从“片断”到“系列”——数学微课设计新视角

☉浙江省象山县第二中学 吕增锋

从“片断”到“系列”
——数学微课设计新视角

☉浙江省象山县第二中学 吕增锋

“短小精悍”、片断化既是微课的优点，也是其短板.因为单个、孤立的微课将知识点进行切割、碎化，形成信息孤岛，无法达到知识连通、融合创新的目的，也不能解决知识整合、融会贯通的问题.但如果能按照一定的顺序和原则，将某些内容、某个专题的核心知识点依次列出，围绕这些核心知识点开发一个系列微课，那么孤立的微课就能被关联化和体系化.学生就可以沿着“切碎→连通→整合→聚焦”的知识创建顺序进行课程学习，从而达到“约取→博观→约取”的目的［1］.

一、解读教材，合理选题

并非所有的知识内容都适合做成微课，微课的最大短板是缺乏互动，那些高度依赖师生或者生生互动才能推进的教学内容就应排除在选题之外，解读教材的目的是为了保证微课能够选对题、选好题.一是选择那些使用价值高的内容，比如，教学中的重点、难点、疑点、考点、热点，平时需要老师反复讲解和强调的内容，学生容易出错的知识点，学生经常提问的问题等，通过微课程的形式解决问题越快速、讲解问题越清晰，选题的价值也就越高；二是选择适合视频传播具备“动态特征”的教学内容，比如动作技能、操作过程、工作原理、变化过程等；三是内容相对独立，信息量不大的内容，可以选取一个独立的小话题作为切入口，把内容讲通讲透，宁可“小题大做”，不宜“大题小做”.

“数系的扩充与复数的引入”教材（人教A版）解读

微课教学中的解读教材与传统教学相比并无本质区别，但在微课中，教材解读不仅要考虑教材内容的整体性及连续性，还要对知识要点进行甄别分类，价值判定，从而明确微课的主题.

二、构建主线，分割知识

在选定教学内容的基础上，继而要对其进行微处理.根据微课时长短、知识粒度小的特点，通过知识分割把整堂课分为若干个微课.分割知识的目的是为了减少学习者的认知负荷，在尽可能短的时间内将教学内容组织好、讲清楚，避免给学习者有限的工作记忆空间带来太大的压力，但知识分割并非随意而为，而应该按照一定的教学主线进行，从而保证知识分割后的连贯性.教学主线是整体解读视点与各个教学点断续互动、有效交融后建构起来的课堂教学形态，是在整体解读视点穿针引线下，教学点之间彼此相连，融通共生，建立意义关系，生成完整的意义链，是教学活动中各种变量交互作用后生成的一条主要线索.

复数的引入实现了中学阶段数系的最后一次扩充.本节课看似只涉及到单个“复数”概念，但实际上由于学生对数系扩充必要性与合理性认识不足，对于数系扩充原理方法的不熟悉，从而导致对虚数单位的引入难以理解，对虚数单位和实数进行四则运算也不容易接受［2］.因此，无法压缩教学过程，通过一个微课达到预期的学习效果.这就需要细化教学目标，分解教学内容，设计若干个微课实现整节课的教学目标.

从数学发展的历史我们可以看到，数学知识是被发现的，也是被发明的.理性地去揭示蕴藏着的数学规律可以称之为发现；独辟蹊径地去创造出一种数学模式可以称之为发明.通过“发明”一个“虚无”的“i”，进而创建了一个全新的数系——“复数系”，由此可见复数是被“发明”的.因此为了凸显知识的自然生成过程，以“数学发明”为微课教学的主线是再合适不过了.通过知识分割，本节课的设置了以下五个微课.其中前面四个微课适合学生课前预习观看，后面一个适合课后提升观看.

任何教学都应根据学生身心发展的固有顺序展开，主线教学理应注意各个层级教学点的最佳分布，以及之间所呈现的合适梯度的最佳序列，明确教学点之间的层次转换，便于教者发现和把握建构教学主线的规律.对于数学微课而言，一般可以选择：以知识的自然生成过程、探究方法的类比迁移、变式的生成过程、方法的比较提炼、知识建构的螺旋上升、理性思维的升华发展等为主线.

三、立足整体，形成系列

从知识体系出发，按照一定的顺序和原则，将整本教材或者整个学科中有价值的知识点依次列出，针对不同的教学对象与需求，围绕这些知识点创作包含几十甚至上百节视频的专题微课，从而使微课数量规模化，结构课程化，最终形成系列.同一系列微课既相对独立，又环环相扣，各部分的衔接过渡具有逻辑联系，跨度适当，风格统一，从而彻底改变微课“支离破碎”的状态.笔者就围绕着高中数学知识体系，开发了“三大”系列微课，如下表所示.

学生之间存在着各种差异：不同的文化背景、生活经历、准备状态、兴趣爱好和学习风格等将影响到学生以不同的方式进行学习，客观上存在差异很难保证教师所开发的微课能够适合并且满足所有学生的需求.因此，开发系列微课更加有助于学生的个性化学习.

系列数学微课充分体现了“统合综效、知识连通、融合创新”的学习理念，它比基于单个知识点的微课更有价值和用途，因此，微课从“片断”走向“系列”是必然的趋势.

1.郑小军，张霞.微课的六点质疑及回应［J］.现代远程教育研究，2014（2）.

2.吕增锋.数学微课教学设计策略［J］.中学数学（上），2016（10）.

2.吕增锋.基于发明观点下数学概念教学［J］.中小学数学（高中版），2016（9）.