数学课堂上独立作业的呈现形式

吕林政

【摘 要】数学作业是数学课程学习的重要组成部分，如果说课堂学习是在教师引领下对知识的感知、理解、接受和模仿，那么完成课后作业就是学生在认知基础上对知识的再认识、再理解、加工和创造的过程。

【关键词】高中数学 独立作业 呈现形式

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.11.155

传统教学中作业都是在教师教案预设下的强化训练，形式单一，内容封闭，机械模仿，不仅不利于学生发展，而且还在很大程度上挫伤了学生学习数学的积极性。

通过调查统计发现，目前在作业布置的各种类型中，书面作业占绝大多数，偶尔有阅读形作业、实践型作业，探究型作业极少，更没有合作型作业，不难看出各类作业比例严重失调，单调乏味，让学生感受不到做数学的乐趣，而是一种负担。调查后发现作业有如下特点：重知识型作业轻能力型、开放型作业；重数量轻质量；重布置轻检查。另外，传统的作业布置，题型单一，统一要求多，顾全学生个性差异少，作业布置片面，严重缺乏个性化，这种状况与新课程标准下的教学要求是不相符的。

为改变目前作业的现状，使其能充分发挥学生的主动性与创造性，培养学生探索性学习的能力和创新精神，结合数学学科的特点，必须对数学作业功能、形式、要求等进行重新认识和个性化设计。

一、巩固性作业

即根据人的理解和记忆规律，只有有目的、有计划地安排一定程度练习使学生掌握数学知识，如公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等重现型作业，才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能。具体可以体现在：1.对课上知识整理巩固的作业；一堂课下来，很多学生并不能马上将课上的动力弄明白。这就要求学生对课上讲过的内容进行复习巩固，对较不易理解的题目进行整理，这样才能理解并形成自己的东西。2.根据教材内容自编、改编或选编一些题目让学生进行巩固。但量不宜太多，否则，学生若应付的话会没效果。3.分层作业：“分层次”作业的设置，要求学生根据自身的学习水平对作业进行自主选择。

能力较差的学生可以从较低层次的作业开始选择，以掌握“双基”，然后逐层尝试，能力较好的学生可以直接选择较高的层次。开展分层次作业设置时，应注意设置方式的灵活性。对于新授知识点的作业，可以先推出第一、二层次习题，要求学生对第一层次必做，第二层次选做，随着课程的进一步发展和深入再推出第三层次习题，学生可以跨层次、自主选择。这种方法能使学生在熟练掌握“双基”的前提下更有效地促进各层次学生学习能力的发展。

二、推广选择性作业

新课改强调“以学生的发展为本”，使每个学生得到不同的发展，只用当学生的个体差异得到重视时，他们才能得到很好的发展。所以教师应该针对学生的差异，因材施教，设计多阶梯，多层次作业，给不同学生留出选择空间，充分发挥他们的学习主动性，使他们各取所需，在一定的要求下，自主选择作业的难度和数量。我的设想是作业不要写在作业本上，而是写在由教师精心设计的作业册上，高中代一轮下来就能编出一套有针对性的高中数学精品作业册。作业册的形式可设计为每节课作业分A、B、C三个层次。A层次为基础简单题，可选六道题，难度相当，主要是概念、公式、定理的直接运用，思维链较短；B层次为中等难度题，也选六道，这些题需要一定的运算能力和思维能力才能解决；C层次为能力挑战题，可选四道题，这些题的解决需要一定的解题技巧和数学思想方法。每次作业可布置4+2+X形式，通常情况下，学生都会多做，这样可以提高学生学习积极性，使不同的学生得到不同的发展。教师只要辛苦三年，以后就可减轻负担，又可提高教学效率。

三、研究性作业

研究性作业是研究性学习的材料，主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论来解决实际问题的方法。学生通过研究性学习逐步学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决；学会使用数学语言表达和交流；培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。不少教师认为高中数学研究性学习比较难开展，原因在于选题较难、持续时间长难以监控、评价标准多样无法全面量化等。我认为我们在教学中经常遇到的一题多解，多题一解，一题多变的问题就是一种较为简单直接、操作性强的研究性作业。

要求学生解完习题后，用简练的文字表述以上习题考查的基本概念和基本方法，习题之间有何联系，运用了哪些的数学思想方法，从中获得的注意点和启示等，并在讲解后完善文字材料。我发现这次作业后，班级类似习题的总体成功率提高了不少，一些学生的数学学习习惯也有了变化，在交流中學生也能说出一些数学思想方法了。通过“变式问题”的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学方面的能力。

四、创新拓展性作业

由于数学教学目标要求学生能掌握理论知识并把知识运用到生活实践中，教师就要结合学生的实际能力布置一些创新拓展型的课题。这类作业可以采取多样化的形式，教师可以让学生利用电脑来制作数学课题的课件或者采用学生自己出题给同学完成等形式。例如，教师可以引导学生自己创造数学题目，在学习了统计和概率这一章后，让学生每人出一道统计题的应用题，然后把题目展示给其他同学去完成。有些学生还没有正确掌握知识点，所以，创作出来的题目的答案并不准确或者题目的逻辑推理不完善，这时教师就可以在课堂上给予纠正，避免学生走入学习的误区。通过自主创题和做题的过程，学生可以了解到数学题目的科学性，也能对知识点进行良好的把握，还能更正自己和他人的数学思维。

五、结束语

总之，高中数学作业不但要照顾到高考的需要，又要关注学生知识的巩固和能力的发展，又是教师评价学生，从中获取学习情况的信息反馈途径，因此，我们数学教师要认真研究数学的作业布置与设计，在“以学生为主体”、“教育人文化”等教育理念指导下，布置科学、合理的作业，以提高教学效率，促进学生的发展。