一张A4纸演绎出的精彩“故事”

赵国防

[摘 要]练习课缘何难登“大雅之堂”？练习课如何让它承载更多的育人功能？以“长方形、正方形周长和面积的计算练习课”为例，从问题设计、活动组织、课堂文化建构三个方面，就练习课设计与实施进行了全面阐释。

[关键词]练习课 问题 探索 发现

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）26-001

练习课，一线教师虽然经常上，但在大型教学展示活动中却总是不敢上。究其原因，可能有三：一是设计难，面对练习课，需要关注的知识点多，教师很难基于教材和学生实际创造性地设计出富有挑战性的学习活动；二是组织难，对于练习课，学生一般不感兴趣，参与的积极性相对不高，教师组织课堂难度大；三是观念转变难，传统的练习课一般就是整理回顾知识点，然后进行有层次的练习，而面对练习课教学的新变化——让练习课充满思维挑战，教师实践起来常常会力不从心。因此，练习课常常成为“闭门课”，难登“大雅之堂”，也就不足为奇了。

施乐旺老师执教的“长方形、正方形周长和面积的练习”，设计精巧，课堂和谐，充满挑战性，给我们认识练习课打开了一扇“智慧之窗”。

一、问题引领：让课堂充满一个个挑战

传统的练习课，行进的主动权一般在教师手中，先是知识点梳理，再是基本与综合练习，除了后半部分练习题的处理中会有新问题产生，一般很少有问题迸发。而施老师的教学，却自始至终以问题引领课堂，让学生在一个个问题的发现、提出与解决中，不断积极思考与发现，不断加深认识与理解，不断提炼方法与策略。

[片断1]课伊始，教师让学生观察一张A4纸。

师：用数学的眼光观察，你有什么发现？

生1：它的形状是长方形的，它有长和宽。

师：对，我们通过看能够发现它是长方形的。（板书：看 长方形）

师：面对长方形，你能提出什么问题吗？

生2：它的周长是多少？

生3：它的面积是多少？

师：提的都是很有价值的问题！谁能试着解答？

生4：要知道长和宽是多少，才能解答呢！

（教师通过课件出示数据，学生计算长方形的周长和面积）

简短的环节中，教师放手让学生提出问题、思考问题、解决问题，凸显了以生为本的理念，教学行进完全是基于学生认知与思考的需要。在这一过程中，学生不仅由A4纸抽象出了长方形，还由长方形联想到了所学知识——周长和面积，特别是对于计算周长和面积所需的基本条件——长和宽又有了进一步认识。问题引领，层层深入，所有知识点都能自然贯穿其中，简约而深刻。

[片断2]正方形的引出，更是耐人寻味。

师：一提起长方形，你能想到哪个图形？

生1：正方形。

师：你能用长方形纸折一个尽可能大的正方形吗？

（学生展示。教师板书：折 正方形）

师：现在你们又能提出什么问题？

生2：它的周长和面积各是多少？

师：好问题！谁能解答？

……

由长方形“折出”尽可能大的正方形，不仅是极具挑战性的问题，而且将长方形与正方形进行了巧妙对接，让学生深切感受到长方形与正方形之间的密切关系。此外，面对问题，教师常常不急于去做“回答者”，而是引发其他学生进行解答，尽量做一个“倾听者”。

一个又一个问题，不仅来自学生，而且多数由学生相互解决，切实培养了学生发现问题、提出问题、研究问题、解决问题的意识和能力。此外，这一个个问题却又高度关联，最终构建了清晰、完整的“知识网络”。

二、猜想发现：让学生经历一次次探索

传统的练习课，除了部分习题能引发学生的探索之外，很少会有真正意义上的探索与发现过程。而施老师的课堂，自始至终让学生探索与发现，他一直都在鼓励学生大胆猜想、积极发现。

[片断3]师：通过折的方法，我们从A4纸上得到了一个正方形。再来对折，看看能折出什么图形？猜一猜，老师是怎么对折的？

师（课件展示对折情况）：这两个形状不同的长方形，面积大小是怎么样的？请估计一下。

（生汇报并说明理由）

师：尽管它们形状不同，但面积相等。由此，老师猜想，它们的周长也相等！谁来评价一下老师的猜想？

生1：它们的周长不相等！

生2：老师您错了，因为……

一个环节，两次猜想，足见教师对学生的关注！对折之前的猜想，彻底激发了学生的想象，让学生在头脑中构建纸片对折的姿态与可能，培养了学生的空间观念与想象能力。周长大小的猜想，虽然看似教师自己的猜想，实则是教师在引发学生猜想，是一种变式训练。通过让学生评价教师的猜想，引导他们积极进行观察、分析、比较、概括、表达，一举而多得。两次猜想，虽处理方式不同，但却收到了同样让人惊喜的效果，教师的智慧和教学能力令人敬佩。

[片断4]师（在得到“面积相等的长方形，周长不一定相等”这一结论后）：看到这句话，你有没有新的想法，或是新的疑问？

生1：为什么面积相等，周长却不相等？

生2：在什么情况下，它们周长会相等？

师：谁能解答？

师：如果两个周长相等的长方形，它们的面积又会怎样呢？请大家举例探索一下吧。

（学生边举例，边填写“研究记录单” ）

“如果两个周长相等的长方形，它们的面积又会怎样呢？”看似一个问题，实则是一种启发猜想的“导火索”。学生围绕“周长相等”这一条件，在头脑中积极构建不同形状的图形，然后透过这些不同的图形，再来考量它们的面积，由此，学生的想象、比较、分析能力得到了训练。尤其是“研究记录单”的采用，为学生记录数据、观察比较、得出结论提供了平台与线索，确保了探索与发现过程的科学、有序、高效。

三、民主平等：让教学弥漫全新的“文化气息”

尊重学生，构建民主、平等的课堂文化，越来越受到广大教师的关注。如何在课堂中积极构建这种以相互尊重为基础的课堂文化呢？施老师的这节练习课给我们带来了诸多启迪。

1. 善于等待

等待，是一种意识，一种行动，一种态度，更是一种境界。在课堂匆匆行进的过程中，教师有时很难驻足，很难在关键时刻“等待一回”。然而，施老师的课堂，却在关键时刻等待，并善于从关照全体学生思考和研究进程的角度去等待，去成全。

[片断5]师（在通过对折得到两个不同的长方形之后）：估计一下，这两个长方形面积大小会怎么样呢？

（有个学生举起了手）

师：这么快就想到了！好！等等大家！

（学生的思考与探索继续进行）

师（当教师提出猜测，学生进行评价之后）：哦，说我的猜测错了，没关系，请你给个理由！

（话音未落，又有学生举起了手）

师：好！我们再等等大家。

（学生继续思考，找出办法证明自己的观点）

……

必要而及时的等待，体现了教师对学生的充分关照，更为多数学生的深入思考、充分探讨创造了机会和可能，成就了以学为中心的课堂。同时，适时的等待，也是对全体学生的一种尊重，有效避免了课堂因为个别优秀学生“走得快”而让多数学生“跑掉鞋”现象的发生。此外，适时的等待，也为部分反应较快的学生提供了一次进一步思考、完善与修正的机会。

2. 相互评价

传统的评价，评价者是教师，被评价者是学生。新型课堂中，评价者和被评价者将逐步多元化。这不仅是一种评价视角的转变，也是一种新型评价文化的建构。在施老师的课上，学生评价老师，学生评价学生的场面时常出现。

[片断6]师（在对折A4纸并得到“两个长方形虽然形状不同，但面积相等”这一结论之后）：尽管它们形状不同，但面积相等。由此，老师猜想“它们的周长也相等！”谁来评价一下老师的猜想？

生1：它们的周长不相等！

生2：老师您错了。

师：哦，说我错了，请你说说原因！

（教师引导学生想办法证明自己的观点）

教师能够做到让学生评价自己，这既是一种智慧，也是一种境界。学生评价的过程，不仅是他们思考、发现与表达的过程，更是他们和教师“平起平坐”享受课堂平等与自由的美好过程。

施老师的课堂还有很多值得称道和细细品味的地方，最后，提出两点自己不成熟的意见与建议。

一是关于练习难度的问题。本课后半部分内容的设计，虽然别出心裁，很有挑战性，但对于刚刚学过长方形、正方形周长和面积计算的三年级学生来说，可能难度偏大，部分学生接受起来会力不从心。

二是关于面向全体的问题。练习课本身就承载着查缺补漏、巩固提升、培优补差的功能，但施老师的课真正放手让每个学生自己动笔去计算、去解决基本问题的机会却相对较少。课堂上多数时间在探索具有挑战性的问题，但班内40%左右的学生面对这些挑战性的问题，却常常“望而生畏”，甚至“望而却步”。面向全体学生，让不同层次的学生都能得到一定的训练与发展，在练习课的设计与实施中确实是一个值得深入研究和思考的重要命题。

（责编 金 铃）