如何设计符合学生认知规律的课堂教学

裴小芳

（广西壮族自治区防城港市实验高级中学）

摘 要：2016年4月29日，笔者有幸代表学校参加了广西防城港市高中数学优质课比赛，并在全组成员的共同努力下取得了高中数学科的第一名。比赛方式是同课异构，课题是人教A版选修2-3第二章第一节的第二课时“离散型随机变量的分布列”。本节课总体是一节比较成功的课，思路清晰，课堂气氛活跃，师生在课堂中愉快地完成了教学任务。课堂教学是教师和学生共同活动的交互式过程。《普通高中数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”而本节课的设计恰好是在符合学生认知规律上展现出了几个亮点。

关键词：高中数学；认知规律；课堂教学

一、借助实际活动引入，激发学生兴趣

良好的开端是成功的一半。新授课都有一个导入的教学环节，而且导入的方式多种多样，归根到底，其目的都是为了吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。本节课采用的是活动导入，教师策划了一个抽奖活动，规则如下，规则1：一个箱子中放有乒乓球6个，标号为1-6，从中任意抽取一球，球的标号即为对应的奖次，并现场让一名学生抽取。学生立即表现出了极大的兴趣，纷纷举手踊跃参与。教师就势提出了第一个问题：若记获得的奖次为X，则X的取值有几种？对应的概率分别是？学生马上大声地给出了答案。趁着学生兴趣正浓之时，教师把规则更改如下。规则2：根据生活中的常识知道，我们一般是分为一二三等奖，请同学们尝试一下，可以怎样改进奖励规則？根据学生提出的规则再引导他们求出每个奖次对应的概率，并列成表格的形式。

通过策划抽奖活动引入，能引起学生兴趣和学习的欲望。这样的引入贴近生活，处处充满“数学味”。而且教师将不同规则下得到的两个表格板在黑板上，引导学生寻找、归纳出一般性的结论。这样的设计能使学生明白“类比和归纳是探索新概念的重要方法”。更重要的是这种从特殊到一般的思想恰好符合学生的认知规律。

二、挑选符合学生学情的例子，利于学生熟练掌握知识点

课堂教学过程需要教师运用各种有效的方法，对学生的学习活动给予引导、启发。同时，学生新知识的获得和掌握，也需要进行及时的应用巩固，一般在讲完概念之后要及时采取多种形式，进行课内训练，如挑选符合学生学情的例子，提高学生对新概念的认识。因此，在本节课归纳出离散型随机变量分布列的概念之后，教师适时提出两个问题：你能总结求离散型随机变量分布列的基本步骤吗？离散型随机变量分布列还有其他表示方法吗？通过以上探究，学生可以根据离散型随机变量分布列概念的产生过程，归纳出求解离散型随机变量的分布列的方法和步骤，这就有效避免了学生在没有对数学概念和解题步骤有基本了解的情况下盲目进行大运动量的变式解题操练的情况发生。在两个问题之后，教师给出了第一个例子：一个盒子中装有标号为1，2，3，3，4的五个乒乓球，从中任取一个，求取到的乒乓球标号X的分布列。这是个典型的例子，非常适合刚刚学习完分布列概念的学生。他们会做固然很好，出错也不要紧，出错才更加能铭记随机变量的取值要不重不漏，也能更好地掌握求解分布列的三个步骤。并在例题的基础上，设置了两个变式：求取到的球标号为偶数的概率？求取到的球标号大于或等于3的概率？离散型随机变量的概率分布列的内涵是一个必然事件分解成有限个互斥事件的概率的另一种表示形式，更主要的是应在概念的生成中形成解决问题的思维方法。基于此，设置两个变式，引发学生的思考。同时能让学生从不同角度领会概念、理解知识，最终达到领悟的境界。

“离散型随机变量的分布列”这节课强调的是对新知识的建构以及新旧知识的衔接。教师通过挑选符合学生基础，难度适中的例子，让学生能快速熟练地掌握知识点。再通过两个具有启发性的变式，再次让学生体验知识的应用过程，并在操作中贯彻“循序渐进”的教学原则，从抽象再回到具体，恰好也符合学生的认知发展规律。

三、结合学生认知，创造性地使用教材

高中生的思维发展特点是，抽象思维逐渐占主导地位，需要在感性经验的基础上发展逻辑思维。为了满足这种需要，我摒弃了课本上抛掷图钉的例子，而是引入了科比投篮。我给出了科比投篮的照片，假装随意地问：“同学们，这是谁呀？”学生立即回答：“科比。”教师接着问：“那你们知道科比投篮命中的概率吗？”“0.82”有几个学生小声地回答，大部分学生表示不懂，但他们表示出了浓厚的兴趣。此时，教师就可以根据此背景引出另一个例子：篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知科比罚球命中的概率大约为0.8，求他一次罚球得分的分布列。由于刚刚学生对分布列已有了良好的认知基础，因此他们马上得出了答案。教师顺势提问：“如果要给这个分布列起个名字，你们想怎么命名呢？”从而引出二项分布。

《普通高中数学课程标准》指出：“要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程。”教师作为课堂教学的组织者，不仅体现在教学活动过程本身，还体现在对学生学习数学时所需教材的组织上，尤其要重视对例题的组织。把近期人人关注的科比退役作为例子，让学生将所学的知识和生活中的实例结合起来，使学生真正体会到数学来源于生活，又服务于生活。而让学生给分布列起个名字，更能让学生主动参与到学习活动中，激发内在的动力，使有想法的学生不断完善自己的想法，没有想法的学生不断形成想法。这与教材中二项分布有多个名字相符，同时，这样的设计能使不同层次的学生能够在原有认知的基础上得到发展。

总之，通过这样的设计，在不知不觉间，就让学生从容易过渡到复杂，同时对学习产生了极大的满足感和成就感，他们也就不会再觉得枯燥无味。由此可见，无论是常态课，还是优质课，教师若能针对性的教学会降低学生的学习难度，而且这样的教学设计也更符合学生的认知规律。

参考文献：

[1]黄福荣.浅谈高中数学课堂教学设计[J].学园（教育科研），2013.

[2]杨勇.高中数学课堂教学设计探讨[J].数学学习与研究，2012.

编辑 薄跃华