思维导图在初中数学教学中的应用浅析

杨金生++周玉霞

【摘 要】随着科学技术的进步，我国社会已进入信息时代，对于初中数学教学来说，对教师的教学方式和学生的学习方式带来了一定的影响，使其被打上了深深的时代烙印。据了解，传统的初中数学课堂存在教学内容单调、教学手段落后，学生学习效率低下、积极性不高的问题，思维导图作为一种现代化的教学手段，有利于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的创新能力，在自主探究的基础上增加数学学习的兴趣，从而锻炼逻辑思维能力。文章以临沂第十二中学新人教版数学教材为案例，就思维导图在初中数学教学中的应用进行分析，希望对教师提供参考性建议。

【关键词】初中数学；思维导图；自主探究；逻辑思维；创新能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）04-0075-02

受升学压力的影响，很多初中数学教师依然沿用传统的“填鸭式”授课方法，理论说教占用了大量的课堂时间，使教学变得沉闷、刻板，学生不仅思维受到局限，久而久之丧失了对数学的学习兴趣。那么，如何才能突破传统教学模式的束缚，使初中数学课堂焕发勃勃生机与活力，是数学教师面临的主要问题。思维导图（Mind Map）是近年来应用于数学教学的新工具，在建构主义理论的指导下，它对于培养学生发散性思维、提高学习兴趣具有显著功效，目前已被普遍应用于初中数学课堂。思维导图是一种将放射性思考具体化的图形思维工具，它能够使数形结合，将各级主题的隶属关系用层级图像表现出来。最初将思维导图应用于数学教学的是英国科学家托尼·巴赞，他独创了一种新颖的笔记方法，以直观的方式将数据与图形之间建立紧密的联系。事实上，思维导图就是一种记录思维导向和过程的图形工具。这对初中数学教学带来重大启示和借鉴价值，学生能够通过思维导图建立系统而完整的知识框架，其形象思维的形成有利于促进知识的迁移和建构。

一、思维导图概述

本文就以下两方面对思维导图进行综述和简介。

1. 思维导图的具体特征

思维导图形象地模拟了人脑的神经放射结构，凭借形象化、具体化的图示展示认知结构和思维过程，后来被人们形象地称为“心智图”。它与人类的神经网络极其相似，都是由内而外地向四周发散，最中心的关键图形类似于人脑的神经元，向外发散无数的触角一般的图形。它以图形并重的形式，使人们的大脑潜能得到充分的开发利用，在对学习者思维的开发方面具有促进作用。

2. 思维导图的绘制方法

首先，思维导图可以通过手工绘制，这也是被广泛应用于数学教学中的常规方法，便于操作。只要确定主题，由主题发散，逐步延伸到子主题、二级、三级、四级子主题，做到层次分明，主题突出即可。

其次，思维导图可以通过软件绘制。常见的软件有Mind Manager，X-mind，Free-mind，Novamind，Edrawmax等，软件思维导图的使用需要建立个人的本地图库，然后根据主题进行编辑定制。

二、思维导图在初中数学教学中的应用策略

以山东省临沂第十二中学教学案例为例，对思维导图在初中数学中的应用提出几点建议。

1. 利用思维导图启发学生主动思考

思维导图有利于学生创造性思维的发挥，无论是在学习新知识还是复习旧知识的过程中，都能对学生知识点的掌握起到很好的促进作用。以新人教版教材七年级上册第三章“一元一次方程”的习题课为例，详细阐述思维导图在激发学生主动思考问题方面的妙用。

例题：鸿辉商店有A、B两种商品，如果全部按135元出售，则A商品盈利25%，B商品亏损25%，请问该商店到底是盈利还是亏损？

教师：在利用思维导图解决实际问题的时候，同学们一定要先认真读题，明确什么是已知条件，什么是未知条件。在这个题中什么是已知条件呢？

学生：商品标价，利润率和折扣数。

教师：那么未知条件呢？

（学生沉默）

教师：其实这道题并不难，已经知道售价了，要想知道盈利和亏损，还需要知道什么呀？

学生：商品进价。

教师：非常好！那么，根据以前学过的知识我们可以知道利润=售价-进价，利润率=利润÷进价×100%，售价=标价×折扣数。我们可以根据下面图1来求解：

通过这个图，可以设置A的进价为x，那么135-x=25%x， x=108，那么A的利润为135-108=27元，同理可得B进价为y，解得y=180，那么B的利润为135-18=45，27+9-45）=-18，因此该商店是亏损的。思维导图能够让学生理清思路，在启发其主动思考、调动积极性等方面有促进作用，能帮助其正确、快速地得到结果。同时，一个复杂的问题能够通过图形清晰、明确地表现出来，无形中也会减少学生的负担，增加学习的乐趣。

例如，在进行九年级上册第二十二章“二次函数”的学习时，利用思维导图能够将知识点梳理清楚，便于激发学生主动思考的能力和欲望。如图2所示，该图涵盖了所有初中与函数相关的知识点，主题下面又分了很多子主题，学生在复习过程中，只需根据图表一一回忆即可，既方便又直观，是数学教学和学习中良好的辅助工具。

2. 思维导图在初中数学教学中要遵循针对性与灵活性的原则

思维导图在初中数学教学中，要根据具体的学习目标和内容，设计与之相适应的实施步骤，依据具体的情况，做出相应的调整。其中，教师设定的习题和情境最好是现实生活中学生能遇到的具体问题或常见问题，教师可以利用多媒体或互联网等设备辅助教学，为课堂创设与题目相关的情境中，安排学生参与到实际问题的解决中。值得注意的是，教师对于学生思维导图的评价要多元化，不能将评价局限在期末考试成绩上，还应包括学生的自我评价、小组评价等，对于评价的内容也不应只有学习成绩，还应对学生的自主学习能力、合作能力、发散思维能力、创新能力等多角度进行評价，做到公平、公正地对待每一位学生，并给予激励性评价，使思维导图成为教学反思的有效工具。

3. 重新定位师生角色，发挥学生的主体作用

在以教师为中心的课堂上，学生长期处于被动的从属地位，这使学生思维能力的主动性被大大削弱了，导致其养成了机械性的学习习惯，久而久之弱化了主动思考和创新的能力。基于思维导图的数学教学提倡师生角色的合理转换，发挥学生在数学学习中的主体作用。教师要对学生的思维状态勤加关注，适时提出构图任务，如果学生对知识体系的掌握不够牢固，可通过提问、引导等方式帮助学生回忆知识点，并督促其养成及时复习的好习惯。此外，教师要避免“一言堂”，多提倡小组交流，让学生在合作中解决问题。每个人的思维方式都是不一样的，小组合作能够使彼此之间的想法得到有效沟通，使之设计的导图更加完善，做到查缺补漏，拓展思维，取长补短，共同进步。

4. 严格规划教学内容，做到详略得当

一学期数学学习结束后，学生常常会有这样的困惑：感觉一本书已经学完了，但没觉得每一部分之间有什么联系，这是怎么回事呢？其实出现这种问题并不意外，这主要是每一章节结束后没有根据以前学过的知识点将它们整理到一起而已，久而久之会造成知识点松散，也比较容易遗忘，难以提高学习成绩。而思维导图的出现很好地解决了这一问题，它能全方位地帮助学生制定学习计划，让学生做到心中有数，有的放矢。比如，在讲到圆的方程这一章节时，教师可以让学生先对教学内容进行预习，知道圆的基本概念、基本用途及方程式是什么。之后再带领学生一起通过目录梳理知识体系，共同完成思维导图。这样，学生在学习之前就能明确地知道哪些是重点内容，圆与哪些章节有千丝万缕的联系，通过详略得当的图示，学生能够掌握清晰的学习目标，对学过的知识也不会出现思维混乱。此外，教师在利用思维导图时，要注意按照梯度来设计教学内容，比如在复习数列知识时，可以让学生先把最容易想到的等差数列、等比数列进行总结，然后根据各个数列的性质再推导其他复杂的数列，最终建立清晰的知识结构。

綜上所述，初中数学教学中，运用思维导图能够有效提高教学质量和效率，激发学生对于数学学习的积极性和求知欲，培养合作意识，使思维更具严谨性、科学性、接纳性和广泛性，使整个数学课堂在一种轻松、愉悦、互动的环境中进行，将松散的知识点串联成完整的脉络体系，从而真正提高解决实际问题的能力。在此过程中，教师要点评适当，引导适度，提高自身驾驭课堂的能力，与学生共同成长，共同进步。

参考文献：

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[3] 赵淑英.浅谈初中数学教学中思维能力的培养[J].中国科教创新导刊，2012，（3）.

[4] 金辉煜.浅谈初中数学教学中思维能力的培养[J].关爱明天，2015，（10）.

[5] 孙怡虹.初中数学“学案导学”教学模式下的自主学习探讨[J].上海：上海师范大学，2012.

（编辑：易继斌）