重庆市潼南区逆向思维在小学数学解题中的作用与培养策略探讨

贺定华

随着新课改的深入推进，小学数学的教学现状有了一定的改善，课堂教学的效果也有了很大的提升，学生的解题思路和方式有了极大地拓展，逆向性思维逐渐融入到学生的解题思维中，使得学生的解题能力获得巨大提升。但是，小学数学教师在培养学生的逆向思维时，不可避免地会存在一些问题，这些问题的存在会对学生解题能力的提升形成一定的阻碍，这就要求教师应当改进逆向思维的培养方式，进一步培养学生的逆向思维。

1.小学数学解题中逆向思维发挥的作用

1.1有利于排除顺向思维的困难，培养创新性思维。通常情况下，学生在学习当中，绝大部分问题都是以顺向思维的形式解决的，顺向思维已经在学生脑海中“生根发芽”。尽管顺向思维是一种比较实用的思维方式，但在某些具体的数学问题中，顺向思维往往会遇到困难，通过顺向思维难以有效地解决问题。如果在顺向思维受阻的情况下，尝试反向思考，往往将会变得豁然开朗，数学问题便会迎刃而解。

1.2有利于克服顺向思维的定势，培养思维灵活性。顺向思维在解决问题的时候，有些时候效果并不好，但是学生因为长时间处于顺向思维的模式中，深受顺向思维的影响，已经形成了一种思维定势，导致解决数学问题的时候灵活性不足[1]。培养学生的逆向思维，有利于学生突破思维定势的束缚，在面对数学难题的时候，思维方式往往更加灵活，有利于问题的解决。

2.小学数学教学中培养学生逆向思维的策略

2.1运用概念法则，培养学生的逆向思維意识。小学数学教学过程中，应用题的解决需要应用到相应的数学概念，概念知识的理解是解决数学题的基础。在众多的数学概念中，其实有很多是一种“互逆”和“互为”的关系概念，常见的如：互为倒数、互为倍数、互为约束、加法和减法、乘法和除法、正比和反比等，小学数学教师在进行课堂教学的时候，应当充分地利用这些数学概念培养学生的逆向思维。以“分数的加减法”为例，同分母分数加减法使分母不变，分子相加减；异分母分数是先通分，再分母不变分子相加减。教师在教学时应当利用原有的概念，尝试不同的变换，让学生在面对异分母相加减的问题时，能够无需借助同分母的概念就能够解决问题，或者通过异分母分数相加减的概念，解决同分母分数相加减问题，逐渐培养学生的逆向思维意识。

2.2注重公式的逆运算，激发逆向思维的兴趣。在小学数学教学中，仔细观察便会发现，很多公式都是由已知的知识逆向思维，通过猜测并验证而得到的，解题中，一些所谓的技巧和灵活性也是由此而来[2]。学生在学习的时候，习惯了“从左往右”、“从上到下”的解题方式，逆向思维的基本功相当缺乏，这在无形中影响了学生的解题效率，造成学生的解题成功率不高，在解题的时候经常性会遇到各种各样的阻碍。数学教师在教学的时候，应当发现这一点，注重对公式的逆向运用，这在一定的环境中不仅能够吸引学生的注意力，往往还可以实现出其不意的效果。

2.3利用正反两种方式解题，理解逆向性思维。事物是矛盾的，具有双面性。小学数学教学过程中，有些数学问题可以衍生出与之对应的问题。对于小学数学教师而言，一定要注重对学生的引导，启发学生的逆向思维，尽可能利用不同的方式来解题，让学生明白不同方式的解题效果。具体操作过程中，教师可以通过具体的数学题，在课堂上向学生展示两种或者更多方式解题的效果，使得顺向思维和逆向思维能够发生出碰撞，引导学生自主去体会两种不同思维方式的精妙之处，以对比的形式去理解顺向思维和逆向思维。比如，在学习到“长方体的体积”时，题目中给出长方体的长、宽、高，学生根据长方体的体积公式：长*宽*高即可得出最终的结果。为了培养学生的逆向思维，教师可以引出一道长方体的题目：已知长方体的体积为120cm3，请问该长方体的长、宽、高分别有哪些可能？将两种不同的解题类型和盘托出，让学生观察两种解题的思维之间的不同之处，学生立马会发现，先已知长、宽、高，得出的结果只能有一个，而先已知长方体的体积，其长、宽、高存在很多可能。这样一正一反的方式，培养了学生逆向思维的同时，创造向思维能力也逐渐提升，更加提升了学生对问题的理解和解题能力。

2.4引导学生掌握倒推法，灵活运用逆向思维。教学过程中，仅仅让学生理解和学会逆向思维还不够，还要让学生能够在实战中学会如何运用逆向思维。教师可以对学生进行引导，使得学生能够掌握倒推法，从而达到逆向思维的目的。何为倒推法？所谓倒推法指的是从结果出发，根据已知条件逐步倒着进行推理和分析，追根究底，直到问题的解决[3]。其实，引导学生掌握倒推法最好的途径便是判断题。比如，有几道这样的判断题：（1）18除以9等于2，我们就说18是倍数9的因素？（2）一个数的倍数一定比它的因素大？（3）因为11和13互为质数，所以可以说11和13没有公因数？（4）一个非0的自然数至少有两个因素，同时还拥有无数个倍数...这些判断题具有一定的迷惑性，要求学生对相关概念具有较强的掌握。教师在教学过程中，可以让学生尝试从反方向出发，从判断题的结果出发，倒推条件，检验是否成立，帮助学生更好地进行判断。

总而言之，小学数学解题中，逆向思维不仅可以帮助学生解决顺向思维的困难，培养思维的创新性，还有利于学生克服顺向思维的定势，培养思维灵活性。小学数学教师在培养学生的逆向思维时，应当运用概念法则，注重学生的公式运用，利用正方两种方式解题，引导学生掌握倒推法，提升学生的解题能力。

参考文献：

[1]刘蒙蒙.逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].科学大众（科学教育），2014，12（10）：59.

[2]张淑文.浅析逆向思维在小学数学解题中的作用与培养[J].读与写（教育教学刊），2016，12（03）：216.endprint