基于新课标背景下的高中数学习题教学探析

葛乃兵

【摘 要】让学生在习题教学中提升解决问题的技能，在习题探析中实现能力素养的升华，是新课程改革背景下，高中数学课堂教师习题教学的出发点和落脚点。本文作者简要阐述了高中数学习题在新课标下的教学实施。

【关键词】新课标；高中数学；习题教学；探析

数学习题作为数学知识要义、教师教学意图以及教材目标要求等方面的有效“承载”和生动“代言”，在数学课堂教学进程中占据不可替代的重要地位，并在助推教学进程中发挥着积极显著的深刻功效。课堂之中的习题教学，表面看似解题思路和方法的探求过程，实际上贯彻着教学的目标要求、渗透着先进的教学理念、体现着教者的教学技能、执行着能力培养的要旨。让学生在习题教学中提升解决问题的技能，在习题探析中实现能力素养的升华，是新课程改革背景下，高中数学课堂教师习题教学的出发点和落脚点。鉴于上述的认知和感悟，本人现简要阐述新课标背景下的高中数学习题教学活动的实施。

一、抓住教材知识要义，实施互动式习题教学

教师在数学习题教学进程中的重要目的之一就是巩固所学数学知识、强化已有数学经验。具备坚实的数学知识根基、良好的数学知识素养，是学生主体有效认知数学问题、正确解决问题、提高解体技能的重要前提和知识保障。教育运动学认为，教师与学生之间应该是双向、互动、交流的发展过程，师生只有深入其中、积极配合，才能实现学与教之间的科学融合，有机统一。笔者以为，教师习题教学应成为师与生深入互动、深刻交流的“桥梁”，应成为巩固强化数学知识素养的重要“阶梯”。因此，高中数学教师习题教学，不能好高骛远，将解题技能培养作为唯一要务，而应该重视基础工作和要点教学，通过开展师与生之间的深刻互动活动，深入挖掘数学习题中隐含和呈现的数学知识点，及时回顾和复习相关知识点内容，实现问题有效解答和数学知识升华的完美统一。

如“两条直线位置关系判定”一节课教学中，教师在巩固练习环节，设置了“已知两直线l1：x+ysinθ-1=0和l2：2xsinθ+y+1=0，试求θ的值，使得两直线平行和垂直”习题，组织高中生开展习题解答活动。教师抓住巩固练习习题在强化数学知识点方面的积极功效，将复习该节课数学知识点内容作为重要任务之一，引导高中生开展该习题条件及要求的认知和解析活动，高中生通过数学问题条件感知活动，认识到该习题主要考察“对两条直线的垂直和平行的判定”。此时，教师因势利导进行相关数学知识点的回头看活动，组织高中生对已学的“两条直线的位置关系判定内容以及已知三角函数值求角的大小”等相关数学知识点的要义以及注意事项等方面进行全面深刻的研习和巩固，并结合问题条件获取该习题的解题思路。教师针对高中生认知相关知识点的实情进行及时的巩固和强化补充。在此习题教学进程中，高中生不仅以题为媒，由此及彼，实现对所学知识点的及时巩固强化，同时还对数学习题解析思路有了深刻认知，效果显著。

二、注重探究过程指导，实施探究式习题教学

高中数学课程改革实施纲要强调指出：“学科教学的根本出发点和落点是学生主体能力素养的培养，培养学生探究、思维、实践等方面的数学学习能力，是教师课堂教学的重要任务之一，教学工作者应在教学进程中予以深入贯彻和有效落实。”习题教学作为课堂教学不可或缺的实践活动之一，就必须将学生主体的动手操作、推理分析等数学活动融入其中，在探究式习题教学中，实现数学解题能力的提升和进步。教师讲解高中数学习题，既要重视解题策略传授，更要强化探究过程教学，有意识的延伸习题思路探知、问题解题方法辨析、数学问题过程展示等环节进程，并让高中生渗透和参与其中，亲身参与、亲自探知，成为现场“当事人”，在深入有效探究解析中，实现数学解题能力的锤炼和提升。

问题：已知二次函数f（x）满足条件f（0）=1和f（x+1）-f（x）=f（2x），试求出f（x）和f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值。

高中生分析习题条件，指出：“该问题主要考查关于二次函数在闭区间上的最值运用”。

教师组织高中生结合习题要求，进行合作探究分析活动，高中生探究获取解题思路：“设f（x）=ax2+bx+c；则f（x+1）-f（x）=2ax+a+b，求出a，b，c相应的值从而求出f（x）的解析式。要求最小值和最大值，可以对函数进行配方，结合二次函数在闭区间上的单调性分别求出涵数的最值。

教师根据高中生解析思路予以评点，强调指出：“本题主要利用待定系数法求解函数解析式以及最值的求解，要注意所给区间的单调性。”

高中生依据教师指点，补充完善进行解题活动。

三、凸显评判促进功效，实施反思式习题教学

笔者在平时的习题教学课观摩中发现，有极少数教师习题讲解往往止步于解题方法的规律，而没有对学生主体在解析习题中的成效予以点评和指导，不利于高中生良好解题方法和习惯的养成和形成。教育学认为，教师的主导作用应通过“导”的活动予以呈现。因此，高中数学教师开展习题教学，要充分利用评价教学所表现出来的指导促进功效，将解题过程评价作为习题教学有效延伸和生动补充，通过评判手段，引导高中生深刻思考解题得失、思路优劣、表现好差，从而促进高中生更加深入的自我反思和深刻剖析，在师与生的共同作用下形成良好解题习惯。

除此之外，高中数学教师开展习题讲解，还要利用数学习题发散特性，举一反三，设置多样性、发散性的数学习题，引导高中生深入思考研习，锤炼和培养他们的数学综合应用能力。

【参考文献】

[1]孙晓敏.新课程理念下高中数学习题课优效教学的实践探讨[J].数学学习与研究，2013年23期

[2]沈辉.让高中数学例习题教学“活”起来中国数学教育[J].2011年第Z2期