图形的运动学法探索——以“轴对称图形”的教学为例

薛丽香

（漳浦县第二实验小学，福建 漳浦 363200）

图形的运动学法探索
——以“轴对称图形”的教学为例

薛丽香

（漳浦县第二实验小学，福建 漳浦 363200）

以“轴对称图形”的教学为例，论述此知识点在不同学段的不同特征，并提出两个学段教学异同点和它们之间的应对策略。在新知探究方面，两个学段教学程序的区别；教师在备课和教学应关注的策略以及学生学习引导的策略。

图形的运动；轴对称图形；学法；教学探索

当前课程改革特别重视课堂教学方式的转变，并取得了一些成果——探究式学习、合作学习、主动学习等。在这些教学方式中，学生原有的知识经验和学生学习过程的探究引起了重视。如何在有限的课堂教学中，使学生原有的知识得到提升，这是每一个教育工作者在教学实践中应该努力去探究的一个问题。因此，教师要备好课，充分发挥好40分钟，就要认真研读《义务教育数学课程标准（2011版）》和教材，理解不同学段的具体目标，依据不同学段学生的思维特点和认知特点，在教学中的教学侧重点和教学的方式方法就应该有所区别，懂得学段特征和学段目标决定了教学的基本模式。下面，文章以“轴对称图形”的教学为例，论述此知识点在不同学段的不同特征，并提出两个学段教学异同点和它们之间的应对策略。

小学阶段对图形的运动“轴对称图形”学习共安排两次，第一学段安排一次，第二学段也安排一次，课程标准对第一学段的要求是“直观地感知实际生活中的图形变换现象（包括对称、平移和旋转）开始，以及直观地认识对称”；第二学段的要求是“能画出图形的轴对称图形，以及在方格纸上画出简单的轴对称图形，并能运用所学知识设计简单美丽的图案和解决生活中的问题。”显然，两个学段的目标相互联系，螺旋上升，既体现整体性，又各具阶段性。第一学段模式：主要特点：能识别图形；基本教学程序：创设情境，导入新课；新知探究，观察与动手操作；巩固应用，发展学生的空间观念；课堂小结（回顾反思）；拓展延伸，感受数学与生活的联系；第二学段模式：主要特点：会画图；基本教学程序：复习旧知，导入新课；自主探究，围绕问题展开教学；巩固应用，发展学生的空间观念；课堂小结（回顾反思）；拓展延伸，感受生活中的数学。在新知探究方面，两个学段教学程序基本相似，但毕竟是不同的学段和不同年龄的心理特征，它们之间到底存在哪些相同点和不同点呢？以及它们的应对策略是什么？这就是我们接下来要探究的问题。

一、在新知探究方面，两个学段教学程序的区别

（一）两个学段在导入环节的区别

不同点表现在，第一学段：创设情境，导入新课。根据低年级学生思维发展的规律以及课标要求在引入概念时，教师要有意识地选择贴近学生生活实际的素材，以生活中的实例帮助学生认识，拉近学生和知识之间的距离，使学生理解图形运动的抽象概念。

如：在教学轴对称图形时，主题图呈现学生熟悉的游乐场情景，教师引导学生观察，并让学生借助肢体语言演示，唤醒学生的回忆，使学生感受到数学就在自己的身边，激发学习数学的兴趣。或让学生在课前整理自己在社团里的剪纸作品和其它素材，课堂上，通过观察与操作、生生交流和师生交流的方式进行学习，这样将极大地丰富学生学习的资源，同时又可以使学生感悟数学来源于生活，又服务于生活。

第二学段：复习旧知，导入新课。结合学生经常接触的生活、学习情景，在他们已有对称、平移和旋转知识的基础上导入新课，关注新旧知识的联结点，用原有知识推动新知识的学习，体会数学的价值。从其相同点来看，不管是那个学段的教学，都是以学生的认知发展水平和已有知识经验为基础，充分发挥教师的引导作用。

（二）两个学段在新课环节的区别

不同点主要体现在，第一学段：新知探究，观察与动手操作。低年级学生学习抽象图形的知识时，需要借助身边具体的实物来帮助理解图形，而观察与动手操作是非常重要的学习方法。

例1.剪一剪，教师引导学生拿出一张纸，先把一张纸对折，在其中的一边画一画，再用剪刀剪出图形，学生完成作品后。教师要引导学生思考自己的操作过程，使学生对自己的操作有更深的了解。

师：“为什么纸要对折呢？”

生：“为了使剪出的图形是轴对称图形”；

师：“为什么只在一边画图？”

生：“因为对折了，剪出来的两部分是同样的”；

师：“观察展开的剪纸上的折痕，你发现了什么？”

生：“我发现左右两边完全重合，折痕就是对称轴。”

师：“我有一个疑问，剪好图形后，图形上相对的点到折痕的距离相等吗？”

生：“都相等，因为他们两边完全重合。”

师：“哦，我明白了。”

教师通过有效的追问，使学生理解了轴对称图形，及时落实本学段的教学目标能识别，避免低效或无效的活动。

第二学段：自主探究，围绕问题展开教学。教材注重设计操作活动，如：看一看、画一画、找一找等，而且注重设计出需要学生进行独立思考、分析、猜测和推理的活动，培养学生的空间观念、思维能力和推理能力。

例2.在方格纸上，让学生根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法，也就是在方格纸上补全五角星，让学生思考“怎样画得又好又快？”教师要先引导学生回顾例1的发现，对应点到对称轴的距离完全相等，对应点之间的连线垂直于对称轴被对称轴平均分成两份；再让学生独自尝试画例2，再同桌交流自己的画法，全班小结方法：①“找”，找出图形上所有的顶点。②“定”，根据对称轴确定每一个顶点的对称点。③“连”，有序地连接这些顶点，得到另一半轴对称图形。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它可以提供给学生简单的数据分析操作提示，让学生更快地发现他们之间存在的规律，还能够帮助学生在分析和计算的时候建立行和列的表象，方格图发挥了测量的作用。同时，方格图为学生提供实际操作的活动，使学生经历了数学知识探究活动的全过程，学生更好地理解数学基础知识，掌握数学学习方法，发展了空间观念。引导学生主要是从运动角度去认识图形的运动，使学生在操作活动中及时落实本学段的教学目标会画图。

可以看出，其相同点主要是两个学段都充分发挥教师的主导作用，让学生“做“的过程和“思考”的过程中积累数学活动经验。

（三）两个学段在巩固练习的区别

不同点主要有，第一学段：教师引导学生在观察与操作的基础上积累学生基本活动经验，同时注意对“发展学生的空间观念的落实”。

如：练习七第三题，借助剪出的图形和剪剩的材料，连一连；教师引导学生动手操作，在实践中寻找答案，加深认识；也可以借助多媒体，让学生观看多媒体课件剪、拼成平面图形的过程，加深学生的理解，发展的空间观念。

第二学段：教师引导学生将想象与操作有机结合，促进空间观念的形成。

如：练习二十第五题，下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。让学生根据每一种剪法，在头脑中将彩纸重新剪一剪，选择剪出的结果，再连线。还让学生思考“还有其他剪法吗？”这个活动要求学生要有想象、猜测和推理等思维活动，在这个活动中学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，思维能力得到发展。

相同点表现为两个学段都在练习的基础上，注重学生的独立思考、动手操作和分享交流，使学生在巩固应用的基础上发展空间观念。

（四）两个学段在小结的区别

不同点体现在，第一学段：引导学生回顾什么是轴对称图形，中间的折痕是对称轴，折痕左边和右边的完全重合，图形上对应点到对称轴的距离完全相等；第二学段：引导学生回顾根据对称轴补全轴对称图形需要的步骤，①“找”顶点。②“定”顶点。③“连”顶点。有序地连接这些顶点，得到轴对称图形的另外一半。

相同点体现在，一是巩固本节课所学的知识，及时对学生的学习做出评价；二是为下面做铺垫，使学生更好的掌握本节课的知识。

（五）两个学段在延伸方面的区别

不同点表现为，第一学段：拓展延伸，感受数学与生活。除了知识的引入利用了身边的具体例子，教材还利用 “生活中的数学”，介绍了我们身边的剪纸艺术。让学生在动手操作、欣赏剪纸作品的过程中，巩固了相关的知识，培养学生的观察、思考和判断能力，使学生感受到相关知识在现实生活中、艺术作品中的运用，感受到生活中的各种美的存在。如：艺术美、数学美，激发学生学习数学和研究数学兴趣的积极性和主动性。第二学段：“拓展延伸，生活中的数学”。“你知道吗？”介绍古今中外，许多著名的建筑，使学生感受到对称现象在现实生活中的应用，体会数学的价值。

相同点就在于两个学段都充分挖掘身边的数学文化，激发学生学习数学的积极性和主动性，体现数学的价值。

图形的运动学法探索以“轴对称图形”的教学为例，两个学段教学的主要特点非常明显，基本程序也差不多，但在策略方面，还是有区别的。

二、教师在备课和教学应关注的策略

（一）理解创设情境的意图不同

第一学段教师要抓住低年段学生好动、贪玩的特点，创设的游乐场情境再现了现实生活中的情景，唤醒学生的想象，激发学生学习数学的兴趣；第二学段随着学生年龄的增大，呈现现实生活中常见的一些轴对称图形，并画出它们的对称轴，再通过“小精灵”的提问 “你还见过哪些轴对称图形？画出它们的对称轴。”唤醒学生轴对称图形的经历，复习关于轴对称图形的相关知识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。虽然都是创设情境，但情境的意图不一样，第一学段侧重激发学生的兴趣，第二学段侧重解决现实生活中的问题，教师一定要认真领会编者意图，因为编者在编写教材时，抓住数学知识教学要关注新旧知识的“生长点”，所以不同学段创设不同情境，以便教师更好的展开教学。

（二）抓住不同学段知识之间的内在联系

教学第二学段例2补全轴对称图形时，教师要引导学生复习第一学段例1剪一剪。先把一张纸对折，在其中的一边画一画、剪一剪；图形上相对的点到折痕的距离都相等。如果把对称图形放在方格纸上，是否也存在到对称轴的距离都相等呢？学生通过看一看、数一数，发现对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴，再应用这个规律解决例2，就非常简单了，因为知识先后是有联系的、相通的，体现变中不变的思想。

（三）注重发展学生的空间观念

不管是第一学段还是第二学段，在巩固应用，发展空间观念这一方面，都是让学生将剪好的图形与对应的“纸”连起来，教师要引导学生总结出象这种类型题，我们要抓住对应点到对称轴的距离相等，把图形进行折叠或重合，想象出完整的图形再连线。

三、学生学习引导的策略

（一）注重学生的操作活动与数学思考相结合

学生获得知识，必须建立在自己独立思考的基础上，在教学中教师要把学习的主动权交给学生，让学生在动一动中理解轴对称图形，在说一说中例举生活中的轴对称图形现象，在做一做中不断深化理解轴对称图形。同时，通过教师有效的提问做好引导，多问学生“你有什么发现？”等问题，使学生掌握本节课的教学目标。

（二）给予学生展示交流的机会

学生在折一折、画一画、剪一剪，剪出轴对称图形后，对于个别比较优秀的学生，给予上来展示的机会，并介绍自己的做法，使学生在分享交流中不断提升自己；如果时间允许，多让几个学困生上去展示，提高他们的自信心。同时，教师要根据学生的表现，给予必要的评价和补充。

［1］甘火花.小学数学“图形的运动”课程内容比较分析与建议［J］.内蒙古师范大学学报（教育科学版），2016（10）.

［2］任运昌.学段不同，目标不同，教学模式亦不同［J］.福建教育（小学版），2011（10）.

G623.5

A

1673-9884（2017）11-0059-03

2017-09-18

薛丽香，女，漳浦县第二实验小学高级教师。