在数学练习中发展思维能力

陆志娟

【摘要】小学生思维发展的一般特点是从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡，所以在设计数学练习时，要充分体现由易到难，由直观到抽象的教学原则。创新思维是获取和发现新知识活动中应具备的一种重要思维，它表现为不循常规，不拘常法，不落俗套，寻求变异，勇于创新。在教学中要鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，并加以调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解法。

【关键词】思维能力 灵活性 严密性 条理性 创新性

《数学课程标准》指出：“数学教学中，教师要从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、交流等活动，激发学生对数学的兴趣。”在此理念指导下，教师要尽可能地开动脑筋，根据教学内容有目的地选择练习内容，精心设计练习，激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力。为了有效地激发学生积极思维，培养和发展学生的数学思维能力，数学课堂教学中的练习应巧妙设计，灵活应用。

一、巧用迁移，培养思维的灵活性

小学生思维发展的一般特点是从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡，所以在设计数学练习时，要充分体现由易到难，由直观到抽象的教学原则。巧用对比和迁移，提高学生灵活应用知识的能力，培养思维的灵活性。

例如，在教学《升和毫升》这课以后，出示了一道填空题：一个儿童充气游泳池约能盛水1000（ ）。充气游泳池不少孩子没有见过，尽管出现了示意图，但是还有不少孩子拿不定主意，不知该填哪个单位好。教师适当提示：可以和我们熟悉的日常物品比较，推理出正确答案。不一会儿就有不少学生自信地举起了手。一学生说，一个水杯能盛水500毫升，两个水杯的水是1000毫升，这个游泳池里的水肯定远远超过两个水杯里的水，因此，填“毫升”不行，填“升”比较合适。又有学生说，我知道家里的浴缸能盛水800升，这个游泳池看起来比我家的浴缸还要大一些，我觉得应该填单位“升”。这里的练习设计巧妙运用了生活经验的迁移，灵活应变，从而顺利实现思维的过渡和衔接。

二、由易入难，培养思维的严密性

数学是锻炼思维的体操，只有让学生在探究中多角度考虑，由易入难，辨析考虑，才能形成严密的思维习惯。

例如，在教学《两位数除以一位数的除法》一课后，有这样一道题目：用7、8、2、58写出一道有余数的除法算式。题目一出示，不少孩子在心里已经想开了：这道题是写一道有余数的除法算式，7乘8再加2得58，因此，数学算式是58÷7=8……2或者58÷8=7……2。孩子们觉得这样的题目不难，真的很容易吗？我又出了一道题目：用3、4、5、19写出一道有余数的除法算式。孩子们踊跃举手，我叫了四个孩子上台板书。有三个孩子是这样写的：19÷3=5……4，有一位同学写的是19÷5=3……4。看上去没有问题，检验的话，用除数乘商，再加余数，得数确实等于19。叫学生辨别这两道算式是否正确时，有学生觉得我提的问题奇怪，但还是仔细看了看，接着就有细心的学生举手说：“前面一道算式错了，因为除数比余数小了。”大家再一细看，都明白过来。这四个数只能写出一道有余数的除法。我接着问：“为什么前面那四个数可以写出两道算式呢？”学生一思考，就说出了原因：前面一道题目，余数2既比7小，也比8小，写算式时就不受限制。但这道算式，余数是4，除数只能是5，就不能是3了。在这个过程中，教师没有预先告诉学生填算式的要点，让学生碰壁后，再启发思考余数和除数之间的关系，继而纠正思维的漏洞，强化所学知识，明悟其中的算理，得出正确的答案。在这个探究过程中，学生学得认真主动，迸发出积极的思维火花，也明白了思考问题要全面考虑，注意细节。

三、循序渐进，训练思维的条理性

思维的条理性是指思考问题时遵循一个有序、有效地处理问题和决策的方法。在训练学生思维时应有目的地按照一定的思路去尝试，并在尝试中形成思维的有序性和条理性。

例如，学习了《三位数乘一位数》这一课后，有这样一道题目：29□×□=□70，出示题目后，学生尝试着先做。一看到积的末尾有0，学生就尝试用295×4、294×5、292×5、295×2等，但计算后发现都不行。怎么办呢？这时，我引导学生有序思考：三位数乘以一位数，积可能是几位数呢？学生说积是三位数或四位数。马上就有学生眼睛一亮说：“这道题的积是三位数，那么第二个乘数就不可能是5，而应该是比5小的数。”我趁机点拨说：“那这个乘数应该在1～4之中。”又有学生说：“2不行，刚才我们已经算过。4也不行，因为十位上9乘4，得三十几，向百位进3的话，百位上就满十了，积又是四位数了。”“剩下的1和3中，谁和29□相乘末尾是0呢？”这地方是个难点，孩子们陷入沉思。因为之前的思路分析，很快就有孩子说：“积的末尾有0，第2个乘数又不是5，那么第一个乘数的末尾一定是0。”我点点头。学生恍然大悟道：“这样就好算了，根据积的十位上是7，290乘3等于870。我想出来了！”

四、开放拓展，培养思维的创新性

创新思维是获取和发现新知识活动中应具备的一种重要思维，它表现为不循常规、不拘常法、不落俗套、寻求变异、勇于创新。在教学中要提倡标新立异，鼓励学生探究求新，激发学生在头脑中对已有知识进行“再加工”，并加以调整、改组和充实，创造性地寻找独特简捷的解法。

学完《间隔排列》这课后，我设计了一道开放性的挑战题：我们学校有一条100米长的路，在路两旁每隔10米种一棵树，需要准备多少棵树苗？请把你的想法画出来。学生用一一间隔排列规律自主探索不同的排列方法，给出了两端都种、一端种一端不种、两端都不种的不同方案。在练习中学生用别出心裁的不同符号、不同画法表示各自的思考过程，不仅促进了学生思维创新性的发展，而且提升了学生的思维品质。

总之，小学数学是培养学生思维能力的基础课程，教师应该不断地分析、改进自己的练习设计，探寻开展思维训练的方法和途径，巧妙利用练习这个平台提升学生数学思维品质，使学生养成积极钻研的学习习惯，切实提高学生的思维能力和数学素质。

（作者单位：江苏省扬州市邗江区实验学校）