变“教学”为“学教”

张仁进

[摘 要]先进行有目的的研究，是为“先研”；在学生展示汇报后，教师结合教学重难点提升学生的认知，达成教学目标，是为“后教”。让学生直面教材，走进教材，让“教学”变成“学教”，实现先研后教。

[关键词]先研；后教；教学；学教

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0003-03

【背景】“长方形和正方形的面积”的一节组内研究课

随着下课铃声的响起，教师满心欢喜地走下讲台，学生一个个兴高采烈地走出教室，显然这是一节大家都觉得成功的数学课。我照例对身边的一名学生进行访谈。

我：“这节课你有什么收获？你满意吗？”

学生：“说实在的，没什么新的收获，因为长方形、正方形的面积我早就知道了，但是老师上课前一再强调，板书公式之前我们都不能说！所以我觉得郁闷，因为我们要装作不知道！”

听后我十分惊愕，无言以对。于是我问上课的教师：“你们班有部分学生在上课前已经知道公式，为什么要‘一再强调不能说呢？”

教师：“我还没讲，学生就说出公式，会影响我的教学进程，不利于学生体验新知。”

原来为了让学生适应固有的教案，教师要学生“装”——明明知道，却要装作不知道！

那么究竟有多少“装”的学生呢？我决定作个调查。调查结果让我十分吃惊：全班52名学生，有近70%的学生在课前就已经知道长方形的面积计算方法。显然，在这种情况下，教师仍然对长方形的计算面积公式“遮着、掩着”，领着学生亦步亦趋地学，是不尊重这70%的学生的认知基础的，对他们来说亦是不公平的。那么，怎样设计才能既照顾到学生的经验基础，又能让学生经历公式的推导过程呢？这成了我上课前思考的问题。我决定课前用足教材，让学生直面教材、走进教材，即“先研后教”：先进行有目的的研究，是为“先研”；课堂上在学生展示汇报后，教师结合教学重难点提升学生的认知，达成教学目标，是为“后教”。让教学变成学教！

根据学情我制定了“长方形和正方形的面積”的教学目标：给学生提供充分的“先研”时空，有意识地培养学生的研究能力，在研究成果展示汇报中培养学生的思维交际能力以及倾听、质疑、反驳等研究品质，让学生在教师的组织、调控、提升、概括中理解长方形和正方形的面积计算方法，能用公式解决一些实际问题。教学重难点：理解长方形和正方形的面积计算方法。

【先研】让学生根据研究单在课前自主研究。

课前研究单

摆一摆：用1平方厘米的小正方形摆出一个大一点的长方形。

填一填：每排摆了 个，摆了 排，1平方厘米的小正方形的总个数是 ，长方形的面积是 平方厘米。

摆成的长方形的长是 厘米，宽是 厘米。

我的发现： 。

[解读：考虑到学生的年龄特点和认知水平，有必要让学生带着研究单“先研”。研究单中的三个环节，让各个层次的学生都能“入手”，具有可操作性。这样安排让“先研”具有实效性。]

课前了解：根据课前的了解，安排三名学生在课堂中展示课前研究单。

[解读：精彩生成源于精心预设。这样设计可以避免没有目的的展示，提高课堂的层次性和时效性。]

课前谈话：（略）。

[解读：提出问题是研究问题的开始，鼓励学生不但要提出问题，对其他同学的研究成果也要敢于质疑。]

【后教】

一、揭示课题，明确目标

1.揭示课题，板书公式

师：知道今天我们研究什么内容吗？（板书课题：长方形和正方形的面积）

师：这部分内容你们课前已经进行了一定的学习，谁能说说长方形面积是怎样计算的？正方形呢？

[解读：“打开天窗说亮话”，让学生尽情展示他们所知道的。]

2.引发思考，以疑激趣

师：为什么用长乘宽就能得到长方形的面积？为什么用边长乘边长就能得到正方形的面积？想研究这个问题吗？答案就在你们的课前研究单里。请在小组内交流你们的研究成果，首先要仔细听，然后及时记录新的发现。

[解读：“为什么”点中了学生认知中的“弱点”，让学生觉得再研究十分必要。]

二、成果展示，汇报提升

[展示一]

生1：我一排摆了（ 3 ）个，摆了（ 2 ）排，1平方厘米的小正方形的总个数是 6 ，长方形的面积是 6 平方厘米，摆成的长方形的长是 3 厘米，宽是 2 厘米。

我的发现：可以不用数小正方形的总个数，用每排的个数乘排数就能得到小正方形的总个数。

师：能说出你算小正方形总个数的算式吗？其他同学也是这样算的吗？（多找几个学生报算式）

师（小结）：看来，不用硬数小正方形的总个数，用每排的个数乘排数即可。（板书关系式）

[展示二]

生2：我一排摆了（ 4 ）个，摆了（ 3 ）排，1平方厘米的小正方形的总个数是 12 ，长方形面积是 12 平方厘米，摆成的长方形的长是 4 厘米，宽是 3 厘米。

我的发现：小正方形的总个数相当于长方形的面积数。

师：对于这个发现，其他同学有什么问题要问他吗？

生3：这个结论你是怎么发现的？

（生2用研究单中的数据证明）

师：其他同学的数据能帮助他证明吗？

师：生3，对大家的数据证明你满意吗？其他同学满意吗？

师（相机引发学生思考）：你们满意，我不满意！我不明白为什么“算出了36个小正方形，大长方形的面积就是36平方厘米”。

……

师（小结）：算出有多少个小正方形，拼成的大长方形的面积就是多少，也就是总个数相当于总面积数。

[展示三]

生4：我的发现：每排摆几个，长就是几厘米，摆了几排，宽就是几厘米。

师：对于这个发现，其他同学有问题问他吗？

生5：这个结论你是怎么发现的？

生6：为什么每排摆几个，长就是几厘米，摆了几排，宽就是几厘米？

[解读：有了“展示二”所对应的活动经验，生5的问题不难解决，生6的问题则有一定难度。]

师：这里也要用数据说话。其他同学对这个结果满意吗？

[解读：又是问学生“满意吗”，但学生有了上次的“碰壁”，这一次都不敢轻易说满意了。]

生7：为什么每排摆了7个，长就一定是7厘米，摆了3排，宽就一定是3厘米呢？

师：哪些同学也有类似的发现？你们能用数据说明吗？

师：老师这里也有一张研究单，你们想看吗？

师：这是其中的一部分——“摆成的长方形的长是

4 厘米，宽是 3 厘米。”你看到了什么？猜一猜这位同学是怎么摆的，再想一下摆的样子，比划一下。 （实物投影验证）

师：请一位同学像这样报一下长和宽，其他同学来猜一猜他的摆法。

[解读：一波未平一波又起！“老师这里也有一张研究单”抓住了学生的好奇心，让学生猜一猜知道了长和宽后怎么摆，学生就会兴趣盎然。这里再次引发学生的想象，让学生体验到长是几，一排就摆几个，宽是几，就能摆几排。]

师：看看我们的桌面，猜一猜它有多长，宽呢？（板书数据：长9分米，宽4分米）。这一次该怎么摆？

师（小结）：通过刚才的研究我们不仅知道了“每排摆几个，长就是几，摆几排，宽就是几”，而且还知道了“长是几，一排就摆几个，宽是几，就能摆几排”。也就是说，每排个数相当于长，排数相当于宽。

[解读：随着学生一次次地猜，逐步凸显面积单位的作用。]

三、抽象概括，连句成段

师：看来“摆”的学问挺大的，从同学们的研究单中我们选了三条发现。谁能把这三条发现连起来说一说？三条发现连在一起后，你有什么新发现吗？

生（齐）：长方形的面积=长×宽。

师：能把这四条发现连起来说一说吗？

……

师：不知不觉之间，我们已经解决了一个大问题，就是“為什么”这个问题。现在大家明白了吗？说说其中蕴含的道理。

师：刚才我们发挥集体的智慧，从三条发现中发现了第四条，请把它记在研究单中。

师：你是怎么记录的？

师：有同学用的是文字，还有其他方式吗？比一比，用字母表示和用文字表示哪个更好。

师：要求长方形的面积需要哪些条件？

[解读：连句成段，由三条发现到第四条发现水到渠成。]

四、巩固练习，实际应用

1.针对性练习

2.“试一试”中的练习

3.让学生任意选择一个长方形或者正方形，量一量后再算一算面积。

4.交流研究单中其他同学的发现，引导学生得到新的问题，并带着问题走出教室。

[解读：练习虽简洁但有层次。练习1能引出计算正方形面积的方法，呼应了课前的大问题；练习2是生活中的实际问题，让数学知识又回到生活中；练习3给学生提供了一个开放式的场景，在培养学生估算意识的同时再次呼应课前学生的“先研”。]

【教后反思】

教学完这节课后，我长长地舒了口气。课前一直担心三年级学生能否适应我的教学方式，学生的学习研究能否跟上我的节奏。显然，我的担心是多余的。课前给了学生“先研”的空间，学生还给我的是一份满意的答卷。尽管教学起点比较高，但是在课堂上师生一直徜徉于研究的快乐中。

1.大问题意识串联整节课

人们常说：“学生知道的不教，学生知道不多的少教，学生不知道的重点教。”本节课由于课前安排了学生“先研”，因此学生知道的是长方形和正方形的面积计算公式，不知道的是公式的由来，也就是课中提到的“为什么”问题。因此课始我就让学生展示他们知道的一面，但又让学生知道仅仅“知道”是远远不够的：“为什么用长乘宽就能得到长方形的面积？为什么用边长乘边长就能得到正方形的面积？”这样的大问题把课堂的学习引向了深处，让课堂教学紧紧围绕“为什么”这个大问题展开。在学生成果展示环节，我有目的地选择了三条发现进行展示，由其他学生发问、佐证、补充，通过巧妙的“连句成段”，让长方形面积公式的呈现水到渠成。

2.师生心智相通

我以为，一节课的设计不管有多高深的理论作为指导，只要师生之间不能“相溶”，师生的心智不能相通，那么师生之间始终有距离，课堂就会显得生涩。在本节课中，师生的心是那样的贴近，在贴近的过程中又不断碰撞出思维的火花。这些都得益于：轻松的课前谈话消除了学生的紧张情绪，精巧的课堂教学设计抓住了学生的好奇心。

3.学生研究行为的转变

学生研究行为的转变来自于教师有意识的引导和渗透。课前的师生谈话不仅能消除学生紧张的心理，更能引出学生发问的意识。在“展示一”中，发问者主要是教者。在“展示二”中，教师有意识地退到“幕后”：“对于这个发现，其他同学有什么问题要问他吗？”“其他同学的数据能帮助他证明吗？”“对大家的数据证明你满意吗？其他同学满意吗？”“为什么算出了36个小正方形，大长方形的面积就是36平方厘米？”“你们满意，我不满意！”……无疑是对学生未经深入思考后“随大流”的应答的善意否定。在“展示三”中，学生用数据说明自己的结论后，教师又一次问“你们满意吗？”，这一次学生不敢轻易说满意了，自然得出问题：为什么每排摆了7个，长就一定是7厘米，摆了3排，宽就一定是3厘米？可以看出学生由开始的“随大流”（不会提问题）到提出一个问题（“展示二”中），再到提出两个问题（“展示三”中），问题意识逐渐增强。显然，只要教师有这种培养学生提问题的意识，学生的研究行为将会发生更大、更多的转变！

“先研”不是教学“大撒把”，所有问题让学生扛。“先研”是一种教师指导状态下的研究。教师可以给学生研究的提纲，或者给学生研究的方法，让学生的“先研”具有可操作性。“后教”不是一种想当然的教，它是一种生成状态下的教。教在疑惑点，教在提升点，教在拓展点。教学前，教师要关注学生，关注学生的学习研究过程，以及每一个研究的细节，以便确定最佳的教学方案。教是为了不教，由先教后学、先学后教、先研后教，最后到达最高境界——无教而研！ 我会一直走下去，因为我知道：学习力、研究力是学生可持续发展的动力！

（责编 金 铃）