运用启发式教学，发展学生思维

谭牡

[摘 要]结合小学数学课堂教学案例，从设疑、假设、追问、类比四个方面阐述了如何在小学数学教学中引导学生主动地发现问题、提出问题、解决问题。通过这四种启发式教学方式，有效地启迪和发展了学生的思维能力，促进他们的个性发展。

[关键词]设疑；假设；追问；类比

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0050-02

“数学是思维的体操。”数学课堂所追求的是思维的活动，而非简单的肢体活动。要检测一堂数学课是否成功，关键就是看学生的数学思维能力是否得到了发展。人的思维是看不见的，但语言是思维的工具，也是思维的“外壳”。因此，在数学课堂教学中，应当借助语言的魅力来发展学生的数学思维。

一、设疑启发，茅塞顿开

古人云：“学起于思，思源于疑。”孔子说：“不愤不启，不悱不发。”作为教师，一定要有意识地设置“障碍”，引导学生在提出问题和解决问题的过程中获取新知，发展学生的思维能力。要真正地做到这一点，关键是“设疑”， 无论是在课始、课中还是在课尾，设置的疑问要能创设“愤悱”情境，方法要巧，时机要巧。

例如，教学“年月日”时，学生才学会判断平年和闰年的方法（公历年份正好是4的倍数的是闰年，反之则是平年），我就让学生判断1896年是平年还是闰年。当学生说是闰年后，我追问：“1896年之后的第一个闰年是哪一年？”学生毫不犹豫地说：“1900年。”于是我用多媒体出示1900年的年历，学生很快发现在这一年中，二月份只有28天，他们感到很疑惑：“不可能吧？该不会是电脑跟我们开玩笑吧？”我解释道：“一般来说，公历年份是4的倍数的都是闰年，但也有特殊情况。当公历年份是整百数的时候，必须得是400的倍数时才是闰年。想知道原因是什么，请跟随老师一探究竟。”

设疑在学生思路容易堵塞的地方，能有效引发学生思考，教师释疑解惑后学生就茅塞顿开。因此，教师应在课堂上多设疑，真正地让学生的思维“动起来”。

二、假设启发，另辟蹊径

在课堂教学中常常出现这样的情况：教师实施启发式教学之后，学生的思维没有按照教师的预想走上正轨。对于此，教师就需要从实际情况出发，引导学生对问题作出合理的假设，通过创设新的条件来找到解决问题的办法。

例如，教学“直线、射线和角”时，我提出：“生活中，如屋顶射灯、手电筒和太阳等射出来的光线，都可以被我们看成是射线。你还能找出这样的例子吗？”一个学生马上说：“老师，我觉得头发是射线。”全班哄堂大笑，发言的学生面红耳赤。有学生提出：“头发都是弯曲的，并不是直的，所以不能看成射线。”又有学生说：“头发应该不可能无限延长吧？这能是射线吗？”我笑了笑，说：“大家说的都很有道理，不如我们来假设一下，假如你的头发是朝着竖直方向笔直地生长，再假如你长生不老，而且永远不剪头发，那么你的头发也可以看成是射线。”面对这突如其来的情况，教师通过两个“假设”，巧妙地进行引导，既让学生体会到“无限”，又很好地解决了课堂中出现的“意外”。

看来，运用“假设”的思考方法不但能化解危机，还能绝处逢生，另辟蹊径。

三、追问启发，走向深刻

当学生提出的问题是错误的时候，教师千万不要直接纠正，而是要追问，寻根问底，使学生开拓思维、深入探究，通过进一步的思考，自觉地纠正错误。

例如，教学“百分数的意义”时，教师出示：篮球赛中，小林投球的命中率为31.6%。

师：命中率为31.6%是什么意思？

生1：如果说小林投了100个球，那就表示他进了31.6个球。

（全班哄堂大笑）

师：还有不同的想法吗？

生2：进球怎么能有0.6个呢？ 我猜应该是大约进了30个球。

生3：我不同意。我觉得应该用四舍五入法，大约进了31个球。

（学生面面相觑，不知该听谁的）

师：小林一定是投了100个球吗？

生4：我明白了。如果小林投了1000个球，那31.6%就表示进了316个球。

师：“如果”这个词用得非常棒，大家再好好地想一想，是不是小林在那次比赛中只能是正好投了100个或1000个球？

生（齐）：肯定不是！

師：那命中率31.6%到底是指什么？

（学生的小手像小笋芽般“冒”了出来）

生5（充满自信地）：用小林进球的个数去除以投球的总数就得到了命中率31.6%，所以31.6%这个数并不能够表示具体的数量，因此进了31.6个球这个说法是错误的。

……

教师的第一次追问直击问题本质，学生的回答虽然并不准确，却展现了他们的知识基础。紧接着的追问却能引领学生继续思考问题的本质，使学生感受到命中率31.6%是怎么得到的。通过层层递进的追问，问题逐步提升，加上教师适当的点拨、合理的引领，学生对数学知识的理解走向深入。

四、类比启发，触类旁通

“比较方法乃是各种认识和各种思维的基础。”比较是一切思维的基础，教师要重视运用知识的迁移规律，由旧引新，引导学生通过类比，由已知到未知，使问题得到解决。

例如，教学“商不变的规律”后，我给出“计算：①76÷3；②760÷30；③7600÷300”。很多学生得到：①76÷3=25……1；②760÷30=25……1；③7600÷300=25……1。对于这些情况，我提问：“比较这三道题，你有什么疑问吗？”学生争着举手，有的提出：“第②③题是商错了，还是余数有问题？”我顺势提出：“被除数和除数扩大相同的倍数以后，商和余数会不会发生变化？有怎样的变化呢？”在此基础上，再来引导学生进行类比观察、讨论交流，最后总结：在有余数的除法里，被除数和除数扩大相同的倍数，虽然商不变，但余数也跟着被除数和除数扩大了相同的倍数，因此，在写余数的时候，要将余数还原才行。

在教学中，教师要组织学生比较和沟通，引导学生在类比观察中思考、发现和提出问题，这样，学生才能由此及彼，达到触类旁通的效果。

《义务教育数学课程标准（2011版）》提出：“实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。教师创设情境、设计问题，引导学生自主探索、合作交流，组织学生操作实验、观察现象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考。”可以说，启发式教学，是小学数学课堂的“点睛术”，教给学生思维方法犹如交给学生打开知识大门的金钥匙。因此，在课堂教学中要重视开发和挖掘学生数学思维的潜力，从而促进学生数学思维的持续性发展。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 邱廷建.数学教学是数学思维活动的教学[J].教育探索， 2015（12）.

[2] 邱廷建.让预设与生成成为数学教学的“两翼” [J].小学教学研究， 2012（10）.

[3] 杨玉琼.追问，激起课堂的浪花——把握追问的时机与技巧[J].教育科学论坛， 2012（08）.

（责编 金 铃）