大胆猜想 培养学生创新意识

张亮亮

摘 要：猜想是数学发展的动力，在数学学习中，猜想的功能是强大的，可以激发学生的求知欲，开拓他们的思维，在实际教学中鼓励学生积极猜想、探索，这将有效提高学生分析问题、解决问题的能力，使他们拥有创新的精神。

关键词：大胆猜想；创新意识；教学案例

一、问题背景

“为什么我们的学校总是培养不出杰出的人才？”这个著名的“钱学森”之问越来越发人深省。杰出的人才必须具备创新意识和创新能力。但目前课堂教学依然深受着考试压力的影响，教师究竟怎样做才能有利于培养学生的创新意识，这个问题一直困扰着我们教师，通过一节数学课堂教学使我明白了要培养学生的创新意识，我们必须鼓励学生大胆猜想，接受学生质疑的挑战。

二、教学案例

记得在上人教A版高中数学选修2-2演绎推理和合情推理这节课，在课堂上我设置了这样一道例题，回忆一下几何中有哪些命题可以从平面类推到空间。我讲了梯形的中位线与棱台的中截面相似之后，有一位学生举起手来问，“老师，（m是梯形的中位线），由此可推出棱台的体积，s是棱台中截面的面积。”这一问题提的很突然，我备课时没有考虑到，我也未碰到过这样的猜想，他到底是对还是错，下面68双眼睛盯着我，等着我来回答，我的第一反应应该实际去证明一下，但如果我在课堂上证明，将会花去很多时间，教学任务将不能完成，甚至担心证明不出来；若让学生课后做，学生还会有这么高的热情吗？以后学生在课堂上还会大胆猜想吗？我沉默着，学生静静地看着我，我做出了决定，我们举一个特例看看，从举得的这个特例可以看出这个同学的猜想不成立，这个同学的脸顿时变得通红。我没有对这个同学的猜想做过深的探究，也没有奖励这个同学，我按照我的教学设计继续上我的课，顺利的完成了教学任务。下课之后，我想了又想，我自己做错了，课堂应该给学生充分展示的机会，把他的猜想继续探究下去，即使他猜错了，我也要鼓励他，给他以自信感。

三、几点思考

（一）让猜想走进数学课堂。过去，教师灌输的多，学生探索的少，学生大部分时间用于接受别人的东西，很少有探究的机会，更缺乏猜想的精神。以前，教材和试题也过分强调演绎推理，忽略归纳与猜想，但新一轮的课程改革，教材和试题都涉及了一些探究性问题，如在高二数学选修2-2合情推理这一节课有这样一道例题：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.这是一个类比猜想的例子，学生可以将直角三角形类比为三个面两两垂直的四面体，将直角三角形的边长类比为四面体的面积，这样可以猜想出。通过这个例子，能使学生的思维由低维发展到高维，培养了学生的创造性思维。猜想，能使学生获得数学发现的机会，提升他们的思维能力，能促使学生产生探究知识的欲望。所以，在课堂上，我们要抓住这些问题，让学生大胆猜想，通过探究猜想，培养学生创新思维能力，增强学生的创造力。

（二）教师要创造猜想的氛围。新一轮的课程改革，变革课堂教学应是重中之重，课堂应该是学生与教师交流、对话的场所，是学生能力得以充分发展的场所。学生在课堂上是学习的主人，但学生的学习还是离不开老师得设疑，启发观察，提问思考的一步步引导。所以在教学中，我们要尽量设置猜想。如我们在学习等差数列前n项和公式时，先让学生计算，然后计算。再计算这时就不容易了，但肯定有部分同学发现了规律，想到了倒序相加的方法，这时老师提出一个猜想是不是可以形成一个公式，让学生自己探究，最后我们提出在等差数列中这时，学生的兴趣在猜想的激发下完全调动起来了，不断的动手动脑，不但培养了学生的创新思维能力而且课堂的教学效果肯定很好。另外，在教学中，我们要常常以小组学习，小组交流的形式，让学生多讨论，敢于质疑。我们也常加入他们的队伍，让学生觉得我们在同一起点上，努力创设和谐的学习氛围，让学生敢于猜想。

（三）允许学生猜想中出错。事物都是一分为二的，猜想也具有两重性。课堂是学生出错的地方，我们的课堂教学如果按照教师的预设顺利的完成教学任务，哪还有学生出错的机会。一帆风顺的课堂教学掩盖了学生出错的机会，学生的学习过程就是被动的接受，与新课改的要求就相违背。在课堂教学中，我们要先让学生大胆猜想，要激发学生学习的兴趣，调动学生积极参与的热情，猜想后让学生再学习新知，学生不再是被动的听众，而变成了学习的主人，这有助于学生思维能力的提高，对培养学生的创新意识大有益处。当然，学生的猜想不可能都是正确的，允许学生猜想中出错，充分体现以人为本的理念。学生是在已有的知识上根据直觉进行猜想，难免会出错。我们教师要以积极的心态聆听学生的猜想，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是进行鼓励性评价，对错误猜想不能简单地否定，而要引导学生仔细分析，然后再作新的猜想，保护学生积极猜想的精神。所以，我们要允许学生有错误，不求全责备，让学生大胆猜想，锻炼自己的思维，久而久之，学生的创新意识就会增强。

牛顿说过：没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。我们在教学中，并不要求学生的猜想像科学家那样深奥，伟大，只是让学生在已有的知识上根据直觉进行猜想。猜想是数学发展的动力，在数学学习中，猜想的功能是强大的，可以激发学生的求知欲，开拓他们的思维，在实际教学中鼓励学生积极猜想、探索，这将有效提高学生分析问题、解决问题的能力，使他们拥有创新的精神。