浅议PISA之教学启示

曹琼　谢革新

【摘要】从PISA数学素养的定义及内涵出发，采用PISA试题对中职学生的数学素养进行了调研，并在此基础上提出了教师要树立中职数学教学服务学生未来的思想，教学中要结合具体情境培养学生数学思维，同时要重视学生的数学阅读活动，以提高学生对文本、图表的信息收集能力。

【关键词】PISA；数学素养；中职数学

【中图分类号】G712 【文献标志码】A 【文章编号】1005—6009（2017）04—0049—03

PISA是国际学生评估项目的缩写（Pro-gramme for International Student Assessment），是经济合作与发展组织（0ECD）的一项大型国际化教育评价研究项目，每3年举行一次，评估主要分为3个领域：阅读素养、数学素养及科学素养，主要是对各国即将完成义务教育的15岁学生进行素养评价。PISA评价的重点不在于检验学生是否很好地掌握了学校课程，而是主要评价学生是否准备好去应对未来生活的挑战，是否具有有效分析、推理与交流自己思想观点及终身学习的能力。所以，PISA是评价学生是否有能力应用知识和技能去面对真实生活挑战的项目。中职生毕业后大部分将走上工作岗位，数学教育更应该培养学生在生活和工作中运用数学的能力，了解PISA数学素养的内涵及测试理念可以拓宽中职数学教育的视野，改变课堂教学内容的呈现形式，使中职数学教育更加鲜活，更具吸引力。

一、PISA数学素养的定义及内涵

对于数学素养，PISA2012的定义为：“是个体在各种情境中进行数学表达，使用和说明数学的能力。它包括数学化的推理，运用数学概念、程序、事实和工具来描述、解释和预测某些现象。它帮助个体认识数学在现实世界中所起的作用，做出有根据的判断和决策，以成为具有建设性、参与意识和反思能力的公民。”该定义最显著的特点是重视学生在各种具体情境中对所学数学知识与技能的灵活运用能力，体现了数学素养的功能性目的和数学的工具性作用。

PISA数学素养测试包括三个维度：学生需获得的数学知识内容，需要经历的过程，学生遇到问题并应用相关数学知识和技能的情境，即数学内容、数学过程、数学情境三个维度，具体内容见表1。

PISA试题设计为问题单元结构，以实际生活情境为问题主题，综合数学各课程的内容，突出考查学生在真实情景下解决问题的能力，这些能力有助于学生在生活的各个领域里做出正确的决定。

二、中职学生数学素养现状调查

（一）试卷选用

PISA的测试对象和中职学生属于同一个年龄段，PISA数学素养及其测试内容具有先进的理念和科学的设计，对中职学业水平测试和数学教学有较好的借鉴意义。因此，我们选用了来自南京师范大学的一篇教育硕士论文《基于PISA的高二学生数学素养的调查研究》中的测试卷，该试卷试题全部来自于PISA公开试题，试题的选择具有代表性，涵盖了所要深入研究的四个维度，题目的难度水平严格参照了PISA（2012）数学素养测试的水平等级。此外，该论文的研究对象是高二年级学生（非重点高中），与我们要研究的对象处于同一阶段，可进行对比。

（二）调查结论

我们用该试卷对江苏省淮阴商业学校5个大类专业、9个班共计424名学生进行了测试，并将数据与该论文中的普高学生情况进行比对。我们发现，职业学校的学生整体数学素养较普通中学的学生要差一些；学生解决纯粹数学问题的能力要好于基于真实情境的问题解决；学生常规计算能力较好，体现在知识再现能力远高于联系和反思能力；学生数学文本的阅读能力较弱，PISA试题一般都会包含图形、图像、表格等，学生从这些不同的文本格式中提炼信息的能力还不够，数学语言的表达能力较弱。此外，试卷中有20.7%的题目学生没有做，特别是题目较长时，选择不做的学生更多，这说明学生的学习品质还需要提高。

三、PISA数学素养对中职数学教育的启示

（一）树立数学教学服务未来的思想

从PISA（2012）数学素养的定义中可以明确地看到两点：一是以人为本、服务学生个体；二是服务未来、服务于人的终身学习。因此，PISA关注的并不仅仅是纯粹的数学知识，对于学生在未来生活或工作中可能用到的数学思维、沟通能力和验算技能等更为重视。而中职数学教学长期以来沿袭普教传统，对知识的传授重于在现实情境中对数学的应用，近些年虽有所改善，如在教材中增加了针对不同专业的选修模块，但基本属于两种类型，一类是对必修内容的加深（如平面解析几何Ⅱ、三角函数Ⅱ等），另一类是属于新增部分（如常用逻辑用语、导数及其应用等）。此外，每部分内容都有结合情境的实例应用，但按照PISA的情境维度来分，属于个人和科学的情境较多。课堂教学以教授知识为主，对一个知识点的反复训练是课堂常态，这也体现在数学素养的测试中学生知识的再现能力明显高于联想和反思能力。但中职学生对数学的畏难与厌倦也与此有关，学生感觉不到学习数学的价值及其对未来的意义，反复机械的训练虽然也能够提高学生知识的掌握程度，代价却是让学生对学习失去兴趣和信心。因此，树立教学为学生未来服务的思想，让学生学习有趣的数学、有用的数学是改变课堂教学的开始。

（二）结合具体情境培养数学思维

数学作为一门基础性学科，它的价值在于其工具性。基于PISA测试理念和PISA数学素养的测试框架，每道PISA试题都设置了一个真实情境，试题的背景资料大都来自于互联网或报纸、杂志，也有一些是对社会生活的提炼，是学生以后会遇到的生活或职业问题。真实的情境更能考查学生利用所学知识，发现、处理和解决实际问题的能力。此外，真实情境还可以帮助学生牢固构建知识体系，体会到数学学习的价值。《中等职业学校数学教学大纲》在课程任务中也明確指出：“使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。”江苏省中职数学课程标准更是要求：“把数学与实际情境联系在一起”，“促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力”。因此，教师在进行教学设计时需将数学知识与具体情境相结合，这要求教师要有完整的知识结构、较宽的知识面和广泛的阅读，同时还要求教师具有高超的知识、信息整合能力。PISA数学素养的四个内容维度在我们教材中都可以找到对应的内容，我们先从“拿来主义”开始进行学习，模仿其设计思路，然后编制适合我们教学的寓教于乐、学生喜闻乐见的题型。教师解题时要重视将真实世界的信息转化为数学问题，这是学生非常欠缺的能力，在此基础上教会学生如何寻找数学工具（分析问题），运用数学工具（概念、公式等）推导结论（解决问题），并对结论进行解释。

（三）重视数学阅读，提高学生信息采集能力

我们简单统计了一下，每道PISA试题的文本一般为100～300字，最多的达500多字，这也是PISA试题和我们熟悉的数学试题差异较大的地方。学生要能将文本中有用的信息提炼出来，还需要将这些信息转化为数学问题，这对学生的要求是比较高的，而我们的学生习惯于纯知识问题的题型，数学文本的阅读能力相对较弱，特别是一些长文本，很多学生直接选择放弃。此外，PI-SA试题中还大量使用了图示和表格，这也是顺应社会发展的需要，图表因直观性较好，在现实生活中被大量采用，学生解决这类问题，需要有较强的识图、读图、解释图表内涵并将图表内容转换为数学语言进行表达的能力，这样的题型能让学生更好地了解生活，认识到数学与自己的生活、学习、工作密不可分，更能激发学生的学习兴趣。教师在训练学生进行数学阅读时要重视培养学生量化意识、符号意识、统计意识、空间观念、随机观念、函数与方程的思想等，这些意识和思想有助于提高学生从文本、图表中采集信息的能力。

PISA测试因其先进的评价理念、科学的命题、规范的实施，其测试结果已得到越来越多国家的认可，并被作为制定教育政策的参照之一。中职学业水平测试作为提高教学质量的抓手，可借鉴PISA测试的命题思想，变考知识为考能力，以考试评价来带动课堂教学改革，改变那种“学生学会考试、教师教会学生考试”的陋习。此外，PISA还设有学校问卷（校长填写）和学生问卷，用以调查学生成绩背后的影响因素，这一点也值得我们借鉴。科学的调查可以发挥学业水平考试的诊断与反馈功能，实现一次考试多种效能，既能通过考试优化现有教育政策，又能通过考试这一指挥棒，优化课堂教学模式，真正体现教育服务于学生终身发展这一价值追求。