在“简单”中找寻“不简单”

杨津

摘 要：解决问题教学是培养学生应用数学知识解决一些简单实际问题能力的重要载体，也系沟通数学与生活的重要桥梁。教会孩子解决问题的策略，提高学生的分析、解决问题的能力，培养应用数学的意识，是小学数学教学的一项重要教学目标。“用数学”一课能很好地体现这一教学主张。

关键词：小学数学；问题解决；用数学

数学是一门应用性很强的学科，在小学数学教学中，解决问题教学是培养学生应用数学知识解决一些简单实际问题能力的重要载体，也系溝通数学与生活的重要桥梁。教会孩子解决问题的策略，提高孩子们分析、解决数学问题的能力，是小学数学教学的一项重要教学目标。从一年级开始，教材就涉及了“用数学”即“简单加减法应用题”，这一内容看似简单，但要真正让孩子从中有所收获，教师还需要从“简单”中找寻“不简单”，只有深入浅出地去教，才能使孩子们真正提高解决问题的能力。笔者先后多次讲授了人教版“用数学”一课，对这一内容进行了连续的思考和改进。下面，笔者就结合几个教学片段进行简要说明。

片段一（新知教学）：

师：森林里有一群快乐的小兔子，你们看！它们也和我们一样在做游戏呢！从这幅图中，你了解到什么信息？请你教一教，跟你的同桌说一说。（出示教科书情境图）

师：你得到了哪些数学信息？

生1：左边有8只小兔，右边的小兔只有7只。

生2：有10只白兔，有5只灰兔。（教师根据学生回答，板书信息。）

师：生1是怎么看的？

生：他是根据左边、右边来找的。

师：根据这两条信息，你能提出一个数学问题吗？

生：一共有几只小兔？

师：恩，请你将数学信息和数学问题连起来，自己大声说一说。

（学生完整地叙述问题，口头列式解答，教师板书：8+7=15）

师：根据生2的信息又可以怎么列式？（回答：10+5=15）

反思与改进：“森林的小兔子”是教材中的主题图，是很多教师在平常教学中经常选用的。低段的孩子，除了教材中这些教学素材外，我们还要尽可能地给他们创设比较生动的情境，让孩子们在自己熟悉、喜欢的生活情境中产生浓厚的学习兴趣，快乐地来学习数学。教材的主题图，为学生提供了“左右位置和兔子的颜色”两种角度来观察，收集信息，再提出数学问题，并进行解决。但是在教学中我们发现，对于这样的图片提供的情景，孩子们体验到的解决问题策略还不够多样化。另外，在引导小结的过程中，教师也缺少了对于观察角度不同、解决问题策略多样化的总结。基于以上思考，对于新授环节笔者做了如下修改：

1. 出示录像情景，提出数学问题。

（电脑录像显示：课间游戏，一群小朋友在操场上玩老鹰捉小鸡。）

师：看到上面这个游戏你能提出一个数学问题吗？

生：一共有几人？（抽4名学生回答）

2. 请学生根据问题找到两条需要的信息，并进行列式。（学生活动：可以根据角色、性别、戴帽子与否等多个角度去观察）

3. 汇报交流。

师：你是怎么解决的？找到了哪两条信息？

生1：1+9=10。我找到的信息是：当老鹰的有1人，当小鸡的有9人。一共有几人？

师：为什么用加法算呀？

生1：求“一共有几人”就是把当老鹰的1人和当小鸡的9人合起来，所以可以用加法。

师：有不同的想法吗？

生2：2+8=10。我找的信息是：男生有8人，女生有2人，一共有几人？

生3：3+7=10，戴帽子的有3人，没戴帽子的有7人，一共有几人？

生4：4+6=10，我是根据有没有系红领巾来区分的……

4. 小结：小朋友，我们刚才在解决“一共有几人”这一个问题时，可以从不同的角度选择不同的信息。比如：当老鹰的有1人，当小鸡的有人9人；也可以选择男生有8人，女生有2人；也可以选择戴帽子的有3人，没戴帽子的有7人……知道了一共有10人在玩老鹰捉小鸡这个游戏。

这里的情境创设，我们将静态图片转化为动态场景，选取了学生更为熟悉和喜欢的游戏活动，还给孩子们提供了丰富的观察视角：角色、性别、穿戴等。这样，不仅有利于激发学生学习的积极性，更有利于让学生体验解决问题策略的多样化。

片段二（练习设计）：

笔者在新知学习环节完成后，让学生完成书本上的“做一做”（静态图的解决问题练习），然后设计了以下两组练习。

1. 选一选。

师：请小朋友仔细观察，理解题意，你认为哪一个算式能解决提出的问题，就请用手势来表示它的序号。（逐题出示，学生手势选择，并说明为什么）

（1）显示：，妈妈又买了7个苹果，一共有多少个苹果？

①6+9=15（个） ②8+7=15（个） ③7+7=14（个）

（2）

①6-5=1（只） ②5+8=13（只） ③6+5=11（只）

（3）

①7-3=4（只） ②4+7=11（只） ③7-4=3（只）

2. 独立完成练习。（图画应用题共6题）

反思与改进：在本节课的练习设计中，在“做一做”独立看图完成后，笔者设计了一组选择题，接下来的时间就是独立完成练习纸上的6道题。但是在教学过程中，练习的形式不够丰富，内容还比较单薄，出现的方式也基本以图片为主，一直是看一幅图，做一题，不够有变化，以至于学生学的兴致不高。在选择题中，选择的答案里设计了比较多的关于数据看错的选项，确实提醒了孩子要注意看清数据，但是在本节课中，对于减法意义的理解是一年级孩子初识问题解决中的难点，我们更应该在这个内容上下功夫，帮助孩子突破难点。于是，笔者又将本环节进行了修改：

1. 我会选。（逐题出示，学生手势选择，并说为什么）

（1）显示：，妈妈又买了7个苹果，一共有多少个苹果？

①7+7=14（个），②8+7=15（个）。

（2）显示：湖边有6只船，开走了2只船，还剩多少只船？①6-2=4（只），②6+2=8（只）。

（3）显示：草地上有7只蝴蝶，蓝的有4只，黄的有3只，一共有多少只？①7-3=4（只），②4+3=7（只）。

2. 我会连。（显示：2人在玩跷跷板，3人在玩碰碰车，4人在玩荡秋千，5人在玩滑滑梯。）

（1）教师引导学生明确练习要求：请大家根据算式找信息。（显示：2+3）

（2）学生独立思考练习。（4+3，5+3，2+3）

师：大家先用笔来连一连，再提出一个问题，最后算出得数。

学生独立思考练习，然后再交流。

（3）拓展思维，根据加法及减法算式来选择信息并提问。

师：如果这4条信息都选上，要求一共有几人？你会用算式表示吗？

师：如果是14-4，这道算式的信息你会说吗？

为了保持学生较好的学习状态，提高他们的练习兴趣，除了注意练习的目的性、典型性、层次性和针对性以外，我们还要注意练习形式的设计，使练习有趣味性。同时，教师还要注重解决问题方法的指导，有意识地使学生学会根据算式找相应的信息，培养学生从问题入手，去找信息的能力，从而更好地解决问题。

感悟：

看似简单的数学问题，其实不简单，同样需要我们老师去挖掘和深入地思考。解决问题教学在小学数学教学中有非常重要的地位，怎样上好低段简单的解决问题的课，提高学生分析、解决问题的能力，培养应用数学的意识，以上《用数学》一课的几次教学实践，给了笔者一些启示：

1. 简单的情境，多维的视角。现实生活中蕴藏着大量的数学信息，教师要善于观察发现，选择好的素材创设活泼生动的生活情境。尤其是低段的孩子，他们正处于形象思维时期，对于他们来说，理解抽象的基本数量关系是有难度的。因此，需要我们通过动态的演示、形象的教具来展示说明数量关系，帮助学生理解。另外，我们还要学会深入挖掘素材，“数学源于生活，数学教学高于生活”。尽量让我们创设的情境能有利于学生多角度地观察、思考，从而充分培养学生的观察、分析能力，体验解决问题策略的多样化，培养思维的发散性和灵活性。

2. 简单的练习，深入的内涵。设计练习前，教师首先要明白本节课的教学重点是什么，学生的接受难点是什么，然后有针对性地设计练习。比如在《用数学》一课中，我们就可以把学生容易搞错的“加减法含义”等内容，借助媒体进行动态地呈现，帮助学生理解。简单的练习中，不单单要有知识内容的巩固，也要有数学方法的指导和强化，这样的练习才更有价值。教学中教师要有意识地丰富学生分析问题的方法，注重学生解决问题能力的提高。解决问题教学中“综合法”和“分析法”是两种非常好的方法。在低段教学解决问题时，教师就应该有意识、有重点地加以指导。比如在“我会连”环节，有意识地使学生学会根据算式找相应的信息，培养学生从问题入手，去找信息的能力，从而解决问题。这样的训练非常有利于学生提高分析、解决问题的能力。另外，低段的孩子注意力集中的時间短，更要注意练习形式的丰富多样、生动有趣，以激发学生的学习积极性。

3. 简单的数量关系，丰富的体验。分析解决问题，并不是仅仅为了解决这个问题，而是由此培养学生的能力，达到“举一反三”的效果。我们在教学中，要善于引导孩子抓住主要数量关系，掌握这一类问题如何分析解决的方法，从而构建问题解决的数学模型。低年级学生由于思维能力和语言表达能力还不够高，需要利用实物或直观形象演示来揭示基本数量之间的关系。“语言是思维的外壳”，在分析的过程中，教师一定要注意数学语言的简练和规范。要让学生看懂题意，并能完整地叙述题意，清晰地表达自己思维分析的过程。《数学课程标准》指出：数学教学，要从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、实验、猜想、推理、交流等数学活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析事物，思考问题，增强应用数学的意识，激发对数学的兴趣。在实际的教学过程中，教师就要尽可能地从“简单”的素材、练习和教学中，引领学生体验和找寻“不简单”的思考角度、分析方法和数学规律，真正促进每一个学生的发展！