构建蕴含数学味的“童真课堂”

曹芳

摘 要：“童真课堂”从儿童的生命成长出发，主张数学教学要激活童趣、启迪童真、放飞童心，努力让儿童展开数学表达、数学思考、数学创造。在儿童自悟自得、共悟共得的数学学习中，提升儿童数学学习的“幸福指数”，让儿童悦享生命的成长！

关键词：儿童视角；童真课堂；建构策略

数学要真正走进儿童视界，抵达儿童内心，就必须以“儿童姿态”出现。“儿童数学”的内涵有二：一是数学的学科性，即数学的抽象性、逻辑性、严谨性；二是儿童数学的儿童性，童年气场决定着小学数学教学的生命属性、儿童属性。因此，数学教学必须基于“儿童立场”，确保儿童的核心地位，激活童趣、启迪童真、牧养童心，给儿童以数学营养滋养与润泽，探索和联结儿童走向数学的通途。

■一、激活童趣，启动儿童“数学表达”

儿童数学学习不仅是掌握知识，更重要的是形成儿童数学学习兴趣、点燃儿童数学学习激情，激活儿童数学学习内驱力。为此，数学教学设计要立足儿童“最近发展区”，让儿童学会“自组织”学习材料。

1. 趣味呈现，激发儿童“学”的激情

数学本身是充满趣味的，但在教材文本中，却体现为“冰冷的美丽”。数学教学要激发儿童火热思考，必须改变枯燥、乏味的呈现形式，运用儿童的数学直观、直觉，引领儿童触摸到数学的本质内核，让儿童亲近数学、走进数学。数学之于儿童不在于色彩斑斓的画面、动听悦耳的声音，而在于教师要善于运用数学本身的魅力与趣味去引发儿童数学学习的动力。在教学中，教师要让儿童感悟到数学之情趣、意思。

例如，江苏省南通师范第二附属小学吴冬冬教师在江苏省小学数学优质课评比中执教《长方体和正方体的认识》（苏教版小学数学六年级上册），用“切马铃薯”的方法有序地引出长方体的“面”“棱”“顶点”，一下抓住了长方体的本质。

师：这是什么？

生：土豆。

师：是的，地球人都知道。今天，吴老师还要请同学们切一切。先沿着竖直方向切一刀，动手试一试。（学生切土豆）

师：摸一摸切的面，和之前有什么不一样？

生1：变平了。（揭示面）

师：将切成的面朝下，再切一刀试一试。切第二刀，有什么变化？

生2：这两个面形成了一条边。（揭示棱）

师：将之前的平面还朝下，再切一刀。这时又发生了怎样的变化？

生3：又多了两条棱。

生4：还多了一个角。

师：其实，这是一个点。数一数，它是由几条棱相交而成的？（揭示顶点）……

吴老师的导入，一方面使得长方体的面、棱、顶点的揭示水到渠成，更突出了面、棱、顶点之间的内在关联；另一方面，也让原本乏味的教学环节变得有滋有味、情趣盎然。

2. 积极问学，引发儿童主动参与

“童真课堂”是儿童真性思考、真性学习的课堂。教学中要引导儿童积极问学、问源、问流、问法，让儿童不断提出问题、研究问题，以便让儿童能够深入数学探究之中。在“童真课堂”上，教师要拥有“儿童情怀”，以“儿童身份”融入孩子们的问学之中，形成积极快乐的数学“学习场”。

例如，教学《圆的认识》（苏教版小学数学五年级下册），课始，在笔者的引导下，学生基于各自的经验提出了很多问题，笔者根据问题的性质、作用和意义，通过整理集中展现如下：

①圆和以前学习的平面图形有什么联系和区别？（徐谢赟、卢卓然等10位学生提出）

②为什么生活中的许多物体的口都做成圆形？（陈思蕊、徐彤颖等15位学生提出）

③圆有什么特征？（肖逸航、顾韦嘉等12位学生提出）

④圆的周长和面积可以测量吗？（朱晨晨、陈思冉等8位学生提出）

笔者和学生找寻这些问题之间的关联，发现这些问题可以概括成“圆的特征和测量”这两个问题。在接下来的教学中，笔者让学生着重探究第一个问题，即圆的特征；而第二个问题将在“圆的周长”和“圆的面积”学习中予以更为详尽的探究。这样的学习是基于儿童认知现实状态的学习，是儿童最需要解决问题的学习，因而是真学习。

■二、启迪童真，促进儿童“数学思考”

数学是思维的体操，“思考力”是儿童数学学习的隐性学力。所谓“数学思考”，是指儿童在学习中能用数学眼光、数学大脑去观察、分析并解决问题，探索蕴含其中的数学思想、方法。形成儿童的数学思维是数学教学之要务，诚如华东师范大学孔企平教授所说，“思考是儿童数学认知过程的本质特点。”

1. 彰显知识形成过程，凸显知识本质

数学教学应该着力表现、演绎数学知识的来龙去脉，展现数学概念的形成过程，数学规律的发现过程以及数学法则的完善过程。通过数学知识的过程彰显，凸显数学知识的本质。在这个过程中，教师要打破教师主讲、主宰的课堂结构，引领儿童展开自主的活动，让数学课堂从“知识讲授”走向“知识感受”“知识体验”。在“童真课堂”上，儿童将露出惊喜、期待的目光，小手高举、小脸通红。

例如，教学《三角形的高》（苏教版小学数学四年级上册），笔者有意延长“画高”过程，运用课件展示：三角形的顶点不动，三角形的底边向右滑行，依次形成了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

师：如果顶点不变，像这样移动三角形的底边，三角形的面积发生了变化吗？

生1：不变。因为三角形的底和高的长度没有发生变化。

多媒体展示：三角形的底边不动，三角形的顶点在一条直线上依次向右移动，由此形成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

师：如果底边不变，像这样移动三角形的顶点，三角形的面积发生变化了吗？

生2：不变。因为三角形的底和高的長度没有发生变化。

师：为什么这两种情况，三角形的高都没有发生变化？

生3：因为平行线之间的距离处处相等。

……

对于三角形的高，通常教法是静态呈现不同三角形的不同方向的高，通过变式让学生理解三角形的本质内涵。在这里，笔者运用多媒体课件，动态呈现同底等高或同高等底的三角形高的全过程，凸显了“高”的本质内涵。在这个过程中，学生将“三角形的高”与“点到直线的距离”以及“平行线之间的距离”建立起了内在关联。

2. 彰显知识的内在结构，凸显知识之间的关联

每一门学科的知识间都存在着内在关联，数学学科尤其如此。儿童囿于自己的年龄和心理特征，往往不能有意识地建立知识关联。在教学中，教师要有意识地引导儿童站在整个知识的连接点上，将数学知识连成线、形成片、织成网。

例如，教学《平面图形的面积复习》（苏教版小学数学六年级下册），笔者出示了一个“图形全家福”——“■”。学生直观看到在这个“全家福”中，集中了所学的所有平面图形。接着，笔者给出了“圆的半径是4厘米”，让学生展开开放式的思考。一会儿，学生纷纷举起了小手。

生1：可以算出圆的面积是16π平方厘米，也就是50.24平方厘米。根据公式……

生2：可以算出正方形的面积是8×8，也就是64平方厘米。根据公式……

生3：可以算出长方形的面积是8×4，也就是32平方厘米。根据公式……

生4：可以算出梯形的面积是（4+8）×4÷2=24平方厘米。根据公式……

在教学中，笔者运用图形组合技术，将学生所学的图形面积沟通起来，梳理了平面图形的面积公式，让学生对平面图形的面积公式有了整体性把握。学生的数学思维在知识网络、知识沟通中被激活了。在这个过程中，“小小半径”拥有了多重身份。

■三、放飞童心，引导儿童“数学创造”

儿童的数学“创造潜能”是需要教师唤醒的。教学中教师要营建儿童创造学习的空间，让儿童对数学知识细细咀嚼、反刍，慢慢感悟。同时要放飞儿童的数学想象，激活儿童的思维引擎，让学生成为一个数学意义上的“创客”。

1. 催生儿童“创想”

基于数学的“创造教育”理念，在“童真课堂”上，教师要引领儿童展开“合情猜想”，即“有依据地猜想”。“我思故我在”，儿童的“创想”是实施数学创造教育的动力引擎。正如著名数学教育家波利亚所说，“在数学教育中，不仅要教证明，更要教猜想。”要让儿童想得有序、想得合理、想得巧妙，形成儿童敢想、能想、善想的课堂教学生态。

例如，教学《圆柱的体积》（苏教版小学数学六年级下册），教材中有这样一道习题：让学生将一张长方形的纸绕着长或宽旋转，让学生想象能形成什么形体.笔者在教学中，给长方形“安”上数据——长6厘米，宽4厘米，不仅让学生想象形成什么形体，更让学生主动猜想“怎样旋转，形成的圆柱体积更大”。有学生说，可能是以6厘米为轴旋转的体积更大，因为这样旋转形成的圆柱体比较高；也有学生说，可能是以4厘米为轴旋转的体积更大，因为这样旋转的圆柱体尽管不高，但很胖，而在日常生活中，通常都是“矮胖胖”的体积大一些。学生在动态想象形成圆柱表象的基础上展开计算，验证自己的猜想。

2. 导引儿童“创行”

在学生的“数学创想”基础上，教师要导引儿童积极“创行”，验证“创想”。在“数学创行”中，引导儿童“手脑结合”“做思共生”，摆脱“离身思维”，形成“具身认知”。在这个过程中，教师要成长为“创客导师”，对儿童的创新进行“扶持”“筹划”，让儿童“敢创”“能创”。

例如，教学《长方形和正方形的面积》（苏教版小学数学三年级下册），首先让学生在钉子板上用橡皮筋任意围大小不同的长方形，学生在围的过程中萌发猜想：长方形的面积可能与长方形的长以及宽有关。在此基础上，引导学生展开数学实验，用若干片边长为1厘米的小正方形纸片拼成长方形。在拼的过程中，孩子们出现了两种拼法：一种是拼得满满的，另一种是沿着长和宽拼成了一行和一列。在此基础上，引导儿童展开思辨：哪一种拼法简便？为什么？在学生第一次对“拼的过程”进行简化后，引导学生展开拼图比赛，于是又出现了两种解决问题的方法：一种是沿着长方形纸的长和宽拼成了一行和一列，另一种解决问题的方法是直接测量长方形的长和宽。据此，教师引导儿童继续优化：用怎样的工具可以直接解决问题。孩子们顿悟：原来长方形的长就是每排小正方形纸片的个数，长方形的宽是拼的排数。长方形的面积可以直接用长乘宽得到，而长和宽的数据可以直接用直尺量。由此，孩子们自主地创生出数学知识。

数学与儿童的联结是自然的。从儿童的知识经验出发，尊崇儿童的认知规律和数学知识的内在逻辑规律，引领儿童展开积极的数学思考、数学创造，让孩子们自悟自得、共悟共得。在这种“童真课堂”上，兒童数学学习的“幸福指数”得到了提升，他们在悦享生命的成长！