高中数学常用不等式求解分析

潘其渊

摘要：作为高中数学中的一个重点和难点，不等式在考试中占有较大比例。由于思维问题，和其他题型相比，不等式题型极易失分，学生要想熟练运用不等式相关知识求解有一定的难度。因此，作者分析了高中数学中几种主要常见不等式的解法及注意事项，使学生理解不等式，掌握不等式，从而可以快速求解不等式，避免失误。

关键词：高中数学；不等式；求解

中图分类号：G633 文献标志码：A

不等式属于高中试卷中的常见题型，考题形式多样，充满灵活性，从基本填空题到综合型大题各类题型均可能考察到。高中生在日常的学习当中，若无法准确的掌握高中数学不等式解题技巧，不仅不能掌握数学知识，提高数学成绩，而且还会在数学习题解答中遇到困难，降低解题速度。因此帮助学生加强对这部分知识的掌握和了解迫在眉睫。

一、不等式的类型

高中数学中常见不等式主要有：

1.一元一次不等式：含有一个未知数并且未知数的最高次数为一次的不等式。

2.一元二次不等式：含有一个未知数并且未知数的最高次数为二次的不等式。

3.一元高次不等式：含有一个未知数并且未知数的最高次数大于2的不等式。

4.分式不等式：含有分式且分母中含有未知数的不等式。

5.绝对值不等式：含有绝对值符号的不等式。

6.无理不等式：含有根号且根号中含有未知数的不等式。

6.无理不等式的解法

无理不等式最终都是可以化为如下形式：

无论是哪种无理不等式，都是要去掉根号，转化成有理不等式，然后按照有理不等式的解法求解。

注意事项：（1）根号下部分必须有意义，即必须为非负值；（2）若用乘方法去掉根号，必须考虑不等式两边必须非负的条件。

三、结语

综上所述，学好不等式，基础是关键，要熟练掌握一元一次不等式和一元二次不等式的解法。在此基础上，求解其他类型的不等式。在求解复杂的不等式时，一定要注意不能遗漏不等式里包含的各种隐形条件，才能求得正确的解。另外尤其要注意的是，无论何种解法，在不等式的变形过程中，都必须保证每步变形是同解变形。

参考文献：

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