巧妙利用数学错误，促进学生有效学习

杨士芳

[摘 要]在小学数学课堂教学中，教师不应轻易否定学生的错误，而应正确对待学生的错误，将学生的错误看成一种动态、有效的教学资源，并巧妙利用，从而增强学生学习的信心，培养学生的创造性思维，促进学生的有效学习。

[关键词]小学数学 错误资源 有效学习

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）29-078

在数学学习的过程中，学生不可避免地会出现各种各样的错误。面对这些错误，若教师直接全盘否定，将严重挫伤学生学习的积极性。反之，若教师正确对待，将错误看成一种动态生成的教学资源，并加以巧妙利用，因势利导，不但可以帮助学生改正错误，达到查漏补缺、强化知识的目的，而且可以保护学生学习的自尊心，调动学生的学习热情。因此，在小学数学课堂教学中，教师不应轻易否定学生的错误，而应正确对待学生的错误，立足教学实际，灵活巧妙地利用错误资源开展教学。

一、自主纠错，主动探索，发现错误

学生是学习的主人，学生出现错误时，教师不应直接对学生的错误作出判断，而应将学习主动权还给学生，引导学生积极主动探索，自主发现错误，找出错误根源，及时纠正错误，只有这样，才能有效避免学生重蹈覆辙，提高学生的学习效果。因此，教师要将学生的错误作为引导学生主动探究和自主学习的切入点，让学生在自主纠错的过程中提升能力。

例如，题目：请用简便方法计算“843-397”。大多数学生给出：843-398=843-400-2=441。笔者没有直接指出学生的错误，而是要求学生进行验算。经过验算，学生发现这个计算结果是错误的。面对这一错误，有些学生疑惑不解：“398明明等于400-2，为什么计算结果会错呢？”此时，笔者并没有直接告诉学生出错的原因，而是让学生回顾自己的计算过程，深入分析每一个计算步骤，从中探究出错的原因。这样，通过主动找错、自主纠错，学生今后若遇到类似的数学问题，出错率将会大大降低。

二、积极引错，对比思辨，强化认知

教师积极主动引错，是帮助学生明确错误、查漏补缺、巩固认知、强化理解的重要手段。在小学数学课堂教学中，教师要注意结合学生的认知发展规律，主动引错，充分暴露学生错误的思维过程，并通过一些相似或容易混淆的问题诱导学生积极思考、对比分析，从而激活学生的思维潜能，让学生体验到学习的乐趣。

例如，教学“小数加法和减法”时，笔者先出示问题：计算“15.8-5.78+4.22”。有学生列式“15.8-5.78+4.22=15.8-（5.78+4.22）=15.8-10=5.8”。对于这样的错误，笔者并没有急于否定，而是将这一解法写在黑板，以暴露学生错误的思维过程，再让学生计算“15.8-5.78-4.22”。通过计算、观察、对比、分析，学生逐渐意识到错误的根源：根据减法运算性质“a-b-c=a-（b+c），a-﹙b-c﹚=a-b+c”，将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，应变为减；原来是减的，应变为加。

三、将错就错，因势利导，创新思维

在小学数学教学中，当学生出现错误时，教师应抓住时机，巧用错误，因势利导，将错就错，引导学生从错误走向正确，培养学生的创造性思维，提升学生自我反思、分析以及修正错误的能力。

例如，在讲解“植树问题”时，笔者出示了这样一道题：元旦庆祝会上，三（一）班用气球装扮教室，其中红气球挂3排，每排8个，黄气球挂2排，每排10个。请问一共需要多少个气球？多数学生给出：3×8+2×10=44（个）。然而有个学生写：（8+10）×3×2=108（个）。对于这样的错误，笔者并没有直接指出来，而是让学生说一说这样解的原因，该学生在说的过程中，不仅意识到了自己的错误，而且修正了错误：（8+10）×3-10=44。在这个解法的启发下，学生纷纷提出了更多的方法：把红气球和黄气球看成两排，（8+10）×2+8=44；把红气球和黄气球看成每排8个，8×（2+3）+（10-8）×2=44；把红气球和黄气球看成每排10个，10×（2+3）-（10-8）×3=44。这样，通过将错就错，因势利导，既帮助学生突破了思维盲点，完善了学生的认知结构，又培养了学生的创新思维。

总之，在学习过程中，出现错误是难免的。教师应允许学生犯错，注意善待学生的错误，通过自主纠错、积极引错、将错就错，帮助学生从错误的恐惧中解脱出来，化消极的学习情绪为积极的学习动力，从而增强学生的学习信心，培养学生的创造性思维，促进学生的有效学习。

[ 参 考 文 献 ]

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[2] 李光年.巧用错误资源，发展数学思维[J].小学教学研究：理论版，2013（09）.

[3] 赵绪昌，杜林.数学教学中“错误资源”的有效教学策略[J].中学数学杂志，2010（11）.

[4] 蒋聪.利用错误资源，提高教学效果[J].数学学习与研究，2010（14）.

[5] 华旦玲.利用错误资源，打造有效课堂[J].数学学习与研究，2010（10）.

（责编 童 夏）