基于三次设计法的悬架弹簧结构参数的优化设计

耿雪霄 赵宸 沈邵阳

摘 要：麦弗逊螺旋弹簧结构参数决定刚度，而刚度直接影响着汽车的舒适性。文章通过采用三次设计法进行悬架系统平顺性稳健设计，并计算弹簧刚度和车身垂直加速度均方值（汽车的舒适性指标）及其增益，分析实际车辆的悬架弹簧结构参数确定为不合理，结合合理的车身固有频率范围来对参数进行优化。

关键词：螺旋弹簧;刚度;车身垂直加速度均方值;优化

中图分类号：U463.33         文献标识码：A

0引言

圆柱螺旋压缩是麦弗逊式悬架的重要组成部分，其结构参数设计至关重要，直接决定了弹簧的刚度，而弹簧刚度对车身加速度的影响比较大，在弹簧刚度增加的同时，车身垂向加速度也在不断增大，但是考虑舒适性的问题，需尽可能的减小悬架弹簧刚度的大小，但是无限制的减小弹簧刚度时，车辆的吸振能力会变的很弱，影响车辆的整体性能。因此采用三次设计法进行悬架系统平顺性稳健设计，可得出各结构设计参数对系统性能的影响关系。三次设计法包括系统设计、参数设计、容差设计三个阶段，文章根据实际情况只介绍系统设计和参数设计两种方法。计算弹簧刚度和车身垂直加速度均方值（汽车的舒适性指标）及其增益，分析实际车辆的悬架弹簧结构参数确定为不合理，结合合理的车身固有频率范围来对参数进行优化。

1悬架弹簧的三次设计

1.1 悬架系统望目特性设计

系统设计一般包括望目特性、望大特性、望小特性等三类特性的设计模型。望目特性定义是在存在固定目标值m（m≠O）时，希望系统输出值Y围绕目标值波动越小越好的计量值特性。圆柱螺旋压缩弹簧刚度和车身加速度均方值都是明确目标的望目特性设计。

刚度计算公式：

式中G为材料切变模量，根据材料60Si2MnA选值为79000MPa;d为簧丝直径，单位为mm;D为弹簧中径，单位为mm;n为弹簧有效圈数，确定为4。

车身垂直加速度均方值计算公式：

式中为参考空间频率，;为车速;为刚度比;为车身固有频率;为弹簧刚度，约为160000N/m;为弹簧刚度;为簧下质量，约为40Kg;为簧上质量，约为400Kg。

在分析时，利用增益的方法来对其变化趋势进行分析，定义第五个取样（共九个取样）数对应的性能指标均方根值为基准值，车身加速度均方根值的增益计算公式：

1.2 悬架弹簧的结构参数选择

结构参数设计是悬架弹簧设计的核心，运用正交设计技术寻求麦弗逊悬架系统的可控因的最佳参数匹配，从而设计出质量稳定可靠、成本较合理的零件。悬架螺旋压缩弹簧旋绕比C=D/d，因此基本参数中的簧丝直径d、弹簧中径D是可选中心值的可控制因素。由于旋绕比的取值严重影响设计结果，为保证悬架结构设计参数能达到可靠性要求，簧丝直径可用校核公式（4）进行初选，设置C的取值范围为8.6 ～13.8，可用来初步计算簧丝直径 （计算结果见表 1），再取离散的圆整值。然后由各圆整值对应的弹簧旋绕比确定弹簧中径的取值范围，再根据有关标准取弹簧中径的离散圆整值，则可得到弹簧的结构基本参数的取值范围，见表2。

式中为弹簧曲度系数，，也可在机械设计手册中直接查询可得，为弹簧负荷，是按材料为60Si2MnA选取662MPa。（见表1）

弹簧有效圈数是由簧丝直径和弹簧中径等可控因素确定的活动水平因素，只有一个确定的计算值，圆整后也只是一水平的因素 ，因此不作为可控因素考虑。（见表2）

1.3 输出特性值的计算

根据悬架弹簧的结构参数、B级路面、车速为60m/s和系統设计公式（1）、（2）、（3）分别计算输出特性值。

根据表3，螺旋弹簧的簧丝直径变大，弹簧刚度随之变大，车身加速度均方根值也变大;螺旋弹簧的中径变大，弹簧刚度随之变小，车身加速度均方根值也变小。车身加速度均方根值与弹簧刚度成正比。被研究的实际车辆的麦弗逊悬架弹簧的簧丝直径为14mm，弹簧中径为130mm，根据表3结合加速度大小与人体感觉对比表4，实际车辆的车身加速度对应的是人体感觉不舒服范围。

经自行设计的悬架性能试验台测试，得到车身加速度的FFT/FT细化频谱分析图如图1，可得车身加速度的固有频率为2.5HZ，超出人体敏感频率2HZ。

综上分析述，因此有必要对弹簧的结构参数进行优化设计。

2悬架弹簧结构参数优化

若追求乘坐者的舒适性需要尽可能的减小悬架弹簧刚度的大小，但是车辆的吸振能力会变弱，悬架的动挠度就会很大，影响车辆的整体性能。使用较硬的弹簧可提高汽车的安全性但会影响着乘坐者的舒适性。因而，有必要确定一个合理的弹簧刚度值，从而使车辆达到整体最优的效果。

通常从限制其固有频率（舒适度）和静挠度（安全性）两方面来约束经济型轿车的弹簧刚度。即通过降低系统的固有频率即可降低车身加速度来提高乘坐人员的舒适性。当固有频率过大会导致动挠度增大，悬架系统就有可能与车上的限位块发生碰撞。因此确定汽车的固有频率f 范围为：。

则可计算得到刚度约束为：

根据表3，又要考虑到安全性和经济性，取序号18，即取d=14mm，D=168mm。

3结论

麦弗逊式悬架螺旋弹簧结构参数簧丝直径和弹簧中径直接决定了弹簧刚度，从而影响着汽车的平顺性。文章通过三次设计法即系统设计、参数设计对悬架的弹簧参数进行分析选择，弹簧刚度随弹簧簧丝直径减小、弹簧中径变大而减小，汽车平顺性指标车身加速度均方根值也随之减小，乘坐舒适性就增加。但是又考虑到安全性和经济性，必须要选择合适的弹簧结构参数。采用三次设计法研究悬架弹簧的结构参数对其汽车平顺性的影响情况，可达到缩短产品的开发周期以及降低成本等目的。

基金项目：广西高校中青年教师基础能力提升计划项目：“麦弗逊悬架主要零件结构参数对动态性能影响的分析研究”（编号：2017KY1391）;2018 年广西区大学生创新创业训练项目：“麦弗逊悬架二维非线性模型的仿真及验证”（编号：201813639031）。

作者简介： 耿雪霄，（1980.2-），女，广西科技大学鹿山学院副教授，硕士，研究方向：机械设计与理论。

参考文献

[1]韩之俊.三次设计[M].北京：机械工业出版社，1992.

[2]李泳鲜，孟庆国，李自贵.基于三次设计和模糊理论的圆柱螺旋弹簧稳健设计[J].机械强度，2001，23（02）：198-201.

[3]耿雪霄，徐武彬，李冰等.麦弗逊悬架系统性能测试台的设计[J].机械设计与制造，2012（11）：163-165.

[4]李芳.悬架结构参数优化及基于卡尔曼滤波的主动悬架控制研究[D].长春：吉林大学，2017.