汽车悬架螺旋弹簧模态分析和试验验证

杨成龙， 孙付春， 王小龙， 郭长红

(1.成都大学 机械工程学院， 四川 成都　610106； 2.四川宁江山川机械有限责任公司， 四川 成都　610106)



汽车悬架螺旋弹簧模态分析和试验验证

杨成龙1， 孙付春1， 王小龙1， 郭长红2

(1.成都大学 机械工程学院， 四川 成都610106； 2.四川宁江山川机械有限责任公司， 四川 成都610106)

摘要：汽车零部件在固有频率下工作，振动系统会发生强烈的共振，导致零部件发生破坏，并将振动放大，影响整车舒适性.使用ANSYS Workbench分析软件提供的模态分析功能,建立汽车悬架螺旋弹簧的有限元模型,分析了汽车悬架弹簧的自由模态和工作模态，并进行了模态试验验证.验证结果可为整车设计和弹簧优化提供依据.

关键词：汽车悬架；螺旋弹簧；ANSYS模态分析

0引言

汽车悬架弹簧是汽车行驶系统中的一个关键零部件，其关系到整车舒适性以及操纵稳定性等多项性能[1].对大多数乘用车，汽车悬架主要采用螺旋弹簧.对此，史小辉等[2-5]利用有限元工具进行了汽车悬架弹簧的CAE研究，通过传统力学分析、轴线应力分析和等效表面应力分析3种方法,研究了不同类型汽车悬架弹簧的应力分布规律、计算理论以及部分类型弹簧的点应变曲线,给出了不同类型的汽车悬架弹簧相应的应力算法,为汽车悬架弹簧的设计提供了新的应力分析方法和判断准则.作为行驶系统中的储能原件，确保弹簧刚度和强度是弹簧的基本设计要求，但避免共振现象发生也是非常重要的性能要求[6-7].此外，模态分析在弹簧研究中也有着重要的地位.汽车悬架弹簧设计不仅要考虑自身的强度、刚度和疲劳耐久性能，其模态分析结果也将会逐渐成为悬架设计的重要考虑因素之一[8].本研究利用有限元技术的静力分析对弹簧模型进行了正确性验证，通过有限元技术上得到了弹簧的固有频率和模态振型，并与模态试验进行了对比和相互验证.

1模态基本理论

1.1有限元模态理论

模态分析是基于振动理论基础，主要用于评价系统固有振动属性的一种方法和工具，用于研究系统的物理参数模型、模态参数模型和非参数模型的关系.有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统进行模拟.有限元分析具有计算精度高、能适应各种复杂形状等特点，是模态分析行之有效的工程分析手段.

一般情况下，对N阶自由度线性系统来说，其运动方程为，

(1)

从单自由度带阻尼模型看，固有频率只与系统本身质量和刚度有关，与阻尼无关，所以分析模态就是为了求解有限自由度无阻尼、无外载荷为条件的运动方程的模态矢量，故模态方程可最终简化为，

K=ω2MX

(2)

对于方程(2)ANSYS分析软件提供了7种模态提取方法：Lanczos法、Subspace法、Power Dynamics法、Reduced/Householder法、Unsymmetric法、阻尼法和QR阻尼法.

Lanczos法是一种功能强大的方法，经常运用在具体实体单元或壳单元的模型中，是一个频率范围内的模态有效提取方法，可以很好地处理刚体振型.

1.2试验模态理论

将式(1)进行拉氏变换，变换到拉氏域，

(s2M+sC+K)X(s)=F(s)

(3)

式中，M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；F为外载荷矩阵.

用jω代替s，进入傅氏域内处理，

(4)

得到单点激励频响函数，和有限元模态分析结论一样，频响函数能够反映系统的固有频率和模态振型，而且是与系统的刚度、质量和阻尼相关，与激励力的大小无关.已知输入和响应，就可以拟合传递函数，从传递函数中可以识别出系统的固有频率和振型.

可以看出：有限元模态理论是基于结构内部动力学方程求解的过程，试验模态是基于激励和响应的传递函数来辨识结构模态.两种不同方法的模态结果能够很好吻合，可以相互验证.

2有限元模态分析

2.1几何模型

本研究对象的弹簧结构采用CATIA V5R20建模，根据图纸，采用GSD模块先建立螺旋线，通过圆扫掠，最后通过Part Design模块进行封闭曲面得到弹簧实体模型.

2.2有限元模型

由于ANSYS Workbench 15.0平台具有很好的CAD数据接口，可以直接读取CATIA数据，本试验选用了该软件平台进行计算.有限元模型采用网格尺寸为3 mm的自由网格划分，网格数量为6 788.

2.3材料参数

试验所用材料参数如表1所示.

表1　弹簧材料参数

2.4刚度分析

为了验证模型的计算精度，先对弹簧进行静力分析，获取弹簧的刚度并与设计值进行对比.加载方式和弹簧工作方式一致，下弹簧座处底部固定，上弹簧座施加Y向位移载荷，加载位移大小如表2所示.

弹簧刚度计算误差在设计值5%以内，说明单元质量和网格密度选择合适，可以满足后面的模态计算精度.

弹簧振动中心(压缩228 mm)处的应力如图1(a)所示，位移如图1(b)所示.

表2　弹簧刚度计算结果

图1振动中心处的应力、位移图

弹簧名义负荷(压缩229 mm)处的应力如图2(a)所示，位移如图2(b)所示.

图2名义负荷处的应力、位移图

2.5自由模态分析结果

本次模态有限元计算采用的是Lanczos法，提取了前7阶模态数据如表3所示，模态振型如图3所示.

表3　前7阶自由模态

3模态试验验证

3.1几何建模

本次模态试验使用的是LMS SCADAS Mobile模态测试系统，几何模型为线框模型.弹簧一圈建立4个点为测试点.

图3模态振型图

3.2模态试验

自由模态测试要求整个被测对象悬空，释放X、Y、Z 3个方向的平动和X、Y、Z 3个方向的转动.一般做法是使用橡皮筋将被测对象悬挂在1个刚性架子上.本次测试同样是使用该方法进行测试.

本次模态试验采用的是移动力锤法.锤击示波：将三向加速度传感器用502胶水粘贴在弹簧一端的1个测点上，先用力锤敲击另一端的某个测点，并从X、Y、Z 3个方向分别敲击几次，把握力锤激励的力度，保证测试系统能确定一个合适的量程范围.确定量程范围后，测试过程中尽量保持这个敲击力度，以免敲击过轻使有些模态激励不出来，敲击过重又使传感器超量程，导致测试数据无效.进行锤击测试的设置，即触发级、带宽、窗及锤击点.由于本次分析的汽车悬架弹簧为螺旋弹簧，结构为螺旋的钢丝，而且有的地方空间狭小，力锤根本没办法敲击，所以在可以敲击到的测点处尽量敲击X、Y、Z 3个方向，以保证模态测试结果的正确性.模态试验结果如表4所示.

表4　汽车悬架弹簧模态试验结果

试验模态振型如图4所示.

图4试验模态振型图

3.3试验模态与有限元模态对比

通过有限元模态结果与试验模态结果对比，不难发现，在47 Hz和48 Hz频率时，试验模态未能分辨出振型，然而有限元模态能分辨出来，且试验模态和有限元模态分析结果误差在1 Hz以内，相差很小.

4结语

本研究的模态分析结果能很好吻合，说明有限元模型的可信度非常好.考虑到悬架弹簧在汽车底盘的安装位置和安装空间，避开X向和Y向的较大振动是必要的，悬架弹簧固有频率段在0～100 Hz.本研究结果证实，利用有限元模态分析技术可以预估汽车悬架弹簧的模态参数，并在整车设计阶段或弹簧设计阶段避开弹簧的共振点.

参考文献：

[1]丁渭平.悬架与整车系统的性能协调分析方法研究[J].机械设计与制造，2002，40(6)：57-59.

[2]史小辉,许明恒,王思明.汽车悬架弹簧的CAE研究[J].中国工程机械学报，2010，8(4)：432-435.

[3]史小辉,许明恒,张磊,等.基于Solidworks Simulation的汽车悬架弹簧有限元优化的研究[J].液压与气动，2011，35(1):8-10.

[4]史小辉,许明恒,高宏力.汽车悬架弹簧应力产生模式的研究[J].机械科学与技术，2010,29(8):1069-1071.

[5]史小辉,许明恒,张筱辰,等.汽车悬架弹簧应力分析与理论研究[J].机械科学与技术,2011,30(9):1557-1560.

[6]楼乐明,孙蔚,刘宪民.基于ANSYS的悬架弹簧快速开发[J].装备制造技术，2009，39(11)：6-8.

[7]杨峰.基于ANSYS的汽车城悬架螺旋弹簧的有限元分析[J].机械，2011，38(7)：23-25.

[8]白化同,郭继忠.模态分析理论与实验[M].北京:北京理工大学出版社,2001.

Modal Analysis and Experimental Verification of Automobile Suspension Helical Spring

YANGChenglong1,SUNFuchun1,WANGXiaolong1,GUOChanghong2

(1.School of Mechanical Engineering, Chengdu University, Chengdu 610106, China；2.Sichuan Ningjiang Shanchuan Machinery Co., Ltd., Chengdu 610106, China)

Abstract:When automobile parts work under natural frequency,the vibration system will generate resonance intensively.Those parts can easily be destroyed while exacerbating the resonance which will reduce the comfort of the automobiles.This article adopted the modal analysis of ANSYS Workbench software and established a finite element model of the automobile suspension helical spring.Then the paper analyzed the free modal and working modal.And through the verification of modal test,the results provided the basis for the vehicle design and spring optimization.

Key words:automobile suspension;helical spring;ANSYS;modal analysis

文章编号：1004-5422(2016)02-0174-04

收稿日期：2016-05-13.

基金项目：四川省科技厅基础研究(2011JY0076)资助项目.

作者简介：杨成龙(1987 — )， 男， 硕士研究生， 从事机械零件优化设计研究.

中图分类号：U463.33；O241.82

文献标志码：A