举一反三——学生发散思维的培养途径

王爱梅

[摘 要]本文围绕应用题的解题技巧重点论述了培养学生数学发散思维能力的途径，并提出了举一反三式的策略，从举一反三的角度着手提高学生发散性思维能力。

[关键词]数学学习 发散思维 举一反三 解题技巧 培养策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-065

发散思维通常体现在一题多解、一物多用上，对学生学习数学有着很大的作用。从应用题解题技巧方面着手培养学生的发散思维，让学生懂得举一反三，不但可以帮助学生掌握合理的解题技巧，还可以提高学生整体的数学能力。

一、寻找例题，奠定思维培养基础

小学的不同学段包含了许多可以用来培养学生发散思维能力的习题，如果合理利用这些习题进行指导，一方面能完成课题目标，另一方面还能增强学生的解题能力。此外，根据一道习题的特征，稍加修改，还可变成另一种类型的习题，这便让学生拥有了更多的练习机会，学会举一反三。例如“有货车35辆，运输100吨的货物需要4次。如果利用7辆相同型号的货车运输105吨的货物，需要运输几次？”该题是典型的“求个数”的应用题。教师可适当修改部分条件变为“有货车35辆，1次可以运输货物25吨，现利用相同型号的货车运输105吨的货物，若想一次运输完毕，需要准备多少辆货车？”这样一来，就变成为了“求总数”的类型题。当然，这样指导的目的并不是让他们求出答案，而是让他们在分析的过程中形成良好的发散性思维，让他们能围绕一道习题思考出更多的可能性，然后针对不同的可能性进行求解，这对他们数学能力的提高有着巨大的帮助。另外，教师也可以在讲解每个单元的例题时，对例题进行修改，以此让发散思维的培养贯穿于课前课后，继而让学生在循序渐进中提升自身的能力。

二、替换条件，尝试改编习题内容

替换习题条件，让其演变为新型题，一方面符合举一反三的教学特点，另一方面还能让学生间接接触更多的题型。例如“小刚即将过生日，他的妈妈想送给他一些明信片。已知小刚的妈妈有30元钱，精装明信片2张15元，普通明信片6张12元，那么小刚的妈妈有多少种不同的购买方法？”分析原题可以发现该题有多种解法，本身就具备思维发散的特点。而在此基础上教师对原题进行修改“已知精装版明信片的价格是15元2张，普通明信片是12元6张，如果妈妈用30元购买明信片，其中精装明信片和普通明信片的数量比为2∶5，那么小刚共收到多少张精装明信片和普通明信片？”通过这样的修改，学生在操作的时候不但要立即转变思维模式，而且还要发散思维寻找其中可能存在的陷阱。本题主要要求学生计算出妈妈一共买到多少张精装明信片和普通明信片，而不是计算妈妈还剩余多少钱，但有的学生在计算时往往会忽略这一点，列出多余的算式。总之，围绕一个习题进行举一反三式地修改，让其改头换面，不但可以培养学生思维的灵活性，同时还能合理、科学地训练学生的发散性思维。

三、自编自答，发散思考类型习题

学生发散思维能力的培养是一个漫长的过程，在这期间需要循序渐进，也需要学生的自主配合。所以，鼓励学生自编自答，无疑是提高他们发散思维能力，增强他们习题解答技巧，让他们掌握举一反三要领的重要方法。但是，自编自答并非盲目性的，因此在操作之前，教师有必要对学生进行适当地引导。在上述两则案例中，当教师对习题的题干内容进行修改后，还可以鼓励学生结合所学知识进行新的修改，以此提高习题演练的质量，让学生在反复尝试中掌握更多的题型。那么，这个环节该如何操作？大部分学生都有整理习题册的习惯，所以教师可以要求学生在收编习题的同时对部分题干进行修改，然后将解题思路进行记忆。定期检查学生的习题册，将一些经典的改编题目放到课堂中。如此一来，不但可以让学生获得荣誉感和自豪感，而且还能提升他们学习的信心，对他们以后的成长和发展有着很大的帮助。另外，在学生自主编改期间，教师还可以融入知识迁移机制，让学生将几种不同的数学知识融合在一起，然后衍生出内容更加丰富的新题，这样一来，学生在锻炼期间既能对所学知识有新的理解，也能对旧知识进行温故，从而让他们在反复练习中形成完整、合理的知识框架。

总而言之，培养学生的发散性思维，帮助学生建立举一反三的意识，不但可以有效提高他们解题的效率和准确性，而且还能让他们在长期的实践中形成合理、科学的学习习惯，从而为以后的数学学习拓宽道路。

（责编 罗 阳）