“关键能力”的背后也是存在着德行要求的，必备品格与关键能力是相辅相成的两个组成部分. 数学学科的育人功能，说白了就是数学学习对学生的学习能力、对数学的认识所起的促进作用. 那么，具体到高中数学教学的情境中，育人功能可以体现在哪些方面呢？

例如，在“概率”这一知识的教学中，笔者做出了这样的分析：

首先，引导学生对“生活中随机事件”的关注，可以培养学生的数学意识.数学核心素养的一个重要体现，就是培养学生的数学眼光，而数学眼光本质上是数学意识的培养. 在学生的生活中，存在着许多看起来毫无规律的事情，而要从无规律当中发现可能存在的规律，只能靠对大量重复事件的分析，于是以“频率稳定性”为特征的现象就出现在数学家的视野当中，也因此随机事件成为数学家研究的对象. 更具体一点，可以在教学中让学生感知抛一次硬币的情况下无法预测哪一面向上，而抛一百次硬币则可能出现较为稳定的结果. 这种从一次到多次的演变，实际上就是规律浮现的过程，可以让学生的数学意识变得更显著一些.

其次，引导学生从历史视角看概率知识的形成，可以培养学生的数学眼界. 概率在数学史上是一段充满困难的探究历程，人们在“无序事件”中发现“随机事件”存在着的“结果有限性”、“不可预知性”与“频率稳定性”，并且花费了大量的时间与精力来研究它们. 在高中数学概率课堂上，要将这一过程简洁地呈现在学生的面前，可以让学生知道研究随机事件的价值与意义，从而可以让学生知道数学发展史上概率概念的研究经历了哪些过程，进而在概率知识构建的过程中开拓眼界.

由此可见，高中数学教学中，育人功能是可以充分体现出来的.

高中数学育人功能实现的基础

考虑到高中教学的实际，在课堂上专门辟出时间进行“育人”，非但没有效果，而且没有必要. 真正有效的育人功能的实现，应当存在于教学的过程与细节当中，而这，是需要研究其基础的.

教学内容的设计是育人功能实现的重要基础之一，课程改革以来，对于教材的使用一直强调“用教材教”而不是“教教材”，但这只是一种教学理念，要真正变成教学行为，还是需要一线教师做出努力的.

例如，在“概率”教学中，传统的教学思路往往是让学生在具体的数学情境中认识概率这一概念，并利用这一概念学习过程中形成的能力去解决相关的数学习题. 这是明显的知识导向的教学思路，其中育人功能极少. 章建跃教授指出，概率这一知识的育人功能应当是“培养学生分析随机现象的能力，提升学生的数学抽象、数学建模与逻辑推理以及数学运算的素养”. 真正将这一界定与传统的教学思路进行比较，就会发现在这样的教学思路中，学生对概率知识的学习就不再局限于概率的概念本身，也不只是满足于概率概念在习题中的运用，而是拓展到对实际生活中“随机现象”的关注，于是也就有了这样的一些教学内容：1. 构建随机现象的研究路径；2. 抽象概率的研究对象；3. 建立概率的基本概念；4. 发现和提出概率的性质；5. 探索和形成研究具体概率现象的思路和方法；6. 应用概率知识解决实际问题等.对比可知，传统概率教学思路中往往只强调3和6，其余很少有涉猎甚至是不关注，而它们恰恰是育人功能实现的重要基础.

再如，对概率的研究对象——“随机现象”，很多时候我们发现即使学生学过概率好长一段时间之后，仍然不能清晰地表述出何为随机现象，这显然是教学的一种缺失. 事实上，在学生的生活中，随机现象是很常见的，几乎涉及“可能性”的事件中，都或多或少地存在着随机事件. 如果学生在概率学习中能够清晰地界定确定性现象与非确定性现象，那对随机现象就会有一个清晰的认识，这也意味着在概率教学的设计中，一个很重要的环节就是带领学生去认识生活中的确定性现象与非确定性现象，这个过程虽然会“占用”概率概念构建的时间，但其实却是一个不在概率知识体系当中，却又是概率概念构建重要基础的过程. 在这个过程中，必须让学生明白“确定性事件”即是指在一定条件下“必然”发生且能够预知结果的事件，而“非确定性事件”则是在一定条件下“可能发生也可能不发生”，“结果可能被预知也可能不被预知”. 这样的界定是从数学语言的角度对概率事件做出的精确描述，在此环节如果辅以生活中的彩票中奖与否、股票上涨与否等例子，那“随机事件”这一概念就可能成为学生思维中清晰的概念，进而也就会成为概率知识学习中清晰的、主要的研究对象，于是概率知识教学的线索也就清晰了起来.

又如，基于具体的非确定性事件，设计一个让学生“从事实到定义”的数学化过程，也是概率教学中的一个重点. 通常的设计思路就是：从随机现象到随机试验，再到随机事件. 其中第一个“到”需要提供的是简单的随机现象，后一个“到”则指向数学化的过程，是将随机事件从生活世界中剥离开来，进而成为学生研究对象的过程. 在此过程中，学生對生活事件的关注，对数学语言的运用，对数学抽象的体验等，也会自然发生，而有了这些，数学的育人功能也就自然实现了.

育人功能与核心素养密切联系

育人功能是一个传统的教学认知，其与当下流行的核心素养关系极为密切，这里简单论述一下两者的异同.

首先看两者“同”的一面.育人功能是指向“人”的，而核心素养也是从“人”的角度回答“培养什么样的人”的. 在高中数学教学中，育人之育，包括培育数学学习能力，包括培育对数学学科的认识，包括培育学习过程中所需要的善于合作、敢于克难等品质，而这些要求在核心素养的视角之下，会发现两者有着高度的相似. 其次看两者“异”的一面. 应当说核心素养是从培养人的目标的角度给出阐释，并没有回答“如何培养人”的问题，而育人功能则显然是指向过程的，因为育人本身就是一个过程，育人功能只有在具体的教学过程中才能真正实现.

还以“概率”教学为例，从概率概念构建的过程，要让学生掌握“研究一个数学对象的基本套路”（章建跃语）. 这是一个通俗且有针对性的说法，也是数学学习的重要指向，所谓基本套路实际上就是“授之以渔”的“渔”.

从中可以看出，数学的“育人”功能体现在数学思想方法层面，概率作为对事件发生可能性大小的量度，其是从数学角度对生活概率事件的描述，如在样本空间全体子集上的集函数等. 遵循这样的思路，可以让概率概念更好地纳入原有的知识体系，同时也可以强化学生对一般数学概念的研究思路.

由此也可以发现，在高中数学教学的具体语境中，育人功能的实现实际上是指向核心素养培育的目标的，而在核心素养的视角下，育人功能的内涵又可以进一步提炼与升华. 两者结合，意味着传统教育思路中的精华，与当下基础教育的目标有了一个良好的契合关系. 所以说，在核心素养培育的背景之下，强调数学学科教学的育人功能，是兼顾教学过程与结果的可行之举，是核心素养得以实现的有益途径.endprint