线性代数课程考核改革的探讨与实践

段炼　方贤文

摘要 线性代数是理工类专业的必修基础课，传统的课程考核方式是以教师为主体的“平时考评+期末考试”作为总评成绩的考核模式，在该考核模式下出现了“真厌学，巧应试”等不正常现象。为进一步完善该课程的考核，本文在充分调动学生主观学习能动性的基础上，提出了兼顾学生主观表现的新型综合考核方案。

关键词 线性代数 课程考核 改革

中图分类号：G642 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2017.06.022

线性代数是理工科各专业的重要基础课程，是学好相关专业课的有力数学工具。因其较高的概括性和抽象性，历来被多数学生认为是较难的课程之一。该课程的考核也成教师头疼的差事，如何具体反映出学生学习的真实水平，是现行课程考核方式面临较大压力，在突破传统课程考核束缚的基础上，如何更好地发挥学生主观能动性并充分促进学生学习的积极性，成为课程考核改革的重要目标。本文在分析现有线性代数考核方式存在的主要问题基础上，提出了旨在充分调动学生主观能动性的新型考核方案，以期进一步完善该课程考核方式，达到提高教学质量的目的。

1线性代数课程考核方式现状

目前，大部分院校的线性代数课程考核一般采用“平时成绩+期终考试”的形式：一是期末考试成绩，采用闭卷考试的方式测试学生对基本知识和理论的掌握程度，考试题型包括选择题、填空题、判断题、计算题、证明题等，按照各学校的具体要求，占课程总成绩的比例约为60%-80%，是学生课程总评成绩的主要部分；二是平时成绩，主要根据学生平时学习的积极程度、出勤情况、作业完成情况等，一般占期末总成绩的比例为20%～40%。

在上述考核方式下，學生被动接受相关的考核内容和考核方式，留给学生自由发挥的空间有限。此外，该考核模式在考查学生的实际应用能力方面体现不足。从目前的一些表现来看，学生在学习过程中存在“真厌学、巧应试”等问题，出现了一些不正常的现象，主要表现在如下几个方面：

（I）学习兴趣不浓。该课程在大一或大二阶段开设，学生刚从繁重的高中学业压力中解放出来，存在一定的松懈行为，对大学学习没有进行很好的规划，学习态度不够端正。其次，相当部分同学对该课程的重要性认识不够清楚，因为不是专业课，单纯把其当作工具来学习，忽视其对思维训练等的重要性，对许多重要的数学思想和方法不求甚解，只满足模仿和会做相似的习题，对于很多知识点都是“知其然而不知其所以然”。此外，线性代数内容比较抽象、难度相对较大，加上上课速度快、信息量大等原因，部分学生很难跟上教学进度，从而造成其平时学习兴趣不浓，在课堂上要么玩手机，要么看课外书，要么坐在教室角落说话，甚至是直接逃课。

（2）作业完成效果不好。课堂上提问，大部分学生回应比较消极，对稍难的问题，回答“不知道”成常态。对于课后布置的作业，部分学生存在作业拖延现象，同时也存在偷工减料的问题。作业完成不认真，字迹马虎潦草，书写不规范，过程简单，对于一些比较复杂的计算题也存在直接写答案的现象。更有甚者，有的学生撕几页纸，每页随便写上几行，态度极不认真。此外，作业抄袭现象比较严重，相当部分是参考书上的标准解法，不同解法比较少见，并且错题情况大同小异，甚至计算错误都是一样的。

（3）学不好未必考不好。在许多时候，期末总成绩没有如实地反映学生掌握知识的程度。平时表现一般的学生，期末成绩可能会很高；而平时非常认真勤奋的学生，卷面成绩反而不甚理想。期末考试卷面成绩很高的学生，甚至会连最基本的概念、性质和定理都不甚理解，典型的考试型选手，令人匪夷所思。

出现上述现象的原因，笔者认为与现有的考核方式不合理有必然联系。一方面在现行教育背景下，教师迫于及格率要求、学生评教等各方面的压力，在平时上课过程中详细讲解的例题或相应变形题等在期末考试出现的几率较大。此外，鉴于考前复习的原因，学生平时不需要投入很多的精力，考前看看平时相关的例题和复习题，突击复习一段时间就可以轻松拿到理想分数。这样相当部分同学在平时学习过程中没有主动研究一些深刻的问题，从而养成惰性。另一方面，主动性考核所占比重较小，主要原因是不好量化考核标准，教师一般会根据交作业和出勤情况给出一个综合分数，而对于作业和上课情况只能给一个量的考核，记录作业是否按时交了，而对于作业完成质量不作评价。在这样的考核制度下，学生厌学，学习没有动力，课程考试成绩没有真正反映学生掌握知识的程度。因此，课程考核方式的改革迫在眉睫。

2线性代数课程考核改革方案

在传统的考核模式下，任课教师和命题教师占绝对的主导地位，具体体现在平时的作业布置、出勤考核和命题内容及形式选择等方面，往往具有一定的权威性和随机性，从这个角度来讲，学生是被动接受考核。据此，在课程考核过程中也应给予学生充分主动展示自我的机会。鉴于此，我们试图建立以任课教师为主导并兼顾学生主观能动性的新型考核模式，并对线性代数课程考核改革提出如下方案：

（1）降低期末考试成绩比重，改善考试形式及内容。为改变学生应付考试临阵磨枪的心态，将期末考试成绩占总成绩的比重由原来的70%左右降低40%左右。期末试卷放弃客观题，尽量避免出现猜中答案而得分的情况。增加考试内容的灵活度和开放性，并适度建立线性代数与专业的联系。如在试题中适度设置如下问题：举例说明矩阵A和B在做乘积运算成立的条件不满足交换律，用两种方法求某具体矩阵的逆，谈谈在线性代数课程中你认为最漂亮的两个结果及理由。

（2）加大平时的阶段性测试力度。通过增加阶段性测试的方式来考核学生的过程学习并检验各知识版块的学习效果。在知识版块讲授完毕后，随堂测试，以客观题为主，有条件的学校可以建立相应的客观题考试系统，成绩计入期末总成绩，约占总成绩的20%。

（3）增加自主选择考核环节。为培养学生的创新精神、探究能力和团队协作能力，在考核方式改革中增加了专题研究、学习札记、研究论文等学生自选的实践环节，占总成绩的30%。其中专题研究是指对具体知识点的总结性归纳或探究性学习，如行列式的计算方法研究、矩阵问题中反例等；学习札记主要记录学生对某些具体问题通过认真思考而所得体会；研究论文要求学生采取自愿组队的形式，通过查阅相关文献，结合专业知识，突出线性代数的应用，每组合作完成一篇小论文。

（4）完善平时成绩的评定标准，加大课堂考核力度，开设绿色通道。对于许多学生来说，课堂学习是学好课程的关键，对学生的平时考核也应把重点放到课堂考核上来。课堂表现主要是看学生的到课率、课堂答题和课堂提问情况。同时，对一些自学能力较高的学生，通过公开测评的方式，如能达到相应要求，可允许其免交作业等。

新的课程考核方案能较充分地调动学生平时学习的积极性，并鼓励学生自主探究学习，也有利于培养学生的创新能力和团队协作能力，不仅加强了线性代数与专业课程的联系，同时也有效遏制了传统考核下的突击应付考试等现象。另一方面，新的课程考核方案也对教师提出了更高的要求。其要求教师认真命制高质量考题、评阅开放式的答卷和了解线性代数在各专业的应用。

3结束语

线性代数考核方式的改革有利于进一步提高课程教学质量，通过改革考核方式，激发学生学习该课程的兴趣并学以致用，进一步构建线性代数与相应专业知识的联系，培养学生的团队合作能力，提高学生发现问题和解决问题的能力，为今后的学习和发展打下扎实的基础。随着信息技术等的发展，特别是大数据分析的兴起，定会涌现出更多先进的课程考核方式，譬如上机考试等。