高中数学教学中打造绿色课堂的实践与反思

桂佳

[摘 要] 高中数学教学要想有效，其教学过程就必须符合学生的认知规律. 借用植物绿色生长的意蕴来描述高中数学课堂，会发现打造绿色课堂是数学教师的必然追求. 绿色课堂的打造以教师的绿色思想为基础，以学生的绿色学习为体现，这样才能让数学课堂呈现出真正的绿色生态.

[关键词] 高中数学；绿色课堂；实践反思

在有效教学的环境之下，通过什么样的途径将课堂变得真正有效，将学生的学习变得真正有效，是有效教学从理念走向实践的重要思考维度. 笔者以为，所谓有效，应当是指学生的学习过程有效，那什么样的学习才是有效的呢？这可能是一个仁者见仁、智者见智的问题，但有一点是肯定的，即将教师教学研究的视角放到学生的学习过程上时，一定可以寻找到有效教学的视角. 如果将学生的学习过程比作植物的生长，那植物生长的最终表现是翠艳欲滴、果实丰硕. 借助于这样的一个比喻，课堂就应当呈现出一种绿色生态，于是绿色课堂也就成为描述有效学习过程的重要隐喻. 基于这样的思考，笔者在高中数学教学中致力于打造绿色课堂，积累了一些实践经验，也获得了许多有价值的思考. 现将自己的实践与反思写出来，与高中数学教学同行分享，同时希望得到专家同行的批评指正.

■数学教师教学思想之绿色

要打造绿色的课堂，首先教师要有绿色的思想，这是笔者在长时间实践之后得出的一个重要认识. 很多时候，当笔者有意无意地在绿色课堂上似乎没有什么新的想法，而自觉不自觉地回到传统教学的老路上去时，反思得出的第一点认识，就是自身绿色教学思想的缺失. 从这个角度讲，哲学层面所强调的理念决定行动的观念毫无疑問是正确的. 那么，教师的绿色思想包含哪些含义呢？这里笔者尝试结合高中数学教学作一些阐述.

第一，数学教学的绿色思想，首先体现为对学生认知规律的研究. 植物的生长有其自然规律，在给予了充足的阳光雨露之后，生长就是植物自己的事情了. 大自然中有笔直向上的植物，有虬劲苍郁的植物，有小的植株，有藤蔓，无论什么样的植物，都是其在养分满足的情况下获得的最好的生长姿态. 学生的学习也是如此，学生的学习有其自身的规律，这个规律往往是通过教育心理学来描述的，同时每一个学生个体由于家庭情况、自身的认知等原因，他们的学习过程又不尽相同，于是教师就需要结合学生学习的普遍规律与个体特征进行教学. 谈到这里，就可以真正理解强调已久的因材施教的意义正在这里.

以高中数学的“函数的单调性”教学为例，教师首先要研究的是学生构建函数的单调性的时候，会经历哪些思维过程. 根据笔者的实践经验，学生在学习此知识的过程中，往往会有这样的一些先导性的问题：什么是函数？——这个问题看似简单，但通常学生只有默会知识，少有准确的显性描述，这也是非常奇怪的事情. 函数习题的训练可谓无数，但对于什么是函数，却很少有学生能够精确地描述出来. 而函数的定义原本就对于函数的单调性的学习有重要影响，因此实际教学的时候，需要跟学生重新回顾函数的定义，以奠定理解基础. 什么叫作单调性？这个问题对于学生来说同样有着不可忽视的影响，要知道在此之前，“单调”这个概念是没有进入过数学的，这个有着一定文学意义的概念与数学规律有着什么样的关系呢？认清这个问题，就知道在后面的概念建立的时候，要结合函数在一定区间内的增减情况，跟学生解释好“单调”的含义，才能让学生有效建立起对“单调性”的理解.

第二，数学教学中的绿色思想，意味着对学生学习过程中想法的真正尊重. 绿色原本就具有自然的意思，而学生在学习过程中的很多想法其实都是其思维的自然结果. 尽管这些结果中有很多都是错误的，但对于学生来说可能恰恰是其自身逻辑思考的结果. 这种错误反映的是学生思维的不足，恰恰是教师需要研究并引导的地方，而不是简单地批评或者是扼杀.

在“函数的单调性”的教学中，笔者注意到经常有这样的一种情况：学生在描述函数的单调性的时候，常常不注意区间的对应. 而这恰恰是函数单调性初学时期特别强调的，这是什么原因呢？其实在笔者看来，就是学生还没有经历过太多的变式训练的结果，或者说这其实是急不来的，只有变式训练到位之后，学生的这一意识才有可能自然形成. 知道了学生学习的这一特点，教师就不至于过早过急地强调学生在描述函数单调性的时候强调对应的区间，而应当静静地等待学生的认识自然形成. 这个等待的过程，就是绿色课堂的重要表现.

总的来说，绿色思想就是一种期待学生在数学学习中自然形成数学认知的思想，而不是通过所谓的高强度训练，让学生在数学学习中的思想完全跟着教师走，那样的高效只能说是在学生成长的过程中过度施肥、过度矫正的结果，与绿色自然的成长是不相关的.

■学生数学学习过程之绿色

打造高中数学的绿色课堂，自然要关注学生学习的过程，这个过程是绿色的，才能直接保证课堂上的教学生态是绿色自然的. 同样，对于学生学习过程的绿色表现，也可以从以下三个方面来描述.

其一，学生对数学学习有一种期待. 很多时候看到的情形是学生对数学学习的恐惧、排斥或者是拒绝，这自然不能算是绿色的数学教学. 尽管我们强调的是绿色课堂，但实际上要打造的是数学学习的绿色生态，期待的是学生对数学学习形成一种内驱力，这就如同植物生长的向光性一样，要让数学成为数学学习过程中学生所期待的那一缕阳光. 这个能不能做到呢？在笔者致力于打造高中数学绿色课堂的实践过程中，笔者发现了这样的一个特点，那就是高中学生在数学学习中最喜欢面对的，就是数学的挑战性，尤其是在“最近发展区”内的挑战性. 也就是说，当学生在自己可能的能力范围内遇到挑战的时候，他们是能够长时间内将注意力集中在数学问题之上的，这就意味着教师可以依靠学生的这一特点去让学生生成对数学学习的期待.

如在“函数的单调性”新授课结束之际，笔者提前三分钟给出了一个问题：在物理的气体学习中有一个著名的玻马定律，即“一定量的气体，其体积减小时，压强会增大”. 学生看这个规律能否用函数的单调性来解释呢？这样的问题具有跨学科的特征，本身就能够吸引学生的注意力，而用数学知识来描述物理规律，也是学生的一大爱好. 这个问题在课堂即将结束时提出，可以让学生至少在两个课时之间，保持对函数单调性的兴趣.

其二，学生面对数学问题的时候有积极的探究心理. 数学探究是数学学习的核心任务之一，也是体现学生数学思维的重要场所. 如果在数学探究中学生能够有充分的数学体验，那么自然也就是一个绿色自然的学习过程. 需要提出的是，数学探究不一定非得是长时间、大投入的过程，一个数学问题同样可以展开一段探究之旅，而这样的策略既保证了数学探究的普遍性，也可以让数学课堂具有更多的绿色特征.

比如说上面提到的在下课之前留下的一个问题，到了第二课时就可以引导学生去探究. 而学生自然也可以将玻马定律的表达式PV=nRT转换成以P为函数，以V为变量的方程，从而通过反比例函数来研究其单调性. 这样的转换对于大多数学生来说都能够完成，但同时又具有提出问题、分析問题与解决问题的特征，学生可以说是完成了一个小型的探究过程. 这个过程中教师的干预是较少的，学生的思维是充分的，自然也就是一个绿色的过程. 如果教师对于部分学生进行适时干预，以减少他们思维的分散，这也相当于植物生长过程中的旁枝修剪，可以让植物成长得更好，而这也是学生成长的绿色本义.

其三，学生能够将数学思维的触角延伸到课堂之外. 打造高中数学的绿色课堂，是为了让学生的数学思维能够更好地成为自身的一种品质，数学是至简的学科，但数学学习过程中所形成的认识，又是提升学生思维品质，培养学生生活态度的重要载体，因此绿色数学课堂的另一层含义，就是数学思想方法由数学课堂之内向外延伸的一个过程.

一个很简单的例子就是，函数的单调性在生活中的多个领域其实都是存在的，一定时间内的气温变化，一个公司或超市在某段时间内的收入变化，一个家庭在一定时间内的收入与开支的变化，都可以用单调性来描述. 而这样的描述又可以反映这个时间段内的某种特征，从而为相关的生活提供参考. 笔者以为，如果学生建立了这样的意识，那数学课堂也就更显绿色盎然了.

■课堂应当呈现出绿色生态

在诸多实践的基础上去反思高中数学教学，笔者以为绿色的课堂对应着学生合理的学习状态，因此绿色既是对课堂的描述，其实更是对学生学习过程的描述. 只有学生的学习过程是符合认知规律的，那课堂才可能是真正绿色的.

从数学知识构建的过程来看，绿色课堂的概括性理解无非应当是这样的：从学生的生活与需要处选择学习的素材并激发学习的动机，以让学生对数学学习有一种期待；从学生认知规律的角度去设计学习过程，以让学生在加工数学知识的时候思维发展更加自然；从数学知识的延伸角度引导学生养成数学思维，以让学生的学习品质与生活态度更为合理. 如果说数学学习能够经历这样的一个过程，那么数学课堂自然就是绿色的，学生的学习自然就是生态的，教师的教学生命也就可以在绿色课堂上成长得更好.

以上是笔者基于自身高中数学绿色课堂实践的些许思考，作为绿色成长的隐喻，笔者的探究并未停止生长的脚步.