让数学学习因为直观而精彩

江苏省常州市白云小学 杨 虹

让数学学习因为直观而精彩

江苏省常州市白云小学 杨 虹

鉴于学生的认知水平，直观化教学在小学数学课堂教学中有着不可忽视的作用，我们在很多环节中可以借助直观形象来降低学生的思维难度，给学生探索数学规律搭建阶梯，给他们分析数学问题和解决数学问题带来便利，这样的学习过程也能为学生积累数学学习的方法，让他们的学习因为直观而更加精彩。

直观形象；数学思维；分析问题和解决问题

小学生的知识基础比较薄弱，生活经验也不够丰富，所以在数学学习中，学生难以像成人一样来依靠抽象逻辑思维把握事物的本质属性，他们更多地需要面对直观形象来进行观察、操作、实践等活动，然后在这样的学习过程中逐步深化对问题的认识，上升数学学习的层次。因此，我们在实际教学中要有意识地让学生面对直观形象来进行数学活动，让他们的数学学习因为直观而精彩。

一、在直观中挖掘算理，让接受更顺畅

数学学习是不能单纯依靠模仿和记忆的，在学习中，我们要让学生通过各种学习方式来完成数学领悟，以便他们对这些知识形成更持久的认识，有更新颖的发现，在计算教学的时候，如果我们能够突破领域的限制，巧妙运用数形结合的方式来帮助学生挖掘算理，那么学生一定会因此而受益。

例如“分数乘法”的教学，无论是分数乘整数还是分数乘分数，我们都可以借助直观形象来理解算理，从而给学生留下更深刻的印象。我在教学分数乘分数的时候，创设了这样一个情境：爸爸粉刷一面墙，每小时可以粉刷墙壁面积的1/5，那么他两小时可以粉刷墙壁的几分之几？四分之一小时呢？在读题之后，学生发现解决这样的问题应该用乘法，第一个问题是分数乘整数，学生很轻松地用1/5×2计算出结果，而且他们列出第二个问题的算式是1/5×1/4，那么这样的分数乘分数怎么来计算呢？在利用长方形白纸来折一折、比一比之后，学生发现四分之一小时能够粉刷墙壁五分之一的四分之一，也就是将原来的五份又平均分成四份，这样整个墙壁被平均分成20份，粉刷了其中的一份。在此基础上我追问学生：“爸爸四分之三小时能够粉刷墙面的几分之几？”学生在长方形纸上涂出3份，表示计算结果是3/20，经历了这样几道分数乘法计算的探究后，学生开始总结算理，将两个分数的分母相乘做分母，计算出将单位“1”平均分成的份数，分子相乘做分子，计算出表示这样的几份。

像案例中这样的数形结合的方式给学生的计算提供了多一种选择，让他们面对计算问题的时候不至于束手无策，而是能够利用操作来探索计算方法，并在探索中逐步抽象出计算法则，这样的教学让学生的数学学习更加丰富，他们接纳算理就更加自然和顺畅，对计算法则的认识也更加立体，更加持久。

二、在直观中抽象概念，让认识更深刻

学生对于概念的认识应该经历一个由表及里的过程，这样学生可以更好地消化概念，把握概念的本质，而在抽象概念本质的时候，我们可以利用直观形象来让学生进行比较，从而去伪存真，达到应有的效果。

例如在“认识小数”的教学中，从学生生活中熟悉的认识钱币之间的进率入手，我引入了 “0.8元”这样与小数相关的量，学生很容易得出了0.8元就是8角的概念，但是学生对于0.8的大小的感知仅仅是由经验而来，因此接下来我让学生画出10个圆表示1元（每个圆表示1角），再画出8个圆表示8角，让学生对照图示比较0.8与1的关系，不少学生能够联想起十分之八来，接着我让学生在一个长方形中表示出0.8，学生对于这个小数的认识就进入了小数的意义领域。借助具体形象，学生对小数的认识从知道到理解，从感知到领悟，画图环节功不可没。

数学学习中有很多利用直观图示来把握本质数学概念的地方，在学习中我们一定要让学生深入数学学习的精髓，从根本上来建立概念，这样才能让学生准确把握住相关概念。

三、在直观中解决问题，让解题更轻松

在解决问题的过程中，我们经常要借助于直观形象来理解问题的含义，抓住问题与条件间的关系，从而找到问题的突破口，让解题过程更加轻松。这些直观形象可以来源于我们的周围，也可以是学生自己创作出来的，画出来的。

例如“长方体和正方体的体积”教学中出现了这样一个问题：在一个长是12厘米，宽是8厘米，高是9厘米的长方体容器中排放棱长为3厘米的正方体，最多能够装多少个？很多学生在读题后直接计算出长方体容器的容积和正方体的体积，然后用864÷27得出结果为32个。因为问题中给出的数据正好没有余数，所以学生对这样的算法深信不疑。在集体交流的时候，我拿出一个事先准备好的长方体盒子和一些正方体的教具，通过演示让学生发现了其中的问题：虽然长方体盒子中还有一些空余的空间，但是容纳不了小正方体。这让学生联想起之前的解题过程，他们很快重新审视了问题，找到了科学的渠道：用长方体的长、宽、高分别除以3，看看验证每一条棱可以装入几个正方体，然后将得出的商相乘。

在这个案例中，由于直观形象的冲击，学生自发地认识到错误的根源，从而激发学生从不同角度入手来找到解决问题的正确思路，体现了直观形象的重要性。

总之，直观化教学是小学数学学习中的重要学习方式之一，我们在教学中要让学生体会到利用直观来理解和构建问题模型的重要性，要让学生习惯于借助直观形象来进行学习，从而提升他们学习的实效性。