浅谈数学美在中学数学教学中的渗透

张国民

【摘要】 数学的自身不仅仅是拥有真理的，还拥有美，这是种独特的数学美. 很多学生都认为数学是一门很枯燥无味的学科，从而失去学习数学的兴趣，之所以有这个原因，是因为老师在长久以来的课堂教学中，过度强调应试教育，忽略了数学美教学. 本文通过对于数学美的阐述，想要呼吁加强数学的审美教育，这对于提升中学生的数学素质非常必要.

【关键词】 数学美；中学数学；渗透

数学美其实就是反映自然界在数量的关系和空间的形式上有关目的性和规律性的和谐统一. 不仅仅反映出了数学内部的具有理性的和谐统一的一面，还反映出来了外部形式上的具备简单对称的美. 美，是一个抽象但是又现实的属性.

一、数学美的特征

（一）数学美具备简洁性

简洁性是数学美的基本特征，是一种对于数学的外在形式的表达. 主要表现在三个方面. （1）数学的语言具有简洁性. 一个数学概念的表达在具备必要的前提条件以及文字准确的条件下，致力于追求形式上的简洁. 运用了大量的数学符号，不仅仅让数学自身在形式上的表达较为简洁，在思想上的表述更是显得精炼. （2）数学具备最简形式. 数学的最简形式其实是一个统一的标准，如果没有这个基准，杨辉三角形就会隐藏在许许多多的二项式系数中，这个美丽的定律就不会被我们发现. （3）问题的解决具有间接性. 数学中美的回答是将困难的问题简单地回答. 数学自身具备一种规划的思想，以数学的简洁美为出发点，力求用简单的方法达到解决难题的目的.

（二）数学美具备对称性

对称性本意是指一个事物的两个部分存在对等性. 这数学中这种对等性的意思就是在概念定理中蕴含的对称思想. 主要表现在三个方面. （1）几何的图形具备对称性. 结合图形的对称是典型的视觉对称美. 其中最完美的对称图形是球形. （2）数学的定理公式具备对称性. 公式之间的互逆运算以及逆否命题，不仅仅让学生在学习熟悉知识的过程中领略到数学美，并且这些具备对称性的公式定理易于计算. （3）用对称思想的方法解决问题.

（三）数学美具备统一性

统一性不仅仅是指部分和部分之间的，统一性也同样存在于部分以及整体之间. 这些内在的联系或者是共同的规律集合在一起呈现出了一种和谐性和统一性. 主要表现在两个方面. （1）数学的结构具备统一性. 数学美表现在了一个奇妙的地方，这就是一些看起来没有联系的定理公式，在一定的前提条件下可以出于一个统一的整体中. 例如圆幂定理就包含割线、切割线以及切线长定理. 映射这个概念也包含变换、函数以及运算. （2）数学的方法具备统一性. 直接证法和间接证法以及分析法和综合法实质上也是一种统一. 《九章算术》和《几何原本》其实也不是相互独立，也呈现的是相互统一的关系.

（四）数学美具备奇异性

凡事不会是一成不变的，尤其是数学，很多习惯算法以及固定概念可能出其不意的就被新生的结果理论打破，这种超乎想象的结果非常具备奇异性. 这些奇异性一方面打破了数学原有的统一的理论，另外一方面却又重新地建立一种新的数学理论的高度. 这些奇异性不仅仅经常引发新的思考并且具备打破常规的美感. 其中蒲丰利用投针试验验证圆周率的求解方法就极其具备奇异性.

二、如何在数学教学中渗透数学美

（一）整齐美观规范的板书，让学生感受到美

想要提升数学的教学质量并且加大数学美在中学数学教学中的渗透，就一定不能离开调动学生的积极性. 教师规范整洁的板书以及合理高效地运用多媒体都能够引发学生们的兴趣. 例如在讲解黄金分割的时候，老师将事先收集好的图形进行多媒体编辑，利用动画来演示黄金分割的问题，这样可以更好地调动学生的积极性.

（二）在解题过程中体验数学美

正如我们在前文提到的一样，杨辉三角形是一个非常美丽的数学模型，不仅具备间接性并且又揭示了规律. 解决数学问题的办法远远不止一种，有的题目是可以做到一题多解的，多化一，变换以及类比. 老师在给中学生布置作业的时候，不用采用题海战术，要精选一些具备代表性的题目，让学生尽量做到一题多解. 只有这样才能让学生重复思考衡量并且不断地进行探索. 在这个解答的过程中学生可以最大限度地感受到数学美. 老师在讲解题目的时候也是一样，不要一味地填鸭式教育，而是在讲解的过程中让学生不断地体会以及感知，这也是一种数学美的渗透.

（三）要鼓励学生在生活中感知数学美

其实数学的知识虽然较抽象，但是数学的自身是来源于生活的，在生活中对事物有着不同的认知，也可以从一个方面激发学生去探索数学的热情. 例如，老师在讲述三角形的时候，与其让学生们在脑海里面思考三角形，不如让学生们动手制作符合教学要求的三角形以及指出生活中的三角形，学生的实际操作更能让学生们感受到数学的魅力.

（四）老师要提升自身的职业修养

老师想要感染学生，让数学美深入自己的教学过程中，就一定要提升自己的职业自身素养，认真全面地研究教材，并且提炼出教材中可以展示数学美的一面，为学生打造一个舒适、和谐、具备数学美的氛围，从而引导中学生去更好地感知数学美，提高自身的数学学习效率.

三、结 论

综上所述，我们不难发现，任何一个知识体系，都有着其美学方面的结构，如果把数学的自身看作一本诗集，其实这就不再是一个死气沉沉的公式，而是变成一种充斥着美感的诗集. 所以，中学的数学老师要在数学教学中不断地研究和探索新的办法，认真地将数学美这个因素渗透进去，从而提升学生的数学学习效率.

【参考文献】

[1]罗泽忠.浅谈数学美在课堂教学中的体现[J].内江科技，2010（08）：203.

[2]赵瑞珍.浅谈数学美在数学教学中的应用[J].山西科技，2012（01）：111-112.